1、限时规范训练三 算法、框图与推理限时 45 分钟，实际用时_分值 80 分，实际得分_ 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分)1请仔细观察 1,1,2,3,5，( )，13，运用合情推理，可知写在括号里的数最可能是( )A8 B9C10 D11解析：选 A.观察题中所给各数可知，211,312,523,835,1358，括号中的数为 8.故选 A.2执行如图所示的程序框图，若输入的 x 的值为 2，则输出的 y 的值为( )A2 B5C11 D23解析：选D.x2， y5，|25|38； x5， y11，|511|68； x11， y23，|1123|128.满足条件，
2、输出的 y 的值为 23，故选 D.3观察( x2)2 x，( x4)4 x3，(cos x)sin x，由归纳推理可得：若定义在 R 上的函数 f(x)满足 f( x) f(x)，记 g(x)为 f(x)的导函数，则 g( x)等于( )A f(x) B f(x)C g(x) D g(x)解析：选 D.由所给等式知，偶函数的导数是奇函数 f( x) f(x)， f(x)是偶函数，从而 g(x)是奇函数 g( x) g(x)4执行如图所示的程序框图，输出的 S 值为4 时，则输入的 S0的值为( )A7 B8C9 D10解析：选 D.根据程序框图知，当 i4 时，输出 S.第 1 次循环得到
3、S S02， i2；第 2次循环得到 S S024， i3；第 3 次循环得到 S S0248， i4.由题意知S02484，所以 S010，故选 D.5(2017高考山东卷)执行如图所示的程序框图，当输入的 x 的值为 4 时，输出的 y 的值为 2，则空白判断框中的条件可能为( )A x3B x4C x4D x5解析：选 B.输入 x4，若满足条件，则 y426，不符合 题意；若不满足条件，则 ylog 242，符合题意，结合选项可知应 填x4.故选 B.6如图所示的程序框图的运行结果为( )A1B.12C1D2解析：选 A.a2， i1， i2 019 不成立；a1 ， i112， i2
4、 019 不成立；12 12a1 1， i213， i2 019 不成立；112a1(1)2， i314， i2 019 不成立；，由此可知 a 是以 3 为周期出现的，结束时， i2 0193673，此时 a1，故选 A.7设 ABC 的三边长分别为 a， b， c， ABC 的面积为 S，内切圆半径为 r，则 r .类2Sa b c比这个结论可知：四面体 SABC 的四个面的面积分别为 S1， S2， S3， S4，内切球半径为 R，四面体 SABC 的体积为 V，则 R 等于( )A. B.VS1 S2 S3 S4 2VS1 S2 S3 S4C. D.3VS1 S2 S3 S4 4VS1
5、 S2 S3 S4解析：选 C.把四面体的内切球的球心与四个顶点连起来分成四个小三棱锥，其高都是 R，四个小三棱锥的体积和等于四面体的体积，因此 V S1R S2R S3R S4R，解得 R13 13 13 13.3VS1 S2 S3 S48按照如图所示的程序框图执行，若输出的结果为 15，则 M 处的条件为( )A k16B k8C k16D k8解析：选 A.根据框图的循环结构依次可得 S011， k212； S123， k224； S347， k248； S7815， k2816，根据题意此时跳出循环，输出 S15.所以 M 处的条件应为 k16.故 A 正确9如图所示的程序框图中，输出
6、 S( )A45 B55C66 D66解析：选 B.由程序框图知，第一次运行 T(1) 2121， S011， n112；第二次运行 T(1) 3224， S143， n213；第三次运行 T(1)4329， S396， n314直到 n9110 时，满足条件 n9，运行终止，此时 T(1) 1092， S149169 210 21(23)(45)(67)(89)100 910055.故选 B.1 9210在整数集 Z 中，被 5 除所得余数为 k 的所有整数组成一个“类” ，记为 k，即 k5 n k|nZ， k0,1,2,3,4.给出如下四个结论：2 0183；22；Z01234；整数 a
7、， b 属于同一“类”的充要条件是“ a b0” 其中正确结论的个数为( )A1 B2C3 D4解析：选 C.因为 2 01840353，所以 2 0183，正确；2153，23，所以不正确；因为整数集中被 5 除的数可以且只可以分成五类，所以正确；整数 a， b 属于同一“类” ，因为整数 a， b 被 5 除的余数相同，从而 a b 被 5 除的余数为 0，反之也成立，故整数 a， b 属于同一“类”的充要条件是“ a b0” ，故正确所以正确的结论有 3 个，故选 C.11执行如图所示的程序框图，如果输入 x， t 的值均为 2，最后输出 S 的值为 n，在区间0,10上随机选取一个数
8、D，则 D n 的概率为( )A. B.25 12C. D.35 710解析：选 D.这是一个循环结构，循环的结果依次为M2， S235， k112； M2， S257， k213.最后输出 7，所以在区间0,10上随机选取一个数 D，则 D n 的概率 P ，故选 D.71012定义方程 f(x) f( x)的实数根 x0叫做函数 f(x)的“新驻点” ，若函数 g(x) x， h(x)ln( x1)， (x) x31 的“新驻点”分别为 ， ， ，则 ， ， 的大小关系为( )A B C D 解析：选 C.g(x) g( x)，即 x1，所以 1； h(x) h( x)，即 ln(x1)
9、，0 x1，所以 (0,1)； (x) ( x)，即 x313 x2，即 x33 x21， x2(x3)1x 11， x3，所以 3.所以 .二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13执行如图所示的程序框图，若输出的结果是 8，则输入的数是_解析：令 a b 得， x2 x3，解得 x1.所以当 x1 时，输出 a x2，当 x1 时，输出b x3.当 x1 时，由题意得 a x28，解得 x 2 .当 x1 时，由题意得 b x38，8 2得 x2，所以输入的数为 2 或2 .214刘老师带甲、乙、丙、丁四名学生去西安参加自主招生考试，考试结束后刘老师向四名学生了解考试
10、情况四名学生回答如下：甲说：“我们四人都没考好 ”乙说：“我们四人中有人考得好 ”丙说：“乙和丁至少有一人没考好 ”丁说：“我没考好 ”结果，四名学生中有两人说对了，则这四名学生中的_两人说对了解析：甲与乙的关系是对立事件，二人说话矛盾，必有一对一错，如果选丁正确，则丙也是对的，所以丁错误，可得丙正确，此时乙正确故答案为乙，丙答案：乙，丙15已知实数 x2,30，执行如图所示的程序框图，则输出的 x 不小于 103 的概率是_解析：实数 x2,30，经过第一次循环得到 x2 x1， n2；经过第二次循环得到x2(2 x1)1， n3；经过第三次循环得到 x22(2 x1)11， n4，此时输出
11、 x，输出的值为 8x7.令 8x7103，解得 x12.由几何概型的概率公式，得到输出的 x 不小于 103的概率为 .30 1230 2 91416集合1,2,3， n(n3)中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为 Tn，如：T3121323 62(1 22 23 2)11；12T4121314232434 102(1 22 23 24 2)35；12T5121314153545 152(1 22 23 24 25 2)85.12则 T7_.(写出计算结果)解析：由 T3， T4， T5归纳得出 Tn (12 n)2(1 22 2 n2)，则12T7 282(1 22 27 2)12又1 22 27 2 7815140， T7 (784140)322.16 12答案：322
