1、疯狂专练 14 基本初等函数（1）一、选择题（5 分/题）12017西安联考已知函数 24fxx， ,5m的值域是 5,4，则实数 m的取值范围是（ ）A ,B 1,C 1,2D25【答案】C【解析】 2244fxx，当 2x时， 4f，由25f，解得 或 1，要使函数在 ,5m的值域是 5,，则1m ，故选 C22017岳阳一中已知函数 2yaxb在 ,0是单调函数，则 2yaxb的图象不可能是（ ）A B C D【答案】B【解析】由题意可知，选项 A 中 0a，符合题意；若 0a，则对称轴 02bxa ，且2yaxb与 x 轴的交点为（ 2b，0） ，应交于 x 轴非负半轴，所以 B 不符
2、合题意，C，D 都符合题意，故选 B32017湖师附中如果 21fxax在区间 1,2上为减函数，则 a的取值范围是（ ）A 0,1B 0,1C 0, D【答案】C【解析】 0a时， 21fx在区间 1,2上为减函数，符合题意；当 时，如果 2fax在区间 ,上为减函数，必有0 21a，解得 1 综上所述， 的取值范围是 0,，故选 C42017湖师附中已知函数 xya， b， logcyx的图象如图所示，则（ ）A abcB acbC cabD【答案】C【解析】由图象有 1a， 0b， 1c，所以 b最小，对于 xya， 1， ya，看图象有 2y，所以 2对于 logcyx， 1， c，看
3、图象有 23x，所以 23c，故 ab，选 C52017榆林二中已知 3log5， 3l06 ， 12c ，则（ ）A bB cC baDac【答案】A【解析】由题意得 3log51a， 3log06b ， 120c ， bca选A62017湖北联考已知函数 3xfa（ 且 a）过定点 P，且点 在角 的终边上，则函数 sinyx的单调递增区间为（ ）A 2,3k（ kZ）B 42+,3k（ Z）C 52,6k（ kZ）D 72,6k（ Z）【答案】A【解析】由题意得，函数 3xfa（ 0且 1a）的图象过定点 3,1，所以1sin2，因此 6k， Z，所以 sin6yx由 226kxk ，k
4、Z，得 2233xk ， ，故函数的单调递增区间为 2,3k（k） 选 A72017南阳一中若函数 20fxabc对于一切实数都有2fxf，则（ ）A 14fB 124ffC 241fffD4ff【答案】A【解析】 函数 2fxabc对任意实数 x都有 2fxf成立， 函数图象关于 对称，当 0时， f最小，由 14，得 14f，故选 A82017衡阳四中若函数 xyaa， 的定义域和值域都是 0， ，则548logl6aa（ ）A1 B2 C3 D4【答案】C【解析】由题意可得 0xa ， xa ，定义域为 01， ，所以 a，xya在定义域为 1， 上单调递减，由值域 ， ，所以 1f，1
5、0f，所以 2a，所以 222548548logllogllog366aa，选 C92017衡阳三中当 ,1x时，不等式 0xm恒成立，则实数 m的取值范围是（ ）A 2,1B 4,3C 3,4D【答案】D【解析】 240xm在 1x， 时恒成立， 21xm在1x，时恒成立，由于 12xf在 1， 时单调递减， 2fx ， 2m，m，故选 D102017衡水中学设 55log4l2a， ln3b，1lg520c，则 abc， ， 的大小关系为（ ）A abcB caC cD【答案】A【解析】由题意得， 555log4l2loga， 2ln3lb，1lg520c得 21l， 2leb，而 22l
6、loge所以 221lole，即 0a又 51c，故 abc选 A112017衡阳八中函数 fx满足 24f，那么函数 lg1x的图象大致为（ ） y y x O 1 y x O -1 x O -1 y x O -1 B A C D 【答案】C【解析】由函数 fx满足 24f，即 ， 2， 2fx，则2log1x，将函数 loghx的图像向左平移 1 个单位长度（纵坐标不变） ，然后将 轴下方的图像折上去，即可知选 C122017滕州三中 0a， 1，函数 2lafx在 3,4上是增函数，则a的取值范围是（ ）A 164a 或 1B 1aC 184a D5或【答案】A【解析】令 2tax， l
7、ogayt当 1时，外函数为递增函数，所以内函数2t， 3,4应为递增函数，所以 3或 42a ，解得 13或 8a ，所以1a；当 01a时，外函数为递减函数，所以内函数 tx， ,4应为递减函数， 342 ，解得 164a 综上所述， 164a 或 1，选 A二、填空题（5 分/题）132017阳春一中函数 2sin4i5yx的值域为_【答案】 2,10【解析】令 sin1txt ，将函数的解析式换元可得：245gt ，结合二次函数的性质可得： max10gt， min12gt，所以函数 2sini5yx的值域为 2,142017成都七中设函数 2lo3fx，则 f的单调递增区间为_【答案
8、】 1,【解析】由题意得，令 230x，即 230x，解得 13x又设 2gx，则函数 g在 ,1单调递增，在 ,上单调递减，根据复合函数的单调性可知，函数 22lofx的单调递增区间为 1,152017嘴山三中已知函数 2log3,1xf ，若 21fa，则fa_【答案】 2【解析】由题设若 2a，即 0时， 2log1faa，解之得 12a，不合题意；当 2a ，即 0 时， 1af，即 a，符合题意，所以 2(1)log4ff162017武邑中学已知函数 2lfxmx，若 fx的值域为 R，则实数m的取值范围是_【答案】 1,【解析】令 21gxx值域为 A， 函数 2lg1fxmx的值域为R， 0,A，当 0m时， g， 的值域不是为 R，不满足条件；当m时， 2 4 ，解得 1 ，故答案为 ,
