1、1第三节 探索三角形全等的条件（第三课时）学习目标：1、掌握证明三角形全等的判定方法 。2、能规范书写全等 三角形证明步 骤。学习方法：自主探究与小组合作交流相 结合学习重难点：掌握“利用三角形全等来证明线段相等或角相等或直线平 行、垂直关系等”的方法 。学习过程：模块一 预习反馈一、学习准备1.三角形全等的判定方法1：三边分别_的两个三角形 ，简称为“边边边”或“ ”。2.三角形全等的判定方法2：两角及其 分别 的两个三角形全等，简写为“ ”或“A SA”。3.三角形全等的判定方法3：两角分别 且其中一组等角的 相等的两个三角形 ，简写成“角角边”或“ ” 。二、教材精读1.根据探索三角形全
2、等的条件，至少需要三个条件，除了上述三种情况外，还有哪种情况？解：两边一角相等：（1）两边及 ；（2） 及其一边的对角2.（1）两边及夹角三角形两边分别为2.5cm，3. 5cm，它们所夹的角为40，你能画出这个三角形吗？你画的三角形与同伴画的一定全等吗？（2）以2.5cm，3.5cm为三角形的两边，长度为2.5cm的边所对的角为40，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？解：（1）我画的与同伴画2的是全等的(如图1)。（2）我画的与同伴画的不一定全等（如图2） 。总结：两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形 全等。三角形全等的判定方法4：两边及其 分别 的两个三角形全等，简写成“ ”或“S
3、AS” 。通常写成下面的格式：在 ABC 与 DEF 中，ABDECF ABC DEF（SAS）模块二 合作探究1. 如图：在 ABE和 ACF中， AB=AC, BF=CE.求证：（1） AF=AE（2） ABE ACF 证明：（1） AB=AC, BF=CE （已知）AB-BF=AC-CE （ ） 即 在 ABE和 ACF中 _模块三 形成提升1.在ABC中，AB=AC，AD是BAC的角平分线。那么BD与CD相等吗？为什么？解：相等 理由：AD是BAC的角平分线B AD （ ）ABAC BADCAD3ADADABDAC D（SAS） BDCD2.如 图 ， AB DB， BC BE， 1 2，求 证 ： ABE DBC3.如图，已知点 E、 F在 BC 上，且 BE=CF， AB=CD， B= C，求证： AF=DE模块四 小结反思一、本课知识1.两边及其一边所对的角对应相等，两个三角形 全等。2.三角形全等的判定方法 4：两边及其 分别 的两个三角形全等，简写成“ ”或“SAS”。二、我的困惑_
