1、第七章 静电场第 1 课时 库仑定律 电场力的性质1.(2018北京西城质检)如图所示,两个电荷量均为+q 的小球用长为 l 的轻质绝缘细绳连接,静止在光滑的绝缘水平面上.两个小球的半径 rl.k 表示静电力常量,则轻绳的张力大小为( B ) A.0 B. C.2 D.解析:两小球间库仑力大小 F= ,对于任意一个小球,则绳的张力T=F,选项 B 正确.2.(2018山东潍坊模拟)如图所示的真空空间中,仅在正方体中的黑点处存在着电荷量大小相等的点电荷,则图中 a,b 两点电场强度和电势均相同的是( C )解析:A,D 项中,a,b 两点处电场强度大小相等但方向不同,选项 A,D错误;B 项中,
2、a,b 两点处电场强度大小及方向均不相同,选项 B 错误;C 项中,a,b 两点处在+q,-q 连线的中垂线上,且关于连线中点对称,故电场强度相同,电势相同,选项 C 正确.3.(2017辽宁大连二模)下列选项中的各绝缘直杆大小相同,所带电荷量已在图中标出,且电荷均匀分布,各直杆间彼此绝缘.坐标原点 O处电场强度最大的是( B )解析:设带电荷量为 q 的直杆在原点 O 处产生的电场强度大小为 E,则题中 A 图电场强度大小为 E,根据电场强度的合成满足平行四边形定则,B 图电场强度大小为 E,C 图电场强度大小为 E,D 图电场强度大小为零,选项 B 正确.4.(2018山西运城模拟)如图所
3、示边长为 a 的正三角形 ABC 的三个顶点分别固定三个点电荷+q,+q,-q,则该三角形中心 O 点处的电场强度为( B )A. ,方向由 C 指向 OB. ,方向由 O 指向 CC. ,方向由 C 指向 OD. ,方向由 O 指向 C解析:每个点电荷在 O 点处的电场强度大小都是 E= = ,画出矢量叠加的示意图,如图所示,由图可得 O 点处的合电场强度为E0=2E= ,方向由 O 指向 C,选项 B 正确.5.(2018河北唐山质检)一负电荷从电场中 A 点由静止释放,只受电场力作用,沿电场线运动到 B 点,它运动的 v t 图像如图所示.则 A,B两点所在区域的电场线分布情况可能是下图
4、中的( C )解析:由 v-t 图像可知负电荷运动的速度越来越大,加速度也越来越大,可见其受到电场力越来越大,电场强度也就越来越大,又因负电荷的受力方向与电场强度方向相反,故选项 C 符合题意,A,B,D 错误.6.如图所示,在竖直放置的光滑半圆弧绝缘细管的圆心 O 处放一点电荷,将质量为 m、带电荷量为 q 的小球从圆弧管的水平直径端点 C 由静止释放,小球沿细管滑到最低点 B 时,对管壁恰好无压力.则放于圆心处的点电荷在 C 点产生的电场强度大小为( B )A. B.C. D.解析:在 B 点由库仑力和重力的合力提供向心力,得 F-mg=m ,即qE=m +mg,小球从 C 到 B 电场力
5、不做功,由动能定理 mgR= mv2,两个式子联立可知 E= .点电荷在 C 点产生的电场强度大小与 B 点相同,选项 B 正确.7.(2017黑龙江哈尔滨二模)如图所示,一个均匀的带电圆环,带电荷量为+Q,半径为 R,放在绝缘水平桌面上.圆心为 O 点,过 O 点作一竖直线,在此线上取一点 A,使 A 到 O 点的距离为 R,在 A 点放一检验电荷+q,则+q 在 A 点所受的静电力为( B )A. ,方向向上 B. ,方向向上C. ,方向水平向左 D.不能确定解析:先把带电圆环分成若干个小部分,每一小部分可视为点电荷,各点电荷对检验电荷的库仑力在水平方向上相互抵消,竖直向上方向上的静电力大
6、小为 = ,选项 B 正确.8.(2018四川德阳期末)体积相同、带同种电荷的两个小球 A,B,质量分别为 m1,m2.将 A,B 用绝缘细绳悬挂在同一水平天花板上,因静电力作用而使 A,B 两球分离,且静止在同一水平面上,L 1,L2分别与竖直方向成 30,45角,如图所示,则下列说法正确的是( A )A.两球质量的比值 =B.两球质量的比值 =C.若将 L1和 L2同时剪断,剪断瞬间两球加速度大小的比值 =1D.若将 L1和 L2同时剪断,剪断瞬间两球加速度大小的比值 =解析:小球静止时,m 1gtan 30=m2gtan 45=F 库 ,得两球质量的比值= ,选项 A 正确,B 错误;将
7、两绳同时剪断,两球的合力分别为 FA=2F 库 ,FB= = F 库 ,由牛顿第二定律,剪断瞬间两球加速度大小的比值 = ,选项 C,D 错误.9.(2018浙江杭州模拟)(多选)如图(甲)所示,在 x 轴上有一个点电荷 Q(图中未画出),O,A,B 为轴上三点,放在 A,B 两点的试探电荷受到的电场力跟试探电荷所带电荷量的关系如图(乙)所示,则( AC )A.A 点的电场强度大小为 2103 N/CB.B 点的电场强度大小为 2103 N/CC.点电荷 Q 在 A,B 之间D.点电荷 Q 在 A,O 之间解析:对于电场中任意一点而言,放在该处的试探电荷的电荷量 q 不同,其受到的电场力 F
8、的大小也不同,但比值 是相同的,即该处的电场强度.所以 F-q 图像是一条过原点的直线,斜率越大则电场强度越大.由题图可知 A 点的电场强度 EA=2103 N/C,B 点的电场强度EB=0.5103 N/C,选项 A 正确,B 错误;A,B 两点放正、负不同的电荷,受力方向总为正,说明 A,B 两点的电场强度方向相反,点电荷 Q 只能在 A,B 之间,选项 C 正确,D 错误.10.导学号 58826150(2018河南郑州模拟)(多选)如图所示,光滑绝缘水平面上有三个带电小球 A,B,C(可视为点电荷),三球沿一条直线摆放,仅在它们之间的静电力作用下静止,则以下判断正确的是( AD )A.
9、A 对 B 的静电力一定是引力B.A 对 B 的静电力可能是斥力C.A 的电荷量可能比 B 少D.A 的电荷量一定比 B 多解析:根据电场力方向来确定各自电性,从而得出“两同夹一异”,因此 A 对 B 的静电力一定是引力,选项 A 正确,B 错误;根据库仑定律来确定电场力的大小,并由平衡条件来确定各自电荷量的大小,因此在大小上一定为“两大夹一小”,因此 A 的电荷量一定比 B 多.选项 C错误,D 正确.11.导学号 58826151 如图所示,ABCD 为竖直放在电场强度为 E=104 V/m 的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道,其中轨道的 BCD 部分是半径为 R 的半圆环,轨道的水平部分与半
10、圆环相切,A 为水平轨道的一点,而且 AB=R=0.2 m.把一质量 m=100 g、带电荷量 q=+10-4 C 的小球放在水平轨道的 A 点,由静止开始被释放后,在轨道的内侧运动.求:(g= 10 m/s2)(1)它到达 C 点时的速度是多大?(2)它到达 C 点时对轨道的压力是多大?解析:(1)设小球在 C 点的速度大小是 vC,对轨道的压力大小为 FN,则对于小球由 AC 的过程中,应用动能定理列出 2qER-mgR= m ,解得vC=2 m/s.(2)在 C 点时,小球受到轨道对它的弹力和电场力,应用牛顿第二定律,有N-qE=m ,解得 N=3 N.由牛顿第三定律知 N=N=3 N.
11、答案:(1) 2 m/s (2)3 N12.导学号 58826152 一小球带正电,质量为 m,电荷量为 q,由空中 A点以初速度 v0水平抛出,落地时速度方向与初速度方向夹角为 1=45.若在整个空间施加竖直向下的匀强电场,电场强度为 E= ,小球仍由 A 点以相同的初速度水平抛出,求:(1)A 点距离地面的高度;(2)加电场后,落地时速度方向与 v0之间的夹角 2.解析:(1)无电场时,设落地速度为 v1,有 =cos 1,由动能定理,有 mgh= m - m ,可得 h= .(2)加电场后,设落地速度为 v2,有 =cos 2,由动能定理有 mgh+Eqh= m - m ,可得 2=60
12、.答案:(1) (2)6013.导学号 58826153 如图所示,长 L=1.2 m、质量 M=3 kg 的木板静止放在倾角为 37的光滑斜面上,质量 m=1 kg、带电荷量q=+2.510-4 C 的物块放在木板的上端,木板和物块间的动摩擦因数=0.1,所在空间加有一个方向垂直斜面向下、电场强度 E=4.0104 N/C 的匀强电场.现对木板施加一平行于斜面向上的拉力 F=10.8 N.取 g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,斜面足够长.求:(1)物块经多长时间离开木板;(2)物块离开木板时木板获得的动能;(3)物块在木板上运动的过程中,由于摩擦而产生的内能.解析:(1)物块向下做加速运动,设其加速度为 a1,木板的加速度为 a2,则由牛顿第二定律对物块有 mgsin 37-(mgcos 37+qE)=ma 1代入数据,求得 a1=4.2 m/s2.对木板有 Mgsin 37+(mgcos 37+qE)-F=Ma 2代入数据,求得 a2=3 m/s2又 a1t2- a2t2=L得物块滑过木板所用时间 t= s.(2)物块离开木板时木板的速度 v2=a2t=3 m/s.其动能为 = M =27 J.(3)由于摩擦而产生的内能为Q=fx 相对 =(mgcos 37+qE)L=2.16 J.答案:(1) s (2)27 J (3)2.16 J
