1、江苏省 13 市 2017 高三上学期考试数学试题分类汇编平面向量一、填空题1、 （南京市、盐城市 2017 届高三第一次模拟）在 中，已知 ， ，则ABC3C的最大值为 .CABur2、 （南通市 2017 届高三第一次调研测）在ABC 中，若 ，则 的2ABsinA值为 3、 （苏北四市（淮安、宿迁、连云港、徐州）2017 届高三上学期期中）已知 为圆 的直径，O为圆 的弦 上一动点， ， ，则 的取值范围是 MOCD8AB6CDM4、 （苏北四市（徐州、淮安、连云港、宿迁）2017 届高三上学期期末）已知非零向量 满足,ab，则 与 夹角的余弦值为 aba2b5、 （苏州市 2017 届
2、高三上期末调研测试）已知 是半径为 的圆 上的三点， 为圆 的BA,1OABO直径， 为圆 内一点（含圆周） ，则 的取值范围为 POPACP6、 （泰州市 2017 届高三第一次调研）在ABC 中，若 ，则2BBCA的值为sinAC7、 （无锡市 2017 届高三上学期期末）已知向量 ，若 与 垂直，则,1,ababm的值为 . m8、 （盐城市 2017 届高三上学期期中）设向量 ， ，若 ，则实数 (2,6)(,)/ 9、 （盐城市 2017 届高三上学期期中）在 中，已知 ， ， ，点 在ABC4C(,)42BD边 上，且 ，则 = BC3ADBD10、 （扬州市 2017 届高三上学
3、期期中）已知向量 ，则 的充要条件是)2,(),1,(mbaba/= 。m11、 （扬州市 2017 届高三上学期期末）已知 是边长为 的等边三角形，点 是以 为圆心的ABC3PA单位圆上一动点，点 满足 ，则 的最小值是 Q213APCBQ12、 （镇江市 2017 届高三上学期期末）已知椭圆 的左、右焦点分别为)(012nmyx， 是以椭圆短轴为直径的圆上任意一点，则 21F,P21PF二、解答题1、 （无锡市 2017 届高三上学期期末）在 中，角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c，且ABC，D 为 BC 上一点，且2sinco1BCA13.4DA（1 ）求 的值；si（2 ）若 ，
4、求 AD 的长.4,5ab2、 （盐城市2017届高三上学期期中）如图，在四边形 中， ， ， 为ABC412BACE的中点.AC（1）若 ，求 的面积 ；12cos3ABCABS（2）若 ，求 的值.ED3、 （扬州市 2017 届高三上学期期中）在 中， ， ， ABC632AC18BAC（1）求 的长；BC（2）求 的值tan4、 （镇江市 2017 届高三上学期期末）已知向量 ，其中 ，)sin,(),(cos21m),(20且 nm（1）求 的值；2cos（2）若 ，且 ，求角 的值10)i(),(2参考答案一、填空题1、 2、 3、 4、 5、9,07144,36、 7、 8、3
5、9、6 10、 或 1 14 211、 12、2nm二、解答题1、2、解：（1） ， ，12cos3ABC0,， 2 分215sin3ABC12cos,3ABC4 分1,. 7 分5in2ABCS（2）以E为原点，AC所在直线为 轴，建立如图所示平面直角坐标系，x则A(2,0) ，C(2,0) ，设D ，由 ，可得 ，,xy2BED(2,)Bxy则 12()(,)4Byx11分24,xy . 14分2,0xy3、因为 ，且 ， ，cos18AA 6B32AC. -6 分2 22=(3)(18)=BCBC- -方法一：在 中， ， ， ，60， -9 分2222310)cos 1A-(-(又 ，
6、所以 ，所以 ，-11 分(0,)B2sin=cosBsin1taco3B所以 . -14 分22ta3tan114()-方法二：由 ， ， 可得 ，6AB3Ccos18ABCA 2cos=A又 ，所以 . -8 分(0,)4在 中， ，所以 ，-10 分ABCsiniAB23sin10siACB又 ，所以 ，所以 ，(0,)42310co=1insitaco3B所以 . -14 分22tanta14()3B-4、解：法一（1）由 m n 得， ， ， 2 分cosin0sin2cos代入 ，22cosi251且 ， ，(0)， (0)，则 ， ， 4 分5cssin5则 . 6 分223o1
7、()1（2）由 ， 得， .(0)， 0， ()2，因 ，则 . 9 分sin130cos()1则 ()incosin()12 分2530521因 ，则 . 14 分()， 4法二（1）由 m n 得， ， ， 2 分2cosin0ta2故 . 4 分22 1n43cosiit5（2）由（1）知， ， si且 ， ， ，2sin1(0)2， (0)2，则 ， ， 6 分5i5cos由 ， 得， .(0)2， (0)2， ()2，因 ，则 . 9 分1sin310cos)则 sini()sinco()csin()12 分2531052因 ，则 . 14 分()， 4欢迎访问“ 高中试卷网”http:/sj.fjjy.org
