1、 (时间：120 分钟；满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填在题中横线上)下列六个关系式：a，b b，a； a，bb，a；0 ；00；1. 0 ； 0其中正确的个数为_解析：是正确的答案：4下列各对象可以组成集合的是_2.与 1 非常接近的全体实数；某校 20132014 学年度第一学期全体高一学生；高一年级视力比较好的同学；与无理数 相差很小的全体实数解析：据集合的概念判断，只有可以组成集合答案：已知全集 U1，0，1，2，集合 A 1，2，B 0，2，则( UA)3.B _.解析： UA0 ，1 ，故( UA)B0答案：0集合 A0
2、， 2，a，B 1，a 2若 AB0 ，1，2 ，4，16，则 a 的值为4._解析：AB0 ，1，2，a，a 2，又 AB 0 ，1，2，4，6，a，a 24，16，a4.答案：4设集合 A 1，4，8，B1，a2，a 24 ，若 AB，则实数 a 的值为5._解析：AB， 或 ，a 2 4a2 4 8) a 2 8a2 4 4)由得 a2，此时 B1， 4，8 满足题意，无解，a2.答案：2已知集合 A3，m 2，B 1，3，2m 1 ，若 AB，则实数 m 的值为6._解析：A B， A 中元素都是 B 的元素，即 m22m1，解得 m1.答案：1若集合 A x|x3，Bx|x2 p 1
3、p .98(2)若 A 中只有一个元素，则方程 ax23x20 有一个根，当 a0 且 98a0 时，则 a ；98当 a0 时，方程为3x20，只有一个根综上，a0 或 .98(3)若 A 中至多只有一个元素，则 A 是空集或 A 只有一个元素，故 a0 或 a .98(本小题满分 16 分)某班 50 名学生中，会讲英语的有 36 人，会讲日语的有 20 人，19.既会讲英语又会讲日语的有 14 人，问既不会讲英语又不会讲日语的有多少人？解：设全集 U某班 50 名学生，A 会讲英语的学生，B 会讲日语的学生，AB 既会讲英语又会讲日语的学生，则由韦恩图知， 既不会英语又不会日语的学生有：
4、50221468(人)(本小题满分 16 分)已知集合 Ax|x 22x80 ，B x|x2ax a 2120，若20.AB A ，求实数 a 的取值范围解：若 BA A ，则 BA，又 Ax|x 22x80 2，4，所以集合 B 有以下三种情况：当 B ，有 a 24(a 212)16a4；当 B 是单元素集合时，有 0 a216a4 或 a 4.若 a4，则 B2 ，若 a4，则 B2 A；当 B 2， 4时，有2，4 是关于 x 的方程 x2axa 2120 的两根 a2. 2 4 a（ 2）4 a2 12)此时，B x|x22x 80 2，4 A.综上可知，BAA 时，实数 a 的取值范围是 a4 或 a4 或 a2.所以 BA A 时，实数 a 的取值范围为4a4，且 a2.
