1、专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,应用说出由曲线y=tan x得到曲线y=3tan 2x的变换规律,并求出满足其图形变换的伸缩变换.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题二 极坐标系及其应用 在极坐标系中,点M(,)的极坐标统一表达式为(,2k+),kZ.如果规定0,02,那么除极点外,平面内的点可用唯一的极坐标(,)表示,同时,极坐标(,)表示的点也是唯一确定的.,专题一,专题二,专题三,提示:可以先化为直角坐标再求解.,专题一,专题二,专题三,专题一,专题二,专题三,专题三 求轨迹的极坐标方程 求轨迹方程的方法有直接法、定义法、相关点代入法,在极坐标中仍然适用
2、,注意求谁设谁,找出所设点的坐标,的关系. 应用1设P为曲线2-12cos +35=0上任意一点,O为极点,求OP的中点M的轨迹的极坐标方程. 提示:本题可以用相关点代入法,用点M的坐标把点P的坐标表示出来,然后代入到曲线方程中去即可. 解:设点M的极坐标为(,),则点P的极坐标是(2,). 点P在曲线2-12cos +35=0上, 42-24cos +35=0. 即OP的中点M的轨迹的极坐标方程为42-24cos +35=0.,专题一,专题二,专题三,应用2A,B两点间的距离为12,动点M满足|MA|MB|=36,求点M的轨迹的极坐标方程. 解:以AB所在直线为极轴,AB的中点为极点建立极坐标系,如图,设M(,),由|MA|MB|=36,得(2+36)2-1442cos2=362, 即4+722-1442cos2=0, 即2=72(2cos2-1)=72cos 2. 故点M的轨迹的极坐标方程为2=72cos 2.,2,3,4,1,解析:在极坐标系中, sin =2对应直角坐标系中的方程为y=2,所以点到直线的距离为1. 答案:1,2,3,4,1,2,3,4,1,3.(江西高考)曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为 . 答案:=2cos ,2,3,4,1,
