1、A 级1已知函数 f(x)3 xb (2x4，b 为常数)的图象经过点(2,1)，则 f(x)的值域为( )A1,81 B1,3C1,9 D1 ，)解析： 由 f(x)的图象过点(2,1)可知 b2，f(x)3 x2 ，其在区间2,4上是增函数， f(x)min f(2)3 0 1，f(x)maxf(4)3 29.故 C 正确答案： C2(2017安徽省两校阶段性测试) 函数 y 的图象大致是 ( )x2ln |x|x|解析： 易知函数 y 是偶函数，可排除 B，当 x0 时，yxln x，yln x1，x2ln |x|x|令 y0，得 xe1 ，所以当 x0 时，函数在 (e1 ， )上单调
2、递增，结合图象可知 D 正确，故选 D.答案： D3已知 x0 是 f(x) x 的一个零点，x 1(，x 0)，x 2(x 0,0)，则( )(12) 1xAf(x 1)0，f(x 2)0Cf(x 1)0，f(x 2)0解析： 因为 x0 是函数 f(x) x 的一个零点，所以 f(x0)0，因 为 f(x) x 在(12) 1x (12) 1x(，0)和(0 ， )上是单调递 减函数，且 x1(， x0)，x2(x0,0)，所以 f(x1)f(x0)0 f(x2)答案： C4(2017云南省第一次统一检测) 已知 a，b，c ，d 都是常数，ab，cd.若 f(x)2 017(x a)(x
3、 b)的零点为 c，d，则下列不等式正确的是 ( )Aa cbd BabcdCcdab Dca bd解析： f(x) 2 017(x a)(xb)x 2(ab) xab2 017，又 f(a)f(b) 2 017，c，d 为函数 f(x)的零点，且 ab，cd，所以可在平面直角坐标系中作出函数 f(x)的大致图象，如图所示，由图可知 cabd，故选 D.答案： D5(2017洛阳市第一次统一考试) 已知 f(x)是偶函数，当 x0 时， f(x)单调递减，设a2 1.2，b 0.8 ，c 2log 52，则 f(a)，f(b) ，f (c)的大小关系为( )(12)Af(c)f(b)f(a)
4、Df(c)f(a)f(b)解析： 依题意，注意到 21.220.8 0.8 201log 55log542log 520，又函数 f(x)在(12)区间(0， ) 上是减函数，于是有 f(21.2)0 ，故 y1为增函数，当 x200 时，y 1 取得最大值 1 980200a，即投 资 生产甲产品的最大年利润为(1 980200a) 万美元y20.05( x100) 2460(1 x 120，xN *)，当 x100 时，y 2 取得最大值 460，即投资生产乙产品的最大年利润为 460 万美元(3)为研究生产哪种产品年利润最大，我们采用作差法比较：由(2)知生产甲产品的最大年利润为(1 9
5、80200a)万美元，生产乙产品的最大年利润为460 万美元，(1 980200a) 4601 520200a，且 6a8，当 1 520200a0，即 6a1)，都有 f(x2) g( x)，则 m 的取值范围是 ( )A(1,2ln 2) B (2，72 ln 2)C(ln 2,2 D (1，72 ln 2解析： 作出函数 y1e |x2| 和 yg(x)的图象，由 图可知当 x1 时，y 1g(1)，又当x4 时，y 1e 24 时，由 ex2 4e 5x ，得 e2x7 4，即 2x7ln 4，解得xln 2 ，又 m1，10，则方程(a1)t 2 at10 有且只有一个正根43当 a
6、 1 时，则 t 不合 题意；34当 a 1 时， 0，解得 a 或3.34若 a ，则 t2，不合题意；34若 a3，则 t ；12若方程有一个正根与一个负根，即 1. 1a 1综上所述，实数 a 的取值范围 是3 (1， )4已知函数 f(x)e xm x ，其中 m 为常数(1)若对任意 xR 有 f(x)0 成立，求 m 的取值范围；(2)当 m1 时，判断 f(x)在0,2m上零点的个数，并说明理由解析： (1)f( x)e xm 1，令 f(x)0，得 xm.故当 x(， m)时，e xm 1，f(x)0，f(x) 单调递 增所以当 xm 时， f(m)为极小值 ，也是最小 值令 f(m)1m 0，得 m1，即若对任意 xR有 f(x)0 成立，则 m 的取值范围是(，1(2)由(1)知 f(x)在0,2m上至多有两个零点，当 m1 时， f(m)1m0，f(0)f(m)1 时 ，g(m)e m 20，所以 g(m)在(1 ，)上单调递增，所以 g(m)g(1)e20，即 f(2m)0.所以 f(m)f(2m)0，所以 f(x)在(m,2m)上有一个零点故 f(x)在0,2m 上有两个零点
