1、疯狂专练 17 三角函数一、选择题（5 分/题）12017阿拉善左旗高级中学 cos420的值为（ ）A 2B 1-C 32D3-【答案】A【解析】 1cos420s(360)cos62，故选 A22017六盘山高中已知点 4,是角 终边上的一点，则 sin()（ ）A 35B 5C 45D 45【答案】A【解析】 ， ， ， 3sin()siyr故4x3y2(4)3r选 A32017六安一中 1cos0in7（ ）A 4B 2C 2D 4【答案】D【解析】 31cos0in731cos0in4i23in1s0cosn10co4i2故选 D42017南阳期中若扇形的周长是面积的 4倍，则该扇形
2、的面积的最小值为（ ）A B 3C 2D 1【答案】D【解析】设扇形半径为 r，弧长为 l，则 142rll， 2rlrl ，2rl， l ， 1l ，该扇形的面积的最小值为 ，故选 D52017岳阳一中对于锐角 ，若 3tan4，则 2cosin（ ）A 162B 825C 1D 6425【答案】D【解析】由题意可得：22 22cos4incos4tancosin1故选D62017珠海二中若 2sinsinsin*55SN ，则12018,S中值为 的有（ ）个A200 B201 C402 D403【答案】C【解析】不难发现 929sinsin055S ，10210sin5S，在 10 个为
3、一组里面有两个值为 0，那么在2018,中有 42，故选 C72017莱芜期中要得到函数 cos6fx的图象，只需将函数sin2gx的图象（ ）A向左平移 6个单位 B向右平移 6个单位 C向左平移 3个单位 D向右平移 3个单位【答案】A【解析】 sin2gxcos2x，所以向左平移26个单位，故选 A82017石嘴山三中函数 sinfxAx， （其中 0A， ， 2）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 2 倍，得到的图象表示的函数可以为（ ）A sin3fxB sin43fxC sin6fxDi46f【答案】A【解析】由图象可知 1A，周期 T，所以
4、2，又过点 ,06，所以 3，即 sin23fx，每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 2 倍，得到if，故选 A92017武邑中学已知函数 cos1fxx（ 0A， ， ）的最大值为 3， yf的图象的相邻两条对称轴间的距离为 2，与 y轴的交点的纵坐标为1，则 f（ ）A1 B 1C 32D0【答案】D【解析】由题设条件可得 2,4TA，则 ，所以2cos1fxx，将点 0,P代入可得2cos01cos0fx，即 ,2kZ，又 02，所以 2123fx，故选 D102017六安一中已知函数 sinfx，其中 为实数，若 6fxf 对xR恒成立，且 2ff，则 f的单调递增区间是（ ）A
5、 36kkZ， B 2kkZ，C 2， D ，【答案】C【解析】若 6fxf 对 xR恒成立，则 6f为函数的函数的最值，即262kZ，则 kZ， ，又 2ff（ ） （ ） ，sinsinsin（ ） （ ）， i0 令 1k ，此时 56 ，满足条件 0 ，令 526xk ， ， ，解得：23xkZ， （ ）则 fx（ ） 的单调递增区间是 6k， （ ） 故选 C112017黄冈质检下列说法正确的个数为（ ）函数 4cos23fxx的一个对称中心为 5,012；在 ABC 中， 1， AC， D是 B的中点，则 4ADBC；在 中， 是 cos2的充要条件；定义 ,min, ab ，已知
6、 mins,cofxx，则 fx的最大值为 2A1 B2 C3 D4【答案】D【解析】 52+132，所以 5,01是 fx的一个对称中心，正确； ABCAB，则 242DCA，正确；充分性： ，则 ab，由正弦定理可知， sinB，又 sin,0A，22siniAB，则 221sinsiAB，即 co2，充分性成立，必要性：由 cos，可知 ，则 A，必要性成立正确； i,yx都是周期为 的函数， mins,coyx也是周期为 的函数，当 0,2x时，由函数图象易知， fx的最大值是 24f，正确故选 D122017承德实验已知函数 2018sin, log()f ，若 ,abc互不相等，若
7、fafbfc，则 abc的取值范围是（ ）A （1，2018） B （1，2019） C （2，2018）D （2，2019）【答案】D【解析】作函数 2018sin, log()xf 的图象如图，不妨设 abc ，则结合图象可知， 1ab， 2018logc ，故 2018c ，故22019 ，故选 D二、填空题（5 分/题）132017北京西城将函数 cos2yx的图象向右平移 4个单位，得到函数sinyfx，则 fx的表达式为_【答案】 2co【解析】 syx，向右平移 4个单位， cos2cos24yxxsin2xinf， 2cosifx故答案为 2cosfx142017湖师附中已知
8、1in3，则 5incos233x的值为_【答案】 49【解析】 5sincos2sin2cos2sin33333xxxx，故答案为 2co2i1ix14949152017长郡中学已知 1sinco3， (0,)，则 sinco712的值为 【答案】 17(62)3【解析】因为 ，所以两边平方可得: ，可得1sinco112sinco9，82sico9又 ， ，且 ，2 87s1sinc90,2sinco0可得: ， ， ，从而 ，,2si0cossinco，17sinco3又 ，26isisincosin2434，故答案为 176sinco1732217(2)3162017崇义中学函数 sinfx在区间 0,上可找到 n个不同数 12,nxx ， ， ，使得 12nfxf ，则 的最大值等于_【答案】10【解析】设 12.nfxffxk，则条件等价为 fxk的根的个数，作出函数 f和 yk的图象，由图象可知 y与函数 f在区间 0,1上最多有10个交点，即 n的最大值为 10，故答案为 10
