1、第二十三章检测卷时间：120 分钟 满分：150 分班级：_ 姓名：_ 得分：_一、选择题(本题共 12小题，每小题 3分，共 36分) 1以下现象：荡秋千；转呼啦圈；跳绳；转陀螺其中是旋转的有（ ）A B C D2下列 A、B、C、D 四幅“阿宝”图案中，能通过将图案(1)顺时针旋转 180得到的是（ ）3下列汽车标志中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ）4如图所示， ABC绕点 A旋转至 AEF，其旋转角是（ ）A BAE B CAE C EAF D BAF第 4题图第 5题图5如图， ABC以点 O为旋转中心，旋转 180后得到 A B C. ED是 ABC的中位线，经旋转后为线段 E
2、D.已知 BC4，则 E D等于（ ）A2 B3 C4 D1.56图中的阴影旋转一个角度后，能互相重合，这个角度可以是（ ）A30 B45 C120 D90第 6题图第 7题图7如图所示的两个三角形是经过什么变换得到的（ ）A旋转 B旋转和平移C轴对称 D平移和轴对称8若点 A(2， n)在 x轴上，则点 B(n1， n1)关于原点对称的点的坐标为（ ）A(1，1) B(1，1) C(1，1) D(1，1)9 ABO与 A1B1O在平面直角坐标系中的位置如图所示，它们关于点 O成中心对称，其中点 A(4，2)，则点 A1的坐标是（ ）A(4，2) B(4，2)C(2，3) D(2，4)10如图
3、，在等边三角形 ABC中， AB6， D是 BC上一点，且 BC3 BD， ABD绕点 A旋转后得到 ACE，则 CE的长度为（ ）A6 B5 C3 D2第 9题图第 10题图11如图，在方格纸中选择标有序号的一个小正方形涂黑，使它与图中阴影部分组成的新图形为中心对称图形，该小正方形的序号是（ ）A B C D第 11题图第 12题图12如图，边长为 1的正方形 ABCD绕点 A逆时针旋转 30到正方形 AB C D的位置，则图中阴影部分的面积为（ ）A. B. C1 D112 33 33 34二、填空题(本大题共 6小题，每小题 4分，共 24分)13请写出一个是中心对称图形的几何图形的名称
4、： 14如图，将 OAB绕着点 O逆时针连续旋转两次得到 OA B，每次旋转的角度都是 50.若 B OA120，则 AOB .第 14题图第 15题图15如图所示，在 ABC中， C90， AC BC4cm.若以 AC的中点 O为旋转中心，将这个三角形旋转 180后，点 B落在 B处，则 BB cm.16如图，将等边 ABC绕顶点 A按顺时针方向旋转，使边 AB与 AC重合得 ACD， BC的中点 E的对应点为 F，则 EAF的度数为 .第 16题图第 17题图17如图所示，已知抛物线 C1，抛物线 C2关于原点中心对称若抛物线 C1的解析式为 y (x2) 21，那么抛物线 C2的解析式为
5、_3418如图所示，将图形以点 O为旋转中心，每次旋转 90，则第 2015次旋转后的是图形 (在下列各图中选填正确图形的序号即可)三、解答题(本题共 8小题，共 90分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)19(10 分)已知|2 m|( n3) 20，点 P1、 P2分别是点 P(m， n)关于 y轴和原点的对称点，求点 P1、 P2的坐标20(10 分)如图是一个中心对称图形， A为对称中心，若 C90， B30，BC1，求 BB的长21(10 分)如图， AC是正方形 ABCD的对角线， ABC经过旋转后到达 AEF的位置(1)指出它的旋转中心；(2)说出它的旋转方向和旋转
6、角是多少度；(3)分别写出点 A、 B、 C的对应点22(10 分)请你画出一条直线，把如图所示的平行四边形和圆两个图形分成面积相等的两部分(保留作图痕迹)23(12 分)直角坐标系内的点 P(x23 x，4)与另一点 Q(x8， y)关于原点对称，试求 2014(2x y)的值24(12 分)在平面直角坐标系中，点 A的坐标是(0，3)，点 B在 x轴上，将 AOB绕点 A逆时针旋转 90得到 AEF，点 O、 B的对应点分别是点 E、 F.(1)若点 B的坐标是(4，0)，请在图中画出 AEF，并写出点 E、 F的坐标；(2)当点 F落在 x轴的上方时，试写出一个符合条件的点 B的坐标25
7、(12 分)如图， P是正三角形 ABC内的一点，且 PA6， PB8， PC10，若将PAC绕点 A逆时针旋转后得到 P AB.(1)求点 P与点 P之间的距离；(2)求 APB的大小26(14 分)如图，已知 Rt ABC中， ABC90，先把 ABC绕点 B顺时针旋转90至 DBE后，再把 ABC沿射线 AB平移至 FEG， DE、 FG相交于点 H.(1)判断线段 DE、 FG的位置关系，并说明理由；(2)连接 CG，求证：四边形 CBEG是正方形答案1D 2.B 3.C 4.A 5.A 6.C 7.D 8.C 9.B10D 11.B 12.C13平行四边形(答案不唯一)1420 15
8、.4 16.60517 y (x2) 213418 解析：观察图形，将图形以点 O为旋转中心，每次顺时针旋转 90，得到下一个图形，每旋转四次回到原来的位置，而 201550343，所以第 2015次旋转后的图形与图形一样故答案为.19解：由|2 m|( n3) 20，得 m2， n3.(3 分) P(2，3)(4 分)点P1是点 P关于 y轴的对称点， P1的坐标为(2，3)(7 分)点 P2是点 P关于原点的对称点， P2的坐标为(2，3)(10 分)20解：设 AC x， B30，则 AB2 x， BB2 AB4 x.(3分)在 Rt ABC中，AB2 AC2 BC2，(2 x)2 x2
9、1 2，解得 x (负数舍去)(8 分) BB .(10分)33 43321解：(1)它的旋转中心为点 A；(3 分)(2)它的旋转方向为逆时针方向，(5 分)旋转角是 45度；(7 分)(3)点 A、 B、 C的对应点分别为点 A、 E、 F.(10分)22解：如图所示(10 分)23解：由题意得 y4，(2 分) x23 x8 x，解得 x14， x22.(4 分)当x4， y4 时，2014(2 x y)2014(244)24168；(8 分)当 x2， y4 时，2014(2x y)2014(44)0.(12 分)24解：(1) AEF如图所示(3 分) AO AE， AO AE，点
10、E的坐标是(3，3)， EF OB4，点 F的坐标是(3，1)；(7分)(2)点 F落在 x轴的上方， EF AO.(9分)又 EF OB， OB AO， AO3， OB3.(11 分)一个符合条件的点 B的坐标是(2，0)(12 分)25解：(1)由旋转的性质知 AP AP6， P AB PAC，(4 分) P AP BAC60， P AP是等边三角形， PP6；(6 分)(2) P B PC10， PB8， P B2 P P2 PB2， P PB为直角三角形，且 P PB90，(10 分) APB P PB P PA9060150.(12 分)26(1)解： FG ED.(1分)理由如下： ABC绕点 B顺时针旋转 90至DBE， DEB ACB.把 ABC沿射线 AB平移至 FEG， GFE A.(4分) ABC90， A ACB90， DEB GFE90， FHE90， FG ED；(7 分)(2)证明：根据旋转和平移的性质可得， GEF90， CBE90，CG EB， CB BE.(9分) CG EB， CGE BEG BCG90，四边形 BCGE是矩形(12 分) CB BE，四边形 CBEG是正方形(14 分)
