1、时跟踪训练( 五)基础巩固一、选择题1已知函数 f(x)Error! 则 f(5)( )A32 B16C. D.12 132解析 f(5)f(5 3)f(2)f(23) f (1) 2 1 ，故选 C.12答案 C2(2018烟台模拟 )函数 y 的定义域是(，1) 2,5)，2x 1则其值域是( )A( ，0) B(，2(12，2C. 2，) D(0，)( ，12)解析 x (， 1)2,5)，则 x1(， 0)1,4) (，0) .2x 1 (12，2答案 A3(2017北京东城第一学期联考) 若函数 f(sinx)3cos2x，则f(cosx)( )A3cos2x B3sin2xC 3
2、cos2x D3sin2x解析 f(sin x)3cos2x22sin 2x，所以 f(cosx)22cos 2x3cos2 x.答案 C4下列函数中，值域是(0，)的是( )Ay By 15 x 1 (12)x 1C y 1x Dy(13) 1 2x解析 A 项，因为 5x 11，所以函数 值域为(0,1)；B 、D 项的函数值域为0 ，)；C 项，因为 1xR，根据指数函数的性 质可知函数的值域为(0，)，故选 C.答案 C5已知 f ，则 f(x)( )(1 xx ) x2 1x2 1xA( x1) 2 B(x1) 2C x2x1 Dx 2x1解析 f 2 1，令 t ，得 f(t)(1
3、 xx ) x2 1x2 1x (x 1x ) x 1x x 1xt 2t 1，即 f(x)x 2x 1.答案 C6(2018江西临川一中月考) 若函数 y 的值域为ax2 2ax 30，) ，则 a 的取值范围是( )A(3，) B3，)C (，03 ，) D(，0)3 ，)解析 令 f(x)ax 22ax 3， 函数 y 的值域为ax2 2ax 30，)，f(x)ax 2 2ax3 的函数值取遍所有的非负实数，a 为正实数，该函数图象开口向上， 只需 ax22ax30 的判别式(2 a)212a0，即 a23a0，解得 a3 或 a0(舍去) 故选 B.答案 B二、填空题7函数 y 的值域
4、为 _1 x2x 5解析 y .1 x2x 5 122x 5 722x 5 12 722x 5 0， y ，722x 5 12函数 y 的值域为 .1 x2x 5 y|y 12答案 y|y 128已知 f x 2 ，则 f(3)_.(x 1x) 1x2解析 f x 2 22(x0)，f(x) x 22，f(3)(x 1x) 1x2 (x 1x)3 2211.答案 119若函数 ylog 2(ax22x1)的值域为 R，则 a 的取值范围为_解析 设 f(x)ax 22x 1，由 题意知， f(x)取遍所有的正实数当 a0 时， f(x)2x1 符合条件；当 a0 时，则Error!解得00 时， x 2，当且仅当 x1 时取等号，1x所以 x 13；1x当 x 时， (12a)12 32 12x3a1a，不成立；当 a0 时，f(x) x0，( ff)(x)f (x)x；当 x0，(ff)(x) f(x)x 2；当 x0 时，(ff)(x)f 2(x) 00 2，因此对任意的 xR，有(f f)(x)f (x)，故 A 正确，选A.答案 A
