1、6 数与代数,6.1 数的认识,复习目标,1使学生进一步理解整数、分数、小数等概念的意义，沟通知识之间的联系和区别。 2通过自主探索和合作学习，使学生在整理复习中形成知识网络，掌握复习方法，提高综合运用能力。 3结合教学，渗透人文主义教育和事物之间是互相联系的辩证唯物主义启蒙教育。,自然数,0和整数,数物体的时候,用来表示物体个数的0,1,2,3叫做自然数。一个物体也没有用0表示。0也是自然数。自然数都是整数。,但不能说整数只包括0和自然数,复习导入,自然数,0和整数,像,-3,-2,-1,0,1,2,3,这样的数统称整数。整数的个数是无限的。自然数是整数的一部分。1是自然数的单位。,十进制计
2、数法,一(个)、十、百、千、万都叫做计数单位。其中“一”是计数的基本单位。10个一是十,10个十是百10个一百亿是一千亿每相邻两个计数单位之间的进率都是十。这种计数方法叫做十进制计数法。,数 位 顺 序 表,整数的读法和写法,读数时,从高位起,一级一级地往下读,属于亿级和万级的要读出级名。读数时,每级末尾的“0”都不读,其他数位有一个0或连续几个0都只读一个0。8000406000读作:,写数时,从高位起,一级一级地往下写,哪位上一个单位也没有,就在哪个数位上写0。,六亿八千四百五十二万八千五百六十三.,684528563读作：,八十亿零四十万六千,四舍五入法,求一个数的近似数,要看尾数的最高
3、位上的数是几,如果比5小,就把尾数都舍去;如果尾数最高位上的数是5或大于5,就把尾数舍去后,要向它的前一位进1。,数的整除,1. 整除与除尽 2. 因数和倍数 3. 能被2.3.5整除的数的特征 4. 偶数和奇数 5. 质数和合数 6. 质因数和分解质因数 7. 最大公因数和最小公倍数,复习导入2,1.整除与除尽,整除:,整数a除以整数b(b0),除得的商是整数而没有余数,我们就说数a能被数b整除,或数b能整除a。,除尽:,数a除以数b(b0),除得的商是整数或 是有限小数,这就叫做除尽。,整除是除尽的一种特殊情况,整除也 可以说是除尽,但除尽不一定是整除。,区别:,2.因数和倍数,如果数a能
4、被数b整除(b0),a就叫做b的 倍数,b就叫做a的因数。,一个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1,最大的因数是它本身。,一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身,没有最大的倍数。,因数和倍数是相互依存的,3.能被2、3、5整除的数的特征,能被2整除的数的特征:,能被5整除的数的特征:,能被3整除的数的特征:,个位上是0,2,4,6,8,个位上是0或5,各个位上的数字的 和能被3整除,能同时被2,5整除的数的特征:,个位是0,能同时被2,3,5整除的数的特征:,个位是0,而且各个位上的数字的和能被3整除。,注意:有一些数能被7,9,11,13整除,但是不容易 看出来, 这是大
5、家在约分中容易忽略的。,4.偶数和奇数,一个自然数,不是奇数就是偶数,偶数:,能被2整除的数叫做偶数,奇数:,不能被2整除的数叫做奇数,最小的偶数是:,最小的奇数是:,0,1,5.质数和合数,质数(素数):,只有1和它本身两个因数,合数:,除了1和它本身还有别的因数,1不是质数也不是合数,最小的质数是:,最小的合数是：,2,4,6.质因数和分解质因数,每一个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数叫做这个合数的质因数。,把一个合数用几个质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。,分解质因数的方法:短除法,把30分解质因数正确的做法是( )A.30=12 3 5B.2 3 5=30C.30=
6、235,C,把30分解质因数,互质数:,公约数只有1的两个数叫做互质数。, 两个数都是质数,这两个数一定互质。 相邻的两个数互质。 1和任何数都互质。,互质数的几种特殊情况,7.最大公因数和最小公倍数,公因数,最大公因数:,几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数; 其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。,例:( )是8和12的公因数, ( )是8和12的最大公因数。,1,2,4,4,公倍数,最小公倍数：,几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。,例:( )都是4和6的公倍数, ( )是4和6的最小公倍数。,12,24,36,12,求最大公因数和最小公倍
7、数,4和28 最大公因数是( ); 最小公倍数是( )。,如果较小数是较大数的因数,那么 较小数就是这两个数的最大公因数; 较大数就是这两个数的最小公倍数。,4和15 最大公因数是( );最小公倍数是( )。,如果两个数互质,它们的最大公因数就是1; 最小公倍数就是它们的积。,4,28,1,60,短除法,求24和36的最大公因数和最小公倍数,24和36的最大公因数是:223=12,24和36的最小公倍数是: 22323=72,商互质,除数相乘,所有的除数和商相乘,学以致用,1. 读一读，写一写。,四大洋面积统计,93363000,9336.3,7491.7,74917000,13100000,1310,学以致用,2. 在括号里填上合适的数。（1）我国珠穆朗玛峰的高度为8844.43米，用四舍五入法取近似数：保留到一位小数是（ ）米。保留到整数是（ ）米。保留到整十数是（ ）米。（2）我国吐鲁番盆地低于海平面155米，可以记作（ ）米。（3）月亮表面的温度，白天高达127，记作（ ）；夜晚却降至零下183，可记作（ ）。（4）3时20分（ ）分（ ）时1080克（ ）千克（ ）克（ ）千克,8844.4,8844,8840,155,127,183,200,1,80,1.08,课堂小结,今天你都收获了什么？,本节课学的内容，你理解了吗？同学之间互相讨论一下！,
