1、1共力点平衡【突破训练】1(多选)(2018湖北八校联考)如图所示， A、 B 两球质量均为 m，固定在轻弹簧的两端，分别用细绳悬于 O 点，其中球 A 处在光滑竖直墙面和光滑水平墙面的交界处，已知两球均处于平衡状态， OAB 恰好构成一个正三角形，则下列说法正确的是(重力加速度为 g)( )A球 A 可能受到四个力的作用B弹簧对球 A 的弹力大于对球 B 的弹力C绳 OB 对球 B 的拉力大小一定等于 mgD绳 OA 对球 A 的拉力大小等于或小于 1.5mg解析：选 ACD.对球 B 受力分析，据共点力平衡可知弹簧和绳对球 B 的作用力大小均为mg，选项 C 正确对同一弹簧而言，产生的弹力
2、处处相等，故弹簧对球 A 的弹力等于对球B 的弹力，选项 B 错误对球 A 分析可知，一定受重力、弹簧的弹力、墙面的支持力作用，可能受地面的支持力和绳的拉力，地面的支持力和绳的拉力也可能有一个为 0，当地面对球 A 的支持力为 0 时，绳上的拉力最大，等于重力和弹簧竖直方向的分力之和，即1.5mg，故选项 A、D 正确2.(2018长沙模拟)如图所示，质量不等的盒子 A 和物体 B 用细绳相连，跨过光滑的定滑轮， A 置于倾角为 的斜面上，与斜面间的动摩擦因数 tan ， B 悬于斜面之外而处于静止状态现向 A 中缓慢加入砂子，下列说法正确的是( )A绳子拉力逐渐减小B A 对斜面的压力逐渐增
3、大C A 所受的摩擦力一定逐渐增大D A 可能沿斜面下滑解析：选 B.当 mAgsin mBg 时，对 A 受力分析，由平衡条件有： mAgsin Ff mBg，随 mA的增大，摩擦力不断增大；当 mAgsin mBg 时，由平衡条件有：2mAgsin Ff mBg，随 mA的增大，摩擦力不断减小，C 项错；在垂直斜面方向上，始终有：FN mAgcos ，因此随着不断加入砂子， A 对斜面的压力不断增大，B 项正确；由 tan ，可知最大静摩擦力 Ffmax m Agcos mAgsin ，故增加的重力的分力与增加的摩擦力大小相等，方向相反，故 A 不会滑动，保持静止，D 项错；此时绳子所受拉
4、力等于 B的重力，故拉力保持不变，A 项错3.(多选)光滑水平地面上放有截面为 圆周的柱状物体 A， A 与墙面之间放一光滑的圆柱14形物体 B.对 A 施加一水平向左的力 F，整个装置保持静止若将 A 的位置向右移动少许，整个装置仍保持平衡，则( )A水平外力 F 增大B墙对 B 的作用力减小C地面对 A 的支持力减小D B 对 A 的作用力增大解析：选 AD.A、 B 之间的弹力方向沿 A、 B 圆心连线方向以 B 为研究对象，如图所示， B 受重力 GB、墙壁对 B 的弹力 F1、 A 对 B 的弹力 F2，根据共点力平衡条件有， F2cos GB， F2sin F1，解得 F1 GBt
5、an ， F2 .若将 A 向右移动少许， 变大，GBcos 可见 F1、 F2都变大，B 错误，D 正确以 A 和 B 整体为研究对象，有 F F1 GBtan ，则F 随 的增大而变大地面对 A 的支持力始终等于 A、 B 的总重力，是不变的，A 正确，C错误4.3如图所示，3 根轻绳悬挂着两个质量相同的小球并保持静止，绳 AD 与 AC 垂直现对B 球施加一个水平向右的力 F，使 B 缓慢移动到图中虚线位置，此过程中 AD、 AC 两绳张力TAC、 TAD的变化情况是( )A TAC变大， TAD减小 B TAC变大， TAD不变C TAC减小， TAD变大 D TAC不变， TAD变大
6、解析：选 C.以 B 为研究对象，受力分析如图甲所示将 B 缓缓拉到图中虚线位置的过程，绳子与竖直方向夹角 变大，由 B 球受力平衡得 TABcos mg， TABsin F，所以绳子 AB 的张力 TAB逐渐变大， F 逐渐变大再以 A、 B 整体为研究对象受力分析，如图乙所示，设 AD 绳与水平方向夹角为 ， AC 绳与水平方向夹角为 ( 90)，并以AC、 AD 为坐标轴正方向，可得 TAD2 mgsin Fsin ， TAC2 mgcos Fcos ， 、 不变，而 F 逐渐变大，故 TAD逐渐变大， TAC逐渐减小，C 正确5.如图所示，表面光滑、半径为 R 的半球体固定在水平地面上
7、，球心 O 的正上方 O处有一个光滑定滑轮，轻质细绳两端各系一个小球挂在定滑轮上(不计小球大小)，两小球平衡时，滑轮两侧细绳的长度分别为 L12.5 R， L22.4 R，则这两个小球的质量之比 m1 m2为( )A241 B251C2425 D2524解析：选 C.4先以右侧小球为研究对象，分析受力情况小球受重力 m2g、绳子的拉力 T 和半球体的支持力 N，如图所示由平衡条件得知，拉力 T 和支持力 N 的合力与重力 m2g 大小相等、方向相反设 OO h，根据三角形相似得 ，得 m2g ，同理，以左侧小球为研TL2 m2gh ThL2究对象，得 m1g ，联立解得 m1 m2 L2 L12425.ThL1
