1、感知高考刺金 391 题在平面直角坐标系 中， 为 轴正半轴上两个动点，点 （异于原点）为 轴上的xOy,ABxPy定点，若以 为直径的圆与圆 相外切，且AB221y的大小为定值，则线段 的长为 PP解：设以 为直径的圆的圆心为 ，半径为,0tr则 ,0,AtrBtr由两圆外切得 241t而 ，tanrOPantrOPA22tt 31trOPrABrtt因为 的大小为定值，故上式与 无关，则 ，此时 为定值。P3tanAB点评：这又是一个山高模型的好题。感知高考刺金 392 题已知 ，若 对任意 恒成立，则21314fxaxtxtmaxin14fftR实数 的取值范围是 解： 与 的图象完全“
2、全等” ，即可以通过平移完全重合。2f 2ya因为 且 ，即用一个区间宽度为 2 的任意区间去截取函数图象，使得图象1txtR的最高点与最低点间的纵坐标之差大于 14因此取纵坐标之差最小的状态为 ，此时2fxaxmaxin104ffa故 14a点评：本题是考查了二次函数的本质，要充分理解“ 管开口”这句话的真正含义，不仅只管抛物线开口方向，还决定了开口的大小程度。同类型关于“一只碗”的题还有很多，大家要注意，掌握好了，在选择填空题中可以秒杀。但大题要注意书写，至少说清楚每个步骤后面的奥秘。感知高考刺金 393 题已知点 和圆 ， 是圆 上两个动点，且 ，则3,4P2:4Cxy,ABC23AB（
3、 为坐标原点）的取值范围是 OAB解：取 的中点为 ，则弦心距 ，所以点 的运动轨迹为,Dxy431DD，21xy68OPABPOxyA由 21cos2,sinxy所以 688120sin12,xyA点评：圆的问题，弦心距是必添的辅助线，千万不能忘记。感知高考刺金 394 题已知椭圆 的右焦点 关于直210xyab,0Fc线 的对称点 在椭圆上，则椭圆的离心率 bycQe解：设左焦点 ，连结,0FcF设 ，则 ，得Otanbsin,cosba2 91si0c ceaQFa解得 222abcce点评：本题的解法很巧妙的利用了直线的斜率就是倾斜角的正切值和正弦定理，简化了计算。当然也可以用常规的点关于直线对称的方法去计算点 坐标，然后代入椭圆方程成立Q也可以。感知高考刺金 395 题已知点 在圆 ，点 ，且 ，,MN2:16Oxy,2PMPN，则 的最小值为 PQPQ解：取 中点为 ，则,Dxy2D因为 ，所以 中，斜边中线等于斜边一半得NRt PND连结 ，则在 中，O2222PON116xyy2274转化为点 到圆 上一点 的距离最小值的问题1,P2217: 4Cxy,Dxy即22min33512Dr所以 in5PQ
