1、实验八 测定金属的电阻率(对应学生用书第 143 页)一、实验目的1掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法2掌握螺旋测微器和游标卡尺的使用和读数方法3会用伏安法测电阻进一步测定金属的电阻率二、实验原理1螺旋测微器：(1)构造：如图实81 所示，螺旋测微器的测砧 A 和固定刻度 B 固定在尺架 C 上，可动刻度 E、旋钮 D、微调旋钮 D是与测微螺杆 F 连在一起的，通过精密螺纹套在 B 上图实81(2)原理：可动刻度 E 上的刻度为 50 等份，则螺旋测微器的精确度为0.01 mm.(3)读数测量时被测物体长度的半毫米数由固定刻度读出，不足半毫米部分由可动刻度读出测量值(mm)固定刻度数(m
2、m)( 注意半毫米刻度线是否露出 )可动刻度数(估读一位) 0.01(mm)如图实82 所示，固定刻度示数为 2.0mm，而从可动刻度上读的示数为 15.0，最后的读数为 2.0 mm15.00.01 mm2.150 mm.图实822游标卡尺：(1)构造：主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量 爪)，游标尺上还有一个深度尺(如图实83 所示) 图实83(2)用途：测量厚度、长度、深度、内径、外径(3)原理：利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成不管游标尺上有多少个小等分刻度它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度的总长度少 1 mm.常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有
3、 10 格的、20 格的、50 格的，其精确度见下表：刻度格数(分度)刻度总长度每小格与1 mm 的差值精确度(可准确到)10 9 mm 0.1 mm 0.1 mm20 19 mm 0.05 mm 0.05 mm50 49 mm 0.02 mm 0.02 mm(4)读数：若用 x 表示从主尺上读出的整毫米数，K 表示从游标尺上读出与主尺上某一刻线对齐的游标的格数，则记录结果表示为(xK精确度)mm.需要注意的是，不管是哪种卡尺，K 值均不需要估读(5)如图实84 所示，有一游标卡尺，主尺的最小分度是 1 mm，游标上有 20 个小的等分刻度用它测量一工件的长度，图示的读数为 104 mm0.0
4、50 mm104.00 mm.图实843伏安法测电阻：电流表内接法和外接法的比较电流表内接法 电流表外接法电路图适用条件大电阻(R x RVRA或 RA Rx)小电阻(R x RVRA或 RV Rx)误差分析由于电流表分压：P 测 R xR AR xU测I测测量值大于真实值由于电压表分流：R 测 R xU测I测 RxRVRx RV测量值小于真实值4.电阻率的测定原理： (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻，R x ，电路原理UI如图实85 所示图实85(2)用毫米刻度尺测金属丝接入电路部分的长度 l：用螺旋测微器测得金属丝的直径 d，算出横截面积 S .d24(3)根据电阻定律 R
5、 ，得金属丝电阻率 .lS d2U4lI三、实验器材被测金属丝，直流电源(4 V)，电流表(00.6 A)，电压表(03 V)，滑动变阻器(50 )，开关，导线若干，螺旋测微器，毫米刻度尺四、实验过程1直径测定：用螺旋测微器(或游标卡尺)在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径，求出其平均值 d，计算出金属丝的横截面积 S .d242电路连接：按如图实86 所示的电路原理图连接好用伏安法测电阻的实验电路图实863长度测量：用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度，反复测量 3 次，求出其平均值 l.4U、I 测量：把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大位置电路经检查确认无误后
6、，闭合开关 S，改变滑动变阻器滑片位置读出几组相应的电流表和电压表示数 I 和 U 的值，填入表格中，断开开关 S.UI5.拆除实验线路整理好实验器材五、数据处理1求 Rx：(1)计算法：用 Rx 分别算出各次的数值，再取平均值UI(2)图象法：画出 UI 图象，UI 图象的斜率等于 Rx.2计算电阻率：将记录的数据 U、I、l、d 的值代入电阻率计算式R x .Sl d2U4lI六、误差分析1系统误差：(1)采用伏安法测量金属丝的电阻时，由于采用的是电流表外接法，测量值小于真实值，使电阻率的测量值偏小(2)由于金属丝通电后发热升温，会使金属丝的电阻率变大，造成测量误差. 2偶然误差：(1)金
7、属丝的横截面积是利用直径计算而得到的，直径的测量是产生误差的主要来源之一(2)金属丝的长度测量、电流表和电压表的读数等均会带来偶然误差七、注意事项1螺旋测微器的使用：(1)测量前应校对零点：使测砧 A 与测微螺杆 P 并拢，观察可动刻度零刻线与固定刻度的轴向线是否重合，以及可动刻度的边缘与固定刻度的零刻线是否重合图实87(2)测量时，当测微螺杆 P 将要接触被测物体时，要停止使用旋钮 K，改用微调旋钮 K，当听到“咔、咔”声时，停止转动，以避免 P 和被测物体间产生过大的压力(3)螺旋测微器应估读一位，即以 mm 作单位，读到小数点后面第三位2测定金属的电阻率：(1)测量被测金属导线的有效长度
8、，即电压表两端点间的待测导线长度，测量时应将导线拉直，反复测量三次，求其平均值(2)闭合开关 S 之前，一定要使滑动变阻器的滑片处在有效阻值最大的位置(3)电流不宜太大(电流表用 00.6 A 量程) ，通电时间不宜太长，以免金属丝温度升高，导致电阻率在实验过程中变大.(对应学生用书第 145 页)考点一| 测量仪器、仪表的读数(1)如图实88 所示的两把游标卡尺，它们的游标尺从左至右分别为 9 mm 长 10 等分、19 mm 长 20 等分，它们的读数依次为_mm，_mm.图实88(2)使用螺旋测微器测量两个金属丝的直径，示数如图实89 所示，则图(a)、(b)金属丝的直径分别为_mm，_
9、mm.图实89(3)图实810 甲用 0.6 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表_A，表针的示数是_A；当使用 3 A 量程时，对应刻度盘上每一小格代表_A，图中表针示数为_A.图实810图实810 乙使用较小量程时，每小格表示_V ，图中指针的示数为_V，若使用的是较大量程，则这时表盘刻度每小格表示_V，图中表针指示的是_V.答案(1)17.7 23.85 (2)2.150 0.048 (3)0.02 0.44 0.1 2.20 0.1 1.70 0.5 8.5电流表量程一般有两种00.6 A,03 A；电压表量程一般有两种03 V,015 V如图实811 所示：图实811(1)接 03
10、V 量程时读数为 _V.(2)接 015 V 量程时读数为 _V.(3)接 03 A 量程时读数为 _A.(4)接 00.6 A 量程时读数为 _A.答案(1)1.88 (2)9.4 (3)0.80 (4)0.16考点二| 实验原理与实物连图某同学通过实验测定一个阻值约为 5 的电阻 Rx的阻值(1)现有电源(4 V，内阻可不计 )、滑动变阻器(050 ，额定电流 2 A)、开关和导线若干，以及下列电表：A电流表(03 A，内阻约 0.025 )B电流表 (00.6 A，内阻约 0.125 )C电压表 (03 V，内阻约 3 k)D电压表(015 V，内阻约 15 k)为减小测量误差，在实验中
11、，电流表应选用_，电压表应选用_(选填器材前的字母)；实验电路应采用图实812 中的_(选填“甲”或“乙”)图实812(2)图实813 是测量 Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线请根据在(1)问中所选的电路图，补充完成图中实物间的连线图实813(3)接通开关，改变滑动变阻器滑片 P 的位置，并记录对应的电流表示数I、电压表示数 U.某次电表示数如图实814 所示，可得该电阻的测量值Rx _.(保留 2 位有效数字)UI图实814(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是_；若在(1)问中选用乙电路，产生误差的主要原因是_(选填选项前的字母) 【导学号：84370321】A电流
12、表测量值小于流经 Rx的电流值B电流表测量值大于流经 Rx的电流值C电压表测量值小于 Rx两端的电压值D电压表测量值大于 Rx两端的电压值解析 (1)由于电源电压 4V，所以电压表应选 3V 量程，R x约为 5,则电路中电流最大为 0.8A，为 减小测量误差， 电流表应选 0.6A 量程.又因为Rx ,因此采用电流表外接，故 电流表应选用 B，电压表应选用 C，RARV实验电路应采用图中的甲图(2)(3)由题图可得 该电阻的测量值 Rx 5.2 .UI 2.60 V0.50 A(4)若在(1)问中选用甲电路，产生误差的主要原因是电流表测量值大于流经 Rx的电流值；若在(1) 问中选用乙电路，
13、产生误差的主要原因是 电压表测量值大于 Rx两端的电压值答案(1)B C 甲 (2) 如图所示 (3)5.2 (4)B D要测量一段阻值大约有几欧姆的金属丝的电阻率，请根据题目要求完成实验(1)用毫米刻度尺测量金属丝长度为 L80.00 cm，用螺旋测微器测金属丝的直径如图所示，则金属丝的直径 d_mm.(2)请在如图所示实物连接图中，用笔画线，完成测量电路(3)实验中多次改变滑动变阻器触头的位置，得到多组实验数据，以电压表读数 U 为纵轴、电流表读数 I 为横轴，在 UI 坐标系中描点如图所示请作出图象并根据图象_求出被测金属丝的电阻R_.(保留两位有效数字)(4)根据以上测量结果，得出被测
14、金属丝的电阻率 _m.( 保留两位有效数字)解析(1)由图示螺旋测微器可知，其示数为 1.5 mm10.00.01 mm1.600 mm.(2)电源电动势 大约为 3 V，所以电压表使用 03 V 量程由于金属丝电阻很小，电流表应外接由实验数据可知滑动变阻器应为分压接法 连线如图所示(3)图象斜率等于 电阻 R，由图象可知，阻 值为 R6.0 .(4)由电阻定律 R 可得，电阻率LS L(d2)2 m1.510 5 m. Rd24L 3.1461.60010 3240.800答案(1)1.600(2)(3)斜率 6.0(5.86.3 均可) (4)1.5 105考点三| 实验拓展与创新视角 1
15、：实验原理的创新教材中实验是测量金属丝的电阻率，可以采用教材实验的原理测定导线的长度或导线的电阻.视角 2：实验器材的创新1实验中若没有螺旋 测微器测电阻丝的直径，可将电阻丝紧密的缠绕在圆柱形铅笔上 3050 匝，测总长度，然后求出直径.2还可以把电压 表、电流表更换为电压、电流传感器.视角 3：测量对象的创新,可以将测金属丝的电阻率，改为测圆柱体金属、圆桶形薄片、电解液等的电阻率.视角 4：测量方法的创新,测量电阻时还可应用等效替代法、半偏法、多用电表、电桥法、双电流表法、双 电压表法等. 创新点 1 测量铅笔芯的电阻率1(2018山东潍坊统考 )一探究小组要测量 2B 铅笔芯的电阻率，所用
16、的实验器材有：电源 E(9 V)，铅笔芯 (最大阻值约 6 )，滑动变阻器(最大阻值 20 )，电流表 A(量程为 0.3 A，内阻约为 0.5 )，电压表 V(量程为 3 V，内阻约为1 000 )，开关 S.(1)将虚线框内测量铅笔芯电阻的实验电路图补充完整(2)实验中，改变连入电路的铅笔芯长度 L，测出对应的电阻值 R，测得的 4 组实验数据已描点在如图实815 甲所示的 RL 坐标系中，请画出RL 图线图实815(3)用螺旋测微器测量铅笔芯的直径如图乙所示，其读数为_mm.(4)根据画出的 RL 图线及测得的铅笔芯的直径，可求得铅笔芯的电阻率为_m.(保留三位有效数字)解析(1)由于待
17、测电阻 Rx ，所以 电流表应该用外接法，滑 动变阻RARV器采用分压式接法(3)螺旋测微器的 读数为 1 mm20.00.01 mm1.200 mm.(4)由电阻定律得 R ，RL 图线的斜率 k ，解得LS 4Ld2 4d23.77 10 5 m.答案(1)如图 1 所示 (2)如图 2 所示(3)1.200 (4)3.7710 5 创新点 2 测量金属管线的电阻率2有一根细长且均匀的空心金属管线，长约 30 cm，电阻约为 5 ，已知这种金属的电阻率为 ，现在要尽可能精确测定它的内径 d.(1)用螺旋测微器测量金属管线外径 D 时刻度的位置如图实 816 甲所示，从图中读出外径为_mm，
18、应用_(选填“厘米刻度尺”或“毫米刻度尺”)测金属管线的长度 L.图实816(2)测量金属管线的电阻 R，为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材：A电压表 03 V，内阻约 10 kB电压表 015 V，内阻约 50 kC电流表 00.6 A，内阻约 0.05 D电流表 03 A，内阻约 0.01 E滑动变阻器，010 F滑动变阻器， 0100 要求较准确地测出其阻值，电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应选_(填序号)(3)实验中他的实物接线如图实816 乙所示，请指出接线中的两处明显错误错误 1：_错误 2：_(4)用已知的物理常数和应直接测量的物理量(均用符号表示)，推导出计
19、算金属管线内径的表达式 d_.(5)在实验中，下列说法正确的是( )A为使电流表读数明显，应使电流尽可能大些B为操作方便，中间过程可保持开关 S 一直处于闭合状态C千分尺的精确度是千分之一毫米D用千分尺测量直径时必须估读一位解析(1)螺旋测微器的读 数为：D5 mm20.00.01 mm5.200 mm；测量 30 cm 金属管长度时应用毫米刻度尺来测量(2)由于两节干 电池的电动势为 3 V，所以电压表应选 A；由于通过金属管的最大电流为 Im A0.6 A，所以电流表应选 C；为了较准确地测URx 35出其阻值，滑动变阻器应选 E.(3)由于待测金属管阻 值远小于电压表内阻，所以电流表应用
20、外接法，连线图中的两处明显错误分别是：错误 1：导线连接在滑动变阻器的滑片上；错误 2：采用了电流表内接法(4)设金属管线 内径为 d，根据电阻定律应有：R ，L14D2 14d2又 R ，UI联立可得：d .D2 4ILU(5)由金属的电 阻率随温度的升高而增大可知，通过待测金属管线的电流不能太大，所以 A 错误；为 减小温度的影响，中间过程应断开开关，所以B 错误 ；千分尺的精确度是 0.01 mm，即 应精确到 毫米，所以 C 错误；1100千分尺读数时必须估读一位，即估读到 0.001 mm，所以 D 正确答案(1)5.200 毫米刻度尺 (2)A C E(3)导线连接在滑动变阻器的滑
21、片上 采用了电流表内接法 (4)(5)DD2 4ILU 创新点 3 测量导电液体的电阻率3如图实817 所示是一同学测量某导电液体电阻率的实物连线图图中均匀的长直玻璃管内径为 d，里面充满待测导电液体，玻璃管两端各装有一电极，电极距离为 L.图实817(1)根据实物连线图在虚线框内画出实验的电路原理图，其中导电液体用电阻 Rx表示(2)在接通电路前，为保证器材安全，滑动变阻器的滑片 P 应移到最_端(填“左”或“右”)在电路调试时，该同学发现：闭合开关 S1 后，单刀双掷开关 S2 接到 a 接点时电压表示数为 4.5 V、电流表示数为 180 A；单刀双掷开关 S2 接到 b 接点时电压表示
22、数为 4.6 V、电流表示数为 164 A.正式测量时，为减小实验误差，单刀双掷开关 S2 应接到_点(选填“a”或“b”)(3)该同学正确完成实验，测得该段液体的电阻 R0，则该导电液体的电阻率的表达式为 _(用 R0、L、d 等表示). 【导学号：84370322】解析(1)电路原理图如图 所示(2)接通电路前 为保证电路的安全，应使滑动变阻器接入电路中的电阻最大，即滑片应移到最右端分别使用内接法和外接法时电流表示数变化大，电压表示数变化小，说明电流表对示数影响较小，即电流表内阻远小于被测电阻，为减小误差应当采用电流表内接法，故接 b 点(3)根据欧姆定律 R 、电阻定律 及 S( )2
23、可得电阻率 .UI RSL d2 R0d24L答案(1)如图所示(2)右 b (3)R0d24L随堂训练1在伏安法测电阻的实验中，待测电阻 Rx约为 200 ，电压表V 的内阻约为2 k，电流表的内阻约为 10 ，测量电路中电流表的连接方式如图实718(a)或图实 718(b)所示，结果由公式 Rx 计算得出，式中 U 与 I 分别UI为电压表和电流表的示数若将图(a)和图(b)中电路测得的电阻值分别记为Rx1 和 Rx2，则_( 填“R x1”或“R x2”)更接近待测电阻的真实值，且测量值 Rx1_(填“大于” 、 “等于”或“小于”) 真实值，测量值Rx2_(填“大于” 、 “等于”或“
24、小于”)真实值(a) (b)图实718解析 20， 10，因 Rx属于大电阻，用 电 流表内接法时测量值更RxRA RVRx接近真实值，即 Rx1 更接近真实值；因此 Rx1 R xR A，故 Rx1Rx，Rx2UIR 并 (即 Rx与 RV 的并联值 )，故 Rx2Rx.UI答案 R x1 大于 小于2实验室新购进一捆长度为 100 m 的铜导线，某同学想通过实验测此铜导线的电阻率 ，如图实819 所示，回答下列问题：甲乙 丙图实819(1)首先用螺旋测微器测量合金丝的直径 d.在测砧与测微螺杆与被测铜导线将要接触时，应转动部件_(选填“A” “B”或“C”)，当听到“喀喀”声时，从图甲中读
25、出合金丝的直径 d_mm.(2)在测量铜导线的电阻 Rx时，该同学用 9 根导线将器材连接如图乙电路中所有元器件都完好，且电压表和电流表已调零，保护电阻 R03.00 .闭合开关前，应将滑动变阻器的滑片移至_(选填“左” “右”或“中间位置”)端；闭合开关后，反复调节滑动变阻器，发现电压表、电流表的示数均不能调为零若只有一根导线断路，则这根导线是_；(填数字代号)排除故障后，调节滑动变阻器，当电压表的示数为 2.35 V 时，电流表的示数如图丙所示，其读数为_A.(3)由以上数据可求得 _m.(保留 2 位有效数字) 【导学号：84370323】解析(1)在测砧和测微螺杆与被 测铜导线将要接触
26、时，为防止被测铜导线被挤压变形而出现较大的测量误差，应转动微调旋钮 C.螺旋测微器固定刻度读数为 1 mm，可动刻度读数为 13.00.01 mm0.130 mm，则铜导线的直径 d1 mm0.130 mm1.130 mm(1.1281.132 mm 均可)；(2)滑动变阻器分压接法中，闭合开关前，应使被测电路部分处于短接状态，即电流为 0，故将滑片移至最左端；闭合开关后， 调节滑动变阻器能控制电路，说明电路是完好的，而电压表、电流表的示数均不能 调为零，说明将滑动变阻器分压接法接成了限流接法，故是导线 3 断路；量程为 0.6 A的电流表最小分度为 0.02 A，读数应估读到 0.01 A，
27、故电流表的读数为0.50 A；(3)根据器材 连接图，由欧姆定律 RxR 0 4.70 ，故UI 2.350.50铜导线的电阻 Rx1.70 ，由电阻定律可得 Rx ，S d2，故铜导线的LS 14电阻率 ，代入数据解得 1.710 8 m.Rxd24L答案(1)C 1.130(1.128 1.132)(2)左 3 0.50(0.49 0.51) (3)1.710 83一细而均匀的导电材料，截面为圆柱体，如图实820 甲所示，此材料长约5 cm，电阻约为 100 ，欲测量这种材料的电阻率 .现提供以下实验器材：A20 分度的游标卡尺；B螺旋测微器；C电流表 A1(量程 50 mA，内阻 r11
28、00 )；D电流表 A2(量程 100 mA，内阻 r2 约为 40 )；E电压表 V2(量程 15 V，内阻约为 3 000 )；F滑动变阻器 R1(010 ，额定电流 2 A)；G直流电源 E(电动势为 3 V，内阻很小)；H上述导电材料 R2(长约为 5 cm，电阻约为 100 )；I开关一只，导线若干请用上述器材设计一个尽可能精确地测量该样品电阻率 的实验方案，回答下列问题：(1)用游标卡尺测得该样品的长度如图乙所示，其示数 L_cm，用螺旋测微器测得该样品的外直径如图丙所示，其示数 D_mm.甲 乙 丙图实820(2)在所给的方框中画出设计的实验电路图，并标明所选择器材的物理量符号(3)用已知的物理量和所测得的物理量的符号表示这种材料的电阻率为_.解析(1)游标卡尺读数为 L50 mm30.05 mm5.015 cm；螺旋测微器测得该样品的外径：D4.5 mm20.00.01 mm4.700 mm.(2)因没有合适的电压表，又知电流表 A1 内阻已知，故用其与待测电阻并联，测量待测电压；如图所示；(3)由欧姆定律：R 2 ，又由 电阻定律：R 2 及 S ，解得 I1r1I2 I1 LS D24.I1r1D24I2 I1L答案(1)5.015 4.700 (2)如图所示；(3)I1r1D24I2 I1L
