1、疯狂专练 25 模拟训练五一、选择题（5 分/题）12017郑州一中设集合 08UxN ， 1,2345S， 3,7T，则UST（ ）A ,24B 1,2345,7C , D1568【答案】A【解析】 08UxN ， 1,2345S， 3,7T，1,2468T， ,US故选 A22017郑州一中已知 i为虚数单位，复数 21iz，则 z等于（ ）A2 B 2iC iD0【答案】C【解析】 1i2iiz， 1iz， 2iz，故选 C32017郑州一中执行如图所示的程序框图，如果输入 36m， 15n，则输出的 n的值为（ ）A12 B6 C3 D0【答案】C【解析】模拟程序运行，可得： 3m，
2、15n， 6r，不满足条件，继续执行循环体；15m， 6n， 3r，不满足条件，继续执行循环体； m， 3n， 0r，满足条件，退出循环，输出的 ，故选 C42017郑州一中已知 fx， g是定义在 ,ab上连续函数，则“ fxg对一切 ,xab成立” 是“ 的最大值小于 x的最小值 ”的（ ）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件【答案】B【解析】若“ fx的最大值小于 gx的最小值”则“ fxg对一切 ,xab成立”，即必要性成立，反之不成立例如： 1， 时不成立故选 B52017郑州一中如下左图所示的一个正三棱柱被平面 1ABC截得的几何体，其中2AB，
3、13， 12B， 1C，几何体的俯视图如下右图所示，则该几何体的正视图是（ ）A B C D【答案】A【解析】根据直观图及俯视图可知，几何体的主视图为 A，故选 A62017郑州一中设 221xy ，则 2xy 的概率为（ ）A 14B 4C 1D32【答案】B【解析】作出直线与圆的图象，如图所示：由 221xy得， 0,2A， 1,B，则 2xy 的概率为44故选 B72017郑州一中设 ， 为锐角，且 2， tancos1i x，则 x（ ）A1 B2 C 3D 2【答案】A【解析】 2， 2，tancos21ix，即tansi1co2x， 2tansi2cosin1，故选 A82017郑
4、州一中若非零向量 a， b的夹角为锐角 ，且 cosab，则称 a被 b“同余”已知 b被 a“同余” ，则 在 上的投影是（ ）A2B2aC2aD2ab【答案】A【解析】由题意得 cosba， 222cosababab，2cos,a，故选 A92017郑州一中已知椭圆21:(1)xCym与双曲线2:1(0)xCyn的焦点重合， 1e， 2分别为 1， 2的离心率，则 21e的取值范围为（ ）A ,B 0,C ,D0,2【答案】C【解析】因为椭圆与双曲线焦点重合，所以 221mn，由 1， 0n可得 mn，21me，21ne，所以 21222e2，所以 21,，故选 C102017郑州一中平面
5、 过正方体 1ABDC的面对角线 1AB，且平面 平面 1CBD，平面 平面 1S，则 的正切值为（ ）A 32B 5C 3D 12【答案】D【解析】正方体 1CDA中， DA， 1B， 1A，B平面 1， B，同理，得 1C， CB，1A平面 ，如图：以 1A为侧棱补作一个正方体 1AEFGPQR，使得侧面 1AGR与平面 1DA共面，连结 Q，则 1/C，连结 B，交 于 S，则平面 B就是平面 ，且 S为所求， ， 平面 1D， 平面 ，平面 平面 1CB，11tan2AS，故选：D 112017郑州一中已知点 ,Pst在曲线 C：2xy上运动，给出以下命题：1p：在 x轴上一定存在两个
6、不同的定点 Q， R，满足 PR为定值；2：在 y轴上一定存在两个不同的定点 ， ，满足 为定值；3p： 2st的最小值为 1；4： 22st的最大值为 234则下列命题为真命题的是（ ）A 12pB 13pC 34pD23【答案】B【解析】对 1p：由2xy，得214y，根据椭圆定义存在焦点 Q， R，满足PQR为定值，故正确；对 3p：根据椭圆的性质，椭圆上一点到焦点的最短距离是2ac，故不正确，所以 正确，所以选 B122017郑州一中 0Cmnkk（ ）A 2mnB 2mnC 2nmDCn【答案】D【解析】 !C Cnmk mknnknkmk，原式= 002Ckkmnmnnk，故选 D
7、二、填空题（5 分/题）132017郑州一中已知 a是任意实数，则关于 x的不等式2 232017017xxa的解集为_【答案】 3【解析】22017016.75aa， 23x，解得：13x，所以不等式的解集为 3x142017郑州一中已知甲、乙、丙三人恰好都去过北京、上海中的某一个城市，三人分别给出了以下说法：甲说：“我去过上海，乙也去过上海，丙去过北京 ”乙说：“我去过上海，甲说得不完全对 ”丙说：“我去过北京，乙说得对 ”已知甲、乙、丙三人中恰好有 1 人说得不对，则去过北京的是_【答案】甲、丙【解析】假设丙说的不对，甲、乙都对，则甲乙矛盾，不符合题意；假设乙说的不对，丙与乙矛盾；假设甲
8、说的不对，即丙去过北京，乙去上海是正确的，且甲说的不正确，所以甲去过北京故去过北京的是甲、丙152017郑州一中已知函数 31sincos2626fxxx，若存在 1x， 2， nx满足 1206，且*122312,nnfxffxffxfn N，则 的最小值为_【答案】8【解析】 31sincossinsin26266fxxxxx， 1maxinnnffff *22312,nx fxfn N ，要使 n最小，需要分别取 10x， 2， 32， 45， 7x， 692，712x， 86，即 n的最小值是 8162017郑州一中在斜三角形 ABC中， D为 的中点，且 90BADC，则BC的值是_【答案】1【解析】 90ADC， 90ADB，设 AD，则 ， ，又 为 C的中点， BC，ABDCS ， 11sinsin22cb， siincb，cosb，由正弦定理知， coCB， 2s，2或 B， A 是锐角三角形， ， 1BC，故填 1
