1、6 数与代数,6.2 数的运算,整数加法与减法的计算方法,加法：相同数位对齐，从个位加起，满十进1。,减法：相同数位对齐，从个位减起，哪位不够 减，就向前一位退1作十加上本位上的数再减。,1）分母相同时，只把分子相加、减，分母不变； 2）分母不相同时，要先通分成同分母分数再相加、减。,分数加法与减法的计算方法,复习导入,小数加法与减法的计算方法,计算小数加、减法，先把小数点对齐(相同数位上的数对齐)， 再按照整数加、减法的法则进行计算，最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。(得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。),1）从右起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的
2、末尾就和第二个因数的那一位对齐； 2）然后把几次乘得的数加起来。 (整数末尾有0的乘法：可以先把0前面的数相乘，然后看各因数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添写几个0。),整数乘法法则,小数乘法法则：,1）按整数乘法的法则算出积； 2）再看因数中一共有几位小数，就从得数的右边起数出几位，点上小数点。 3）得数的小数部分末尾有0，一般要把0去掉。,分数乘法法则：,把各个分数的分子乘起来作为分子，各个分数的分母乘起来作为分母，能约分的可先约分再计算。,整数的除法法则,1）从被除数的高位起，先看除数有几位，再用 除数试除被除数的前几位，如果它比除数小， 再试除多一位数； 2）除到被除数的哪一位
3、，就在那一位上写上商； 3）每次除后余数必须比除数小。,除数是整数的小数除法法则：,1）按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐； 2）如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面补零，再继续除。,除数是小数的小数除法法则：,1）先看除数中有几位小数，就把除数、被除数的小数点向右同时移动几位，如果被除数的数位不够的用零补足； 2）然后按照除数是整数的小数除法来除。,运算顺序：,没有括号，同级运算：从左到右依次计算,没有括号，含两级运算：先算第二级，,再算第一级。,有括号时：先算小括号里面的；,再算中括号里面的；,最后算括号外面的。,根据以上信息你能提出哪些 数学问题？使用了哪些运
4、算?,学以致用,我们提出的问题：,1.两个同学一共折了多少只纸鹤？,加法的意义：把两个或两个以上的数合并成一个数的运算。,392665（只）,答：两个同学一共折了65只纸鹤。,2.还要折多少只纸鹤？,减法的意义：已知两个数的和和其中的一个加数，求另一个数的运算。,1206555（只）,答：还要折55只纸鹤。,我们提出的问题：,口头说算式,1.六年级有男生77人，女生59人，六年级一共有学生多少人？,2.六年级有男生77人，女生59人，六年级男生比女生多多少人？（女生再添上几人就与男生同样多？）,7759,7759,一共需要多少钱？,521.578（元）,答：一共需要78元。,（求52个1.5是
5、多少）,乘法的意义：求几个相同加数的和的简便运算。,求一个数的几分之几是多少用乘法计算。,答：一共用了15 米。,一共用了多少米彩带？,答：还剩3米。,还剩多少米彩带？,484=12(人),答：平均每组12人。,除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的计算。,平均每组多少人？,你能说出下面各题分别用什么方法运算（只列算式不计算）。,1.六年级平均每班38人，一共有六个班，六年级一共有多少人？ 2.教室长8米，宽6米，长比宽多多少米？ 3.一套衣服原价400元，现在打6折出售，现价多少元？ 4.100元买了25千克大米，每千克多少元？,1.求几个相同加数和的简便运算，用乘法。,
6、2.求一个数的几倍是多少，用乘法。,3.求一个数的几分之几（或百分之几）是多少，用乘法。,4.求几何图形的面积、体积等。,用到乘法运算的几种情形,举例说明加法各部分之间的关系：,28=10 8=102 2=108,举例说明减法各部分之间的关系：,30=70 30=10070 100=7030,加数加数=和 一个加数=和另一个加数,被减数减数 = 差 减数 = 被减数差 被减数 = 差减数,加数加数和,被减数减数差,一个加数,被减数,减数,和另一个加数,减数差,被减数差,加法可用减法验算，减法可用加法或减法验算。,举例说明乘法各部分之间的关系：,举例说明除法各部分之间的关系：,78 =56 7
7、= 568 8=567,244 =6 4=246 24=64,因数 因数=积 一个因数=积另一个因数,被除数除数=商 除数=被除数商 被除数=商 除数,因数因数积,被除数除数商,一个因数,被除数,除数,积另一个因数,除数商,被除数商,乘法可用除法验算，除法可用乘法或除法验算。,a0=( ) a0=( ) 0a=( ) a0=( ) a1=( ) aa=( ) aa=( ) a1=( ) 1a=( ),在四则运算中，还要注意以下一些特殊情况：,注意：在上面算式中a作除数是不能是0。,a,a,a,a,0,0,0,1,1 a,加法,减法,乘法,除法,互为逆运算,求相同加数和的简便运算,求相同减数个数
8、的简便运算,互为逆运算,ab = ba,ab = ba,(ab)c = a(bc),(ab)c = a(bc),(ab)c = acbc,你能在（）里填上合适的数吗？,78+4545+（ ）,78,94+64（ ）+94,64,加法的交换律,你能在（）里填上合适的数吗？,（72+47）+ 5372+（ + ）,47 53,81+（19+37）（ + ）+37,81 19,加法的结合律,用简便方法计算,26+（167+74）,（26+74）+167,267,166+（285+334）,（166+334）+285, 785,一共有多少个？,5,4,4,5,20,你能在（）里填上合适的数吗？,251
9、616（ ）,25,1824=( ) 18,24,乘法交换律,你能在（）里填上合适的数吗？,4 （925）（4 ）,25 9,2 17 5=17 （ ）,25,乘法结合律和交换律,（8929）（ + ）9,乘法分配律,你能在（）里填上合适的数吗？,8,2,（1235） 4 +,124,354,面积是多少平方米?,4,5,3,54+34,(5+3)4,=32（）,=32（）,25814,（254）81, 8100,125（78）,（1258）7, 7000,用简便方法计算,13398739,（1387）39, 10039,用简便方法计算, 3900,举例说明。,整数运算的运算律在小数、分数运算中
10、成立吗？,2.53.5740,2.5403.57,1003.57,用简便方法计算,357,（,）45,=259,=16,你出题，我来算。,王阿姨开了一个小商店，她准备到超市批发下列商品，她带了3000元钱，如果购买这些商品，钱够吗？,4336+3615+17362536,=（43+15+1725）36,=10036,=3600（元）,36003000,答：王阿姨带的钱不够。,下面各题怎样算简便就怎样算。,46+32+54 546+785146,0.7+3.9+4.3+6.1 25494,8（36125） 1310.2,8412.50.25,2.74.8+2.75.2,90599+905,两种水果各买4箱，共需要多少元？,方法一： 264+744=104+296=400（元）,方法二： （26+74）4=1004=400（元）,答：共需400元。,课堂小结,今天你都收获了什么？,本节课学的内容，你理解了吗？同学之间互相讨论一下！,
