1、感知高考刺金 176不等式模块 2设实数 满足 ，则 的取值范围是 ,xy14xy解： 44xxy当 同号时，, 8xy当 异号时，,xy440x评注：齐次化的应用，因为齐次的启发，才有 这一步。4xy感知高考刺金 177不等式模块 3已知 为正实数，且 ，则 的最小值为 ,xy2xy221xy解法一： 221212111333yxyxxyxy 解法二：令 ， ，则题目变为xm1yn若 ，则3n 22 12121233mnmnn 评注：换元法有助于简化问题，看穿本质。感知高考刺金 178不等式模块 4 设正实数 满足 ，则实数 的最小值为 ,xyxyx解法一： 210xy将其视为关于 的一元二
2、次方程有正根，所以22140321xxx解法二： ，解得1xyyx感知高考刺金 179不等式模块 5 已知实数 满足 ，则 的最大值为 ,xy621yxzxy解：画出可行域， 为可行域内任意一点，目标函数 理解为长方形 的面,Exy zxyOEPF积，当 取最大值时，点 必在线段 上，即zPAB6xy又因为 ，即62xyx9zxy点评：本题和今年四川高考第 9 题异曲同工，要形成不等式就是可行域的观点，解题的思路会更开阔。（2015 四川第 9 题）如果函数 在区间21810,fxmxnmn上单调递减，则 的最大值为（ ）1,2nA16 B18 C25 D 812解：画出可行域 或 或208,mn2081,n208,mn（或用导数 对 恒成立，即 ）280fxmxn1,2x2180,nm令 ，则 ，当函数 与可行域相交变化中，看 的变化可得，当 与nttntyttyn相切时，取得最大值，则两式联立 ，解得162yn 08,1nt感知高考刺金 180不等式模块 6已知 ，若 ，20fxab12f，且 ，则实数 的取值范围是 214f2cc解：因为 ， ，f14f故 ， ，12abab在直角坐标系 中，作出可行域，得O0,3ba由 得 ，解得20acb20,31bca21,c
