1、七年级数学人教版总复习专项测试题(三)一、单项选择题（本大题共有 15小题，每小题 3分，共 45分）1、已知一个正数 的两个平方根分别是 和 ，则这个正数 的立方根是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解：根据一个正数的两个平方根互为相反数， 则 ，解得： .的立方根是 .故答案为： .2、下列各式中，正确的是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：；故此选项错误；故此选项正确；故此选项错误；故此选项错误故正确答案为：3、有一个不透明的盒子里，装有 个黑球和若干个白球，它们除颜色外没有任何其他区别，摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复，共摸球
2、次，其中 次摸到黑球，则可估计盒子中大约有白球（ ）A. 个B. 个C. 个D. 个【答案】D【解析】解： 共摸了 次，其中 次摸到黑球，有 次摸到白球，摸到黑球与摸到白球的次数之比为 ，口袋中黑球和白球个数之比为 ，（个）.故答案为： 个 4、下列说法正确的个数为 （ ）(1)过两点有且只有一条直线 (2)连接两点的线段叫做两点间的距离(3)两点之间的所有连线中，线段最短 (4) 直线 和直线 表示同一条直线A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：(1)过两点有且只有一条直线，正确；(2)应为连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，故本选项错误；(3)两点之间的所有连线中，线段最短，正确
3、；(4)直线 和直线 表示同一条直线，正确综上所述，说法正确的有 个故答案应选： 5、多项式 的次数是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：根据多项式次数的定义，多项式 的次数等于 的次数，即为： .故答案为： .6、如图，直线 相交于点 ， 于 ，若 ，则不正确的结论是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】解：由对顶角相等可知 ，；， ，；综上所述，不正确的结论为 7、若 ，则 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：根据题意得解得则 8、下表中有两种移动电话计费方式：（比如选用方式一，每月固定交费 元，当主动打出电话费月累计时间不超过分钟，不再额外
4、交费；当超过 分钟，超过部分每分钟收 元）某用户一个月内用移动电话主叫了 分钟（ 是正整数，且 大于 ）根据上表，若选择方式二的计费方式，则该用户应交付的费用为（ ）元A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：由题意可得 ，则如下表所以该用户应交的费用为$88+0.19(t-350)$元9、已知 、 为有理数，且 ，则 的值是（ ）A. B. C. D. 或【答案】D【解析】解： ，当 时， ， ，当 时， ，综上， 的值是 或 10、如图，在数轴上有 、 、 、 四个整数点（即各点均表示整数），且，若 、 两点表示的数的分别为 和 ，点 为 的中点，那么该数轴上上述五个点所表示的整数中，
5、离线段 的中点最近的整数是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】解： ，点 所表示的数是： 离线段 的中点最近的整数是 11、设 、 两镇相距 千米，甲从 镇、乙从 镇同时出发，相向而行，甲、乙行驶的速度分别为 千米/小时、 千米/小时，并有：出发后 分钟相遇；甲到 镇后立即返回，追上乙时又经过了 分钟；当甲追上乙时他俩离 镇还有 千米求 、 、 根据题意，由条件，有四位同学各得到第 3 个方程如下，其中错误的一个是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】根据甲走的路程差 千米不到 千米，得 或 根据乙走的路程差 千米不到 千米，则 或 、 因此只有 是错误的12、若方程 的
6、解是非正数，则 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】解方程 ，得 ，方程的解是非正数，即 ，13、某商品的标价比成本价高 ，根据市场需要，该商品需降价 出售，为了不亏本， 应满足（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】解：设成本为 元，由题意可得 ，则 ，去括号，得 ，整理，得 ，故 14、警方抓获一个由甲、乙、丙、丁四人组成的盗窃团伙，其中有一人是主谋，经过审讯， ， ， 三名警察各自得出结论， ：主谋只有可能是甲或乙； ：甲不可能是主谋； ：乙和丙都不可能是主谋、已知三名警察中只有一人推测正确，则主谋是（ ）A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁【答案】C【解析】
7、假设 判断正确：主谋只有可能是甲或乙正确，则 错误：甲不可能是主谋，故甲有可能是主谋，错误：乙和丙都不可能是主谋，这样乙和丙可能是主谋，这样无法确定主谋；假设 判断正确，则甲不可能是主谋；故 错误：主谋只有可能是甲或乙，则甲、乙不是主谋， 也错误，乙和丙都不可能是主谋，故乙和丙可能是主谋，则丙是主谋；假设 判断正确，则乙和丙都不可能是主谋；故 错误：主谋只有可能是甲或乙，则甲、乙不是主谋，而 错误的话，即甲是主谋，故出现矛盾15、如图，点 是直线 外的一点，点 在直线 上，且 ，垂足是， ，则下列不正确的语句是（ ）A. 线段 的长是点 到直线 的距离 B. 三条线段中， 最短 C. 线段 的
8、长是点 到直线 的距离 D. 线段 的长是点 到直线 的距离 【答案】C【解析】解：线段 的长是点 到直线 的距离，根据点到直线的距离的定义：即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确；三条线段中， 最短，根据垂线段最短可知此选项正确；线段 的长是点 到直线 的距离，线段 的长是点 到直线 的距离，故选项错误；线段 的长是点 到直线 的距离，根据点到直线的距离即点到这一直线的垂线段的长度、故此选项正确二、填空题（本大题共有 5小题，每小题 5分，共 25分）16、如图，已知 , ，则 ， 【答案】60 、 30【解析】解： ,，即 ，故正确答案为： ， 17、幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友
9、若每人 件，那么还剩余 件；若每人 件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足 件，这批玩具共有 件【答案】152【解析】解：设共有 个小朋友，则玩具有 个最后一个小朋友不足 件，最后一个小朋友最少 件，解得， 取正整数 ，则玩具数为 件故答案为： 18、如图， 、 是直线 上的两点， 、 是直线 上的两点，且 ，(1)点 到直线 的距离是 _的长；(2)点 到点 的距离是_的长；(3)点 到直线 的距离是 _的长；(4)点 到点 的距离是_的长【答案】 ； ； ； 【解析】解：(1)点 到直线 的距离是 的长； (2)点 到点 的距离是 的长；(3)点 到直线 的距离是 的长；(4) 点 到点
10、的距离是 的长故答案为： ； ； ； 19、某景点拟在如图的矩形荷塘上架设小桥，若荷塘中小桥的总长为 米，则荷塘周长为 米【答案】200【解析】解： 荷塘中小桥的总长为 米，根据图形可知，荷塘周长为 20、若 ， 为实数，且满足 ，则 的值是 【答案】1【解析】解：由题意得， ， ，解得 ， ，所以 故答案为： 三、解答题（本大题共有 3小题，每小题 10分，共 30分）21、如图， ， ，那么 吗？请说明理由【解析】解： 理由： ，22、如图，已知 ， ， ，求证： .【解析】证明：过 点作 ，则 ，又 ， ， ， ， ，又 ， ， ， ，即 ， 23、已知 ，求 的算术平方根【解析】解：由题意得， ， ，此时 ，的算术平方根是 ，故 的算术平方根是
