1、圆的有关知识一、选择题1.如图，线段 是 的直径，弦 ，垂足为 ，点 是 上任意一点， ,则 的值为（ ）A. B. C. D. 2.如图， 是 的外接圆，则点 是 的（ ）A. 三条高线的交点 B. 三条边的垂直平分线的交点C. 三条中线的交点 D. 三角形三内角角平分线的交点3.如图，点 A，B，C 都在O 上，若AOC140，则B 的度数是（ ）。A.70 B.80 C.110 D.1404.如图，PA，PB 分别与 相切于点 A,B，连结 OP则下列判断错误的是（ ）A. PA0=PB0=90 B. OP 平分APB C. PA=PB D. 5.如图，ABC 是O 的内接三角形，ABA
2、C，BCA65，作 CDAB，并与O 相交于点 D，连接BD，则DBC 的大小为（ ）A. 15 B. 35 C. 25 D. 456.如图，O 是ABC 的外接圆，已知ABO40，则ACB 的大小为（ ）A.30 B.40 C.50 D.607.如图，O 的直径 AB=6，若BAC=50，则劣弧 AC 的长为（ ）A. 2 B. C. D. 8.如图， 与 相切于点 ，若 ，则 的度数为（ ）A. B. C. D.9.如图， 的半径为 2，圆心 的坐标为 ，点 是 上的任意一点， ，且 ， 与 轴分别交于 ， 两点，若点 ，点 关于原点 对称，则 的最小值为（ ）A. 3 B. 4 C. 6
3、 D. 810.如图，已知 AB 是O 直径，BC 是弦，ABC=40，过圆心 O 作 ODBC 交弧 BC 于点 D，连接 DC，则DCB 为（ ）A. 20 B. 25 C. 30 D. 3511.如图，已知点 A，B，C，D 在O 上，圆心 O 在D 内部，四边形 ABCO 为平行四边形，则DAO 与DCO 的度数和是（ ）A. 60 B. 45 C. 35 D. 30二、填空题 12.如图，圆 O 的半径为 2，弦 BC= ，点 A 是优弧 BC 上一动点（不包括端点），ABC 的高 BD、CE相交于点 F，连结 ED，下列四个结论：A 始终为 60；当ABC=60时，AE=EF；ED
4、= ；线段 ED 的垂直平分线必平分弦 BC其中正确的结论是_（把正确的结论的序号都填在横线上）13.如图， 是 的外接圆， ， ，则 的直径为_14.如图，ABC 内接于O，AB 为O 的直径，CAB=60，弦 AD 平分CAB，若 AD=6，则 AC=_.15.已知 的半径为 ， ， 是 的两条弦， ， ， ，则弦 和 之间的距离是_ 16.一个扇形的圆心角为 135,弧长为 3cm,则此扇形的面积是_. 17.如图,AB 是 O 的直径，点 C 在 AB 的延长线上，CD 与 O 相切于点 D.若，若C18，则CDA_.18.如图， 是 的直径， 是 上的点，过点 作 的切线交 的延长线
5、于点 .若 ，则 _度19.同圆中，已知弧 AB 所对的圆心角是 100，则弧 AB 所对的圆周角是_ 三、解答题 20.已知ABC 中ACB=90,E 在 AB 上,以 AE 为直径的O 与 BC 相切于 D,与 AC 相交于 F,连接 AD（1）求证：AD 平分BAC； （2）连接 OC,如果B=30,CF=1,求 OC 的长 21.在 RtACB 中，C=90，点 O 在 AB 上，以 O 为圆心，OA 长为半径的圆与 AC，AB 分别交于点D，E，且CBD=A（1）判断直线 BD 与O 的位置关系，并证明你的结论； （2）若 ADAO=85，BC=3，求 BD 的长 22.如图，矩形 ABCD 中，BC=“ 2“ ， DC = 4。以 AB 为直径的半圆 O 与 DC 相切于点 E，则阴影部分的面积为 。（结果保留 ）23.如图，AB 是O 的直径，AC 是O 的切线，切点为 A，BC 交O 于点 D，点 E 是 AC 的中点（1）试判断直线 DE 与O 的位置关系，并说明理由； （2）若O 的半径为 2，B50，AC4.8，求图中阴影部分的面积 24.如图， 是 的内接三角形，点 在 上，点 在弦 上（ 不与 重合），且四边形 为菱形.（1） 求证： ； （2） 求证： ； （3）已知 的半径为 3.若 ，求 的长；当 为何值时， 的值最大？
