1、2018 年中考数学真题汇编 :四边形( 填空+选择 40 题)一、选择题1.已知正多边形的一个外角等于 40，那么这个正多边形的边数为（ ） A.6 B.7 C.8 D.9【答案】D 2.下列命题正确的是（ ） A. 平行四边形的对角线互相垂直平分 B. 矩形的对角线互相垂直平分C. 菱形的对角线互相平分且相等 D. 正方形的对角线互相垂直平分【答案】D 3.如图，将矩形 沿对角线 折叠，点 落在 处， 交 于点 ，已知 ,则 的度为（ ）A. B. C. D. 【答案】D 4.如图，菱形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，点 E 为边 CD 的中点，若菱形 ABCD 的周长为1
2、6， BAD60,则OCE 的面积是（ ）。A. B. 2 C. D. 4【答案】A 5.如图，在 中， ， 的半径为 3，则图中阴影部分的面积是（ ）A. B. C. D. 【答案】C 6.用尺规在一个平行四边形内作菱形 ABCD，下列作法中错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 7.如图，将矩形 ABCD 沿 GH 折叠，点 C 落在点 Q 处，点 D 落在 AB 边上的点 E 处，若AGE=32，则GHC 等于（ ）A. 112 B. 110 C. 108 D. 106【答案】D 8.下列命题，其中是真命题的为（ ） A. 一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B
3、. 对角线互相垂直的四边形是菱形C. 对角线相等的四边形是矩形 D. 一组邻边相等的矩形是正方形【答案】D 9.如图，点 是正方形 的边 上一点，把 绕点 顺时针旋转 到 的位置，若四边形 的面积为 25， ，则 的长为（ ）A. 5 B. C. 7 D. 【答案】D 10.ABCD中， E，F 是对角线 BD 上不同的两点，下列条件中，不能得出四边形 AECF 一定为平行四边形的是（ ） A. BE=DF B. AE=CF C. AF/CE D. BAE=DCF【答案】B 11.在 中，若 与 的角平分线交于点 ，则 的形状是（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.
4、 不能确定【答案】B 12.如图，在ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，E 是边 CD 的中点，连结 OE若ABC=60，BAC=80，则1 的度数为（ ）A.50B.40C.30D.20【答案】B 13.如图，在 ABCD 中，CD=2AD，BEAD 于点 E，F 为 DC 的中点，连结 EF、BF ，下列结论：ABC=2ABF ；EF=BF；S 四边形 DEBC=2SEFB ；CFE=3DEF, 其中正确结论的个数共有（ ）。A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个【答案】D 14.如图，在正方形 中， ， 分别为 ， 的中点， 为对角线 上的一个动点，则下列
5、线段的长等于 最小值的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D 15.如图，菱形 ABCD 的两个顶点 B、D 在反比例函数 的图像上，对角线 AC 与 BD 的交点恰好是坐标原点 O，已知点 A(1，1) ，ABC60 ，则 k 的值是（ ）A. 5 B. 4 C. 3 D. 2【答案】C 16.如图，直线 都与直线 l 垂直，垂足分别为 M，N ，MN=1，正方形 ABCD 的边长为 ，对角线AC 在直线 l 上，且点 C 位于点 M 处，将正方形 ABCD 沿 l 向右平移，直到点 A 与点 N 重合为止，记点 C平移的距离为 x，正方形 ABCD 的边位于 之间分的长度和为 y，则
6、y 关于 x 的函数图象大致为（ ）A. B. C. D. 【答案】A 17.我国古代伟大的数学家刘徽将勾股形（古人称直角三角形为勾股形）分割成一个正方形和两对全等的直角三角形，得到一个恒等式后人借助这种分割方法所得的图形证明了勾股定理，如图所示的矩形由两个这样的图形拼成，若 ， ，则该矩形的面积为（ ）A. 20 B. 24 C. D. 【答案】B 18.如图，已知点 P 矩形 ABCD 内一点（不含边界），设 ， ， ， ，若 ， ，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A 19.如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 A ， B 在反比例函数 （ ， ）的图象上，横坐标分别为
7、 1，4，对角线 轴若菱形 ABCD 的面积为 ，则 k 的值为（ ）A. B. C. 4 D. 5【答案】D 二、填空题 20.一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是_. 【答案】8 21.若正多边形的内角和是 ，则该正多边形的边数是_ 【答案】8 22.等腰三角形 ABC 中，顶角 A 为 40，点 P 在以 A 为圆心， BC 长为半径的圆上，且 BP=BA，则PBC 的度数为_。 【答案】30或 110 23.如图 9，CE 是平行四边形 ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点 O，CE 与 DA 的延长线交于点 E，连接 AC，BE，DO，DO 与 AC
8、交于点 F，则下列结论：四边形 ACBE 是菱形；ACD= BAEAF：BE=2：3 其中正确的结论有_。（填写所有正确结论的序号） 【答案】 24.如图，若菱形 ABCD 的顶点 A，B 的坐标分别为（3 ，0），（-2，0）点 D 在 y 轴上，则点 C 的坐标是_。【答案】（5，4） 25.如图，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=2 ，点 E 在 CD 上，DE=1，点 F 是边 AB 上一动点，以 EF 为斜边作RtEFP若点 P 在矩形 ABCD 的边上，且这样的直角三角形恰好有两个，则 AF 的值是_。【答案】0 或 1AF 或 4 26.如图，在菱形 中， ， 分别在边 上，
9、将四边形 沿 翻折，使 的对应线段 经过顶点 ，当 时， 的值为_.【答案】27.矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8.点 P 在矩形 ABCD 的内部，点 E 在边 BC 上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则 PE 的长为数_. 【答案】3 或 1.2 28.汉代数学家赵爽在注解周髀算经时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为_.【答案】29.如图，在矩形 ABCD 中，AB=2，BC=4 ，点 E、F 分别在 BC、CD 上，若 AE= ，EAF=45，
10、则 AF 的长为_【答案】30.设双曲线 与直线 交于 ， 两点（点 在第三象限），将双曲线在第一象限的一支沿射线 的方向平移，使其经过点 ，将双曲线在第三象限的一支沿射线 的方向平移，使其经过点 ，平移后的两条曲线相交于点 ， 两点，此时我称平移后的两条曲线所围部分（如图中阴影部分）为双曲线的“眸” ， 为双曲线的“ 眸径”当双曲线 的眸径为 6 时， 的值为_.【答案】31.如图，在矩形 ABCD 中， ， ，以点 A 为圆心，AD 长为半径画弧，交 AB 于点 E ， 图中阴影部分的面积是_（结果保留 ）【答案】32.如图，直线 与 轴、 轴分别交于 A，B 两点，C 是 OB 的中点，
11、D 是 AB 上一点，四边形 OEDC 是菱形，则OAE 的面积为_【答案】33.折叠矩形纸片 ABCD 时，发现可以进行如下操作：把ADE 翻折，点 A 落在 DC 边上的点 F 处，折痕为 DE，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把CDG 翻折，点 C 落在直线 AE 上的点 H 处，折痕为DG，点 G 在 BC 边上，若 AB=AD+2，EH=1，则 AD=_。【答案】 或 3 34.如图，四边形 ACFD 是正方形，CEA 和ABF 都是直角且点 E、A、B 三点共线，AB=4，则阴影部分的面积是_【答案】8 35.如图，平行四边形 中， 、 相交于点 ，若 ， ，则 的周长为
12、_.【答案】14 36.如图，在菱形 ABCD 中，AB=2，B 是锐角，AEBC 于点 E，M 是 AB 的中点，连结 MD，ME 若EMD=90，则 cosB 的值为 _。【答案】37.如图，正方形 ABCD 的边长为 8，M 是 AB 的中点，P 是 BC 边上的动点，连结 PM，以点 P 为圆心，PM长为半径作P 当P 与正方形 ABCD 的边相切时，BP 的长为 _。【答案】3 或 38.如图，菱形 ABOC 的 AB，AC 分别与O 相切于点 D、E ，若点 D 是 AB 的中点，则DOE_.【答案】60 39.如图，在矩形 中， ，点 为线段 上的动点，将 沿 折叠，使点 落在矩
13、形内点 处.下列结论正确的是_. （写出所有正确结论的序号）当 为线段 中点时， ；当 为线段 中点时， ；当 三点共线时， ；当 三点共线时， . 【答案】 40.如图，菱形 OABC 的一边 OA 在 x 轴的负半轴上，O 是坐标原点，A 点坐标为（10,0 ），对角线 AC和 OB 相交于点 D 且 ACOB=160.若反比例函数 y= (x0）的图象经过点 D，并与 BC 的延长线交于点 E,则 SOCE S OAB =_ .【答案】1:5 41.如图，四边形 是矩形，点 的坐标为 ，点 的坐标为 ，把矩形 沿 折叠，点 落在点 处，则点 的坐标为_【答案】42.如图，以 为直径的 的
14、圆心 到直线 的距离 ， 的半径 ,，直线 不垂直于直线 ，过点 、 分别作直线 的垂线，垂足分别为点 、 ，则四边形 的面积的最大值为_.【答案】12 43.如图 2，小靓用七巧板拼成一幅装饰图，放入长方形 ABCD 内，装饰图中的三角形顶点 E ， F 分别在边 AB ， BC 上，三角形的边 GD 在边 AD 上，则 的值是_【答案】44.已知， , , , 是反比例函数 图象上四个整数点(横、纵坐标均为整数) ，分别过这些点向横轴或纵轴作垂线段，以垂线段所在的正方形(如图)的边长为半径作四分之一圆周的两条弧，组成四个橄榄形(阴影部分)，则这四个橄榄形的面积总和是_(用含 的代数式表示)【答案】
