1、20162017 学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学试卷（考试时间：100 分钟 满分：120 分）一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.下列选项中的图形，不属于中心对称图形的是（ ）A.等边三角形 B.正方形 C.正六边形 D.圆2.O 的半径为 5cm，点 A 到圆心 O 的距离 OA=3cm，则点 A 与圆 O 的位置关系为（ ）A.点 A 在圆上 B.点 A 在圆内 C.点 A 在圆外 D.无法确定3.已知关于 x 的一元二次方程 x22x k=0 有两个不相等的实数根，则实数 k 的取值范围是（ ）A.k1 B.k1 C.k1 D.k14.已知
2、x1、x 2 是一元二次方程 3x2=62x 的两根，则 x1x 1x2+x2 的值是（ ）A.B. C.D.3883435.将抛物线 yx 2 向左平移 2 个单位长度，再向下平移 3 个单位长度，得到的抛物线的函数表达式为（ ）A.y(x2) 2-3 B.y(x2) 23C.y(x-2) 23 D.y(x-2) 2-36.关于抛物线 y=x22x +1，下列说法错误的是（ ）A.开口向上 B.与 x 轴有无交点C.对称轴是直线 x=1 D.与 y 轴的交点坐标是（0，1）7.如图，在ABO 中，AB OB，OB= ，AB=1将ABO 绕 O 点旋转 90后得到A 1B1O，则3点 A1 的
3、坐标为（ ）A. B. 或)3,1()3,1(),(C. D. 或)3,1()3,1()1,(8.如图，PA、PB 是O 的切线，切点分别为 A、B若 OA=2,P=60，则 的 长 为 （ ）ABA. B. C. D.24539.若用一张直径为 20cm 的半圆形铁片做一个圆锥的侧面，接缝忽略不计，则所得圆锥的高为 （ ）A.5 cm B.5 cm C. cm D.10cm351210.在一个不透明的袋子中有 20 个除颜色外均相同的小球，每次摸球前先将盒中的球摇码匀，随机摸出一个球记下颜色后再放回盒中通过大量重复摸球实验后，发现摸到红球的频率稳定于 0.4由此可估计出袋中红球的个数约为（
4、）A.4 B.6 C.8 D.12 二.填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11. 已知关于 x 的方程 x2+x+2a1=0 的一个根是 0，则 a= 12. 已知二次函数 y=(x2) 2-3，当 x 时，y 随 x 的增大而减小13. 如图所示，ABC 中，BAC =33，将ABC 绕点 A 按顺时针方向旋转 50，对应得到ABC ，则BAC 的度数为 14.如图，在平面直角坐标系中，菱形 OABC 的面积为 12，点 B 在 y 轴上，点 C 在反比例函数的图象上，则 k 的值为 kyx第 13 题 第 14 题15.如图，四边形 ABCD 内接于O ，AB 是
5、直径，过 C 点的切线与 AB 的延长线交于 P 点，若P=40 ，则D 的度数为 第 15 题 第 16 题16. 如图，抛物线 y=ax2+bx+c 与 x 轴相交于点 A、B（m+2，0）与 y 轴相交于点 C，点 D 在该抛物线上，坐标为（m，c），则点 A 的坐标是 三.解答题（一）（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）17.解方程： 250x18.如图，在O 中，弦 AC=2 ，点 B 是圆上一点，且ABC=45 ，求O 的半径 R19.已知：ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A（ ， ） 、B（ ， ） 、121C（1，1） （正方形网格中每个小正方
6、形的边长是 1 个单位长度） AB 是 C 绕点 逆时针旋转 度得到的， 的坐标是 ；1 求出线段 AC 旋转过程中所扫过的面积（结果保留 ）三.解答题（二）（本大题共 3 个小题，每小题 7 分，共 21 分）20. 在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的 6 个小球，其中红球 4 个，黑球 2 个 先从袋子中取出 m(m1)个红球，再从袋子中随机摸出 1 个球将“摸出黑球”记为事件AB CyxOA1B1A请完成下列表格：事件 A 必然事件 随机事件m 的值 先从袋子中取出 2 个红球，再随机摸出 2 个球，求摸出 2 个球是黑球的概率21. 如图 1，四边形 ADEF 是正方形，点 B、C
7、分别在边 AD、AF 上，且 ABAC，此时BDCF，BD CF 成立 当ABC 绕点 A 逆时针旋转 （090）时，如图 2，BDCF 成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由 当ABC 绕点 A 逆时针旋转 45时，如图 3，延长 DB 交 CF 于点 H. 求证：BDCF； 当 AB2 时，求 C 所经过的路径长 (结果保留根号和 )22. 某地 2014 年为做好“精准扶贫”，投入资金 1280 万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2016 年在 2014 年的基础上增加投入资金 1600 万元 【 从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少？
8、 在 2016 年异地安置的具体实施中，该地计划投入资金不低于 500 万元用于优先搬迁租房奖励，规定前 1000 户（含第 1000 户）每户每天奖励 8 元，1000 户以后每户每天补助 5元，按租房 400 天计算，试求今年该地至少有多少户享受到优先搬迁租房奖励？三.解答题（三）（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27 分）23. 如图，函数 y1=x +4 的图象与函数 （x0）的图象交于 A（m，1） ，B（1，n）两2ky点 求反比例函数解析式； 利用图象写出当 x1 时，y 1 和 y2 的大小关系 若过 A、B 两点的抛物线与 y 轴的交点为 M（0， ），求该抛物线的
9、解析式，并写出52抛物线的对称轴方程和顶点坐标.21 教育名师原创作品24. 如图，AB 是O 的直径，点 C、D 在O 上，且 AD 平分CAB，过点 D 作 AC 的垂线，与AC 的延长线相交于 E，与 AB 的延长线相交于点 F，G 为 AB 的下半圆弧的中点，DG 交 AB于 H，连接 DB、GB.2 证明 EF 是O 的切线； 求证：DGBBDF； 已知圆的半径 R=5，BH=3，求 GH 的长.25如图，已知直线 yx 3 与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，抛物线 y= 与反比例23ax函数 (x0)的图象都经过直线上的 C（1，t）.k 求 a 和 k 的值； 点 D
10、是线段 AC 上一动点（不包括端点） ，过点 D 作 x 轴的平行线，与抛物线左侧交于点 E，与双曲线交于点 P求PAD 的面积的最大值； 在的条件下，点 D 运动的过程中，四边形 PAEC 能否为平行四边形？若能，求出此时点 D 的坐标；若不能，请说明理由20162017 学年度第一学期期末教学质量检查九年级数学答案（考试时间：100 分钟满分：120 分）一.选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3 分，共 30 分）1.A；2.B；3.D；4.D； 5.A6.B；7.B ；8.C ；9.A； 10.C二.填空题（本大题共 6 个小题，每小题 4 分，共 24 分）11.a= ； 12.
11、 2；13. 17；1214.6； 15. 115；16.（2，0）三.解答题（一）（本大题共 3 个小题，每小题 6 分，共 18 分）17.解： ，12x6 分（合理即可）18.解：ABC=45 ，AOC=90，OA= OC=R，2 分 23解得 R= 6 分19.解： 1ABC 是 绕点 C 逆时针旋转 90 度得到的. 的坐标是1B(1,-2) ； 3 分（每空 1 分） AC 旋转过程中所扫过的面积为以点 C 为圆心，AC 为半径的扇形的面积 = ，4 分2A5线段 AC 旋转过程中所扫过的面积为： 6 分290(5)364A三.解答题（二）（本大题共 3 个小题，每小题 7 分，共
12、 21 分）20.解:事件 A 必然事件 随机事件m 的值 4 2 或 32 分列表：红 红 黑 黑红 红红 黑红 黑红红 红红 黑红 黑红黑 红黑 红黑 黑黑黑 红黑 红黑 黑黑由上表可知：从袋子中取出 2 个红球，再随机摸出 2 个球所有可能结果共 12 种，且每种结果的可能性相同，两次都摸到黑球结果有 2 种所以 P（摸出 2 个球是黑球） 167 分21.解：BDCF 成立证明：ACAB，CAF BAD ，AFADABDACFBDCF. 3 分证明：由(1)得，ABDACF，HFNADN，在HFN 与ADN 中，HFNAND，HNFAND，NHFNAD90，HDHF ，即 BDCF.5
13、 分AC 旋转角度为 45，旋转半径为 AC=AB4，点 C 经过的路径长 l= 521807 分22.解：设该地投入异地安置资金的年平均增长率为 x，根据题意，得1280（1+x） 2=1280+1600 3 分解得：x=0.5 或 x=2.25（舍）答：从 2014 年到 2016 年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为 50%；5 分设今年该地有 a 户享受到优先搬迁租房奖励，根据题意，得10008400+（ a1000） 54005000000解得：a1900答：今年该地至少有 1900 户享受到优先搬迁租房奖励7 分三.解答题（三）（本大题共 3 个小题，每小题 9 分，共 27
14、分）23.解：把 A（m，1）代入一次函数解析式得： 1=m +4，即 m=3，A（3，1） ，把 A（3，1）代入反比例解析式得：k=3， 2 分2yx把 B（1，n）代入一次函数解析式得：n=1+4=3；B（1，3） ，A（3，1） ，由图象得：当 1x3 时，y 1y 2；当 x3 时，y 1y 2；当 x=1 或 x=3 时，y 1=y25 分设抛物线的解析式为 ，得：abxc+，解得 ， ，39152abc12=52c ，yx 221513yxx对称轴为 ；顶点坐标为（1，3）9 分24.解：证明：连接 OD，OA= OD，OAD=ODA又AD 平分BAC，OAD=CADODA =C
15、AD，ODAE，又EFAE，ODEF,EF 是O 的切线 3 分AB 是O 的直径， ADB90DAB+OBD90由（1）得，EF 是O 的切线， ODF 90BDF+ODB90OD= OB，ODB=OBDDABBDF又DABDGBDGB BDF6 分连接 OG，G 是半圆弧中点，BOG 90在 RtOGH 中， OG5，OH =OBBH=53=2. 9 分225HOC25.解：点 C（1，t）在直线 yx3 上，t134点 C（1，4）在抛物线 y= 与反比例函数 的图象上，2akyxk144， 2 分点 D 是线段 AC 上一动点（不包括端点） ，设点 D 的坐标为（m，m3） ，且3m1DPx 轴，且点 P 在双曲线上，P（ ， m3） 4又当3m1 时，双曲线总在直线 AC 右侧，PD PAD 的面积为 SPAD （ ）（m 3）124 322158a= 0，12当 m 时，S PAD 有最大值，最大值为 358又3 1，PAD 的面积的最大值为 6 分258在点 D 运动的过程中，四边形 PAEC 不能为平行四边形理由如下：当点 D 为 AC 的中点时，其坐标为（1，2） ，此时 P 点的坐标为（2，2） ，E 点的坐标为（ ，2） ，3DP3，DE1（ ） ，EP 与 AC 不能互相平分，四边形 PAEC 不能为平行四边形9 分
