1、相 反 数 (30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.如图,数轴上表示数-2 的相反数的点是 ( )A.点 P B.点 Q C.点 M D.点 N2.化简- +(-2013)的结果是 ( )A.-2013 B.2013C.- D.3.一个数的相反数是非负数,这个数一定是 ( )A.正数或零 B.非零的数C.负数或零 D.零二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.a 的相反数是-(+21),则 a=_.5.如果-x=2,那么-(-x)=_.6.用“”与“”表示一种法则:(ab)=-b,(a b)=-a,如(2 3)=-3,(23)=-2, 则(20122013)
2、(2014 2015)=_.三 、解答题( 共 26 分)7.(9 分)化简下列各数:(1)-(-2 ). (2)+-(-3 ).(3)-+(-2). (4)+-(+4 ).(5)+-(- ). (6)-+-(+1).8.(8 分)假如在 2013前面有 2013 个负号,每两个负号之间用 “()”隔开,这个数最后化简结果是多少?假如前面有 2014 个负号呢?由此你得到怎样 的规律?【拓展延伸】9.(9 分)讨论分析:在数轴上表示有理数 a 与-a 的点相对于原点 的位置.答案解析1.【解析】选 A.根据相反数的意义 ,可得 -2 的相反数为 2,在数轴上表示 2 的点为点 P.2.【解析】
3、选 A.因为+(-2013)=-2013,所以-+(-2013) =-(-2013),表示- 2013 的相反数为 2013.所以-+(-2013) 表示 2013 的相反数为-2013.3.【解析】选 C.负数的相反数是正数 ,0 的相反数是 0,因此所求的数为负数或零.【知识拓展】数 a 的相反数是_,-b 的相反数是_.【解析】求一个数的相反数,只要在它的前面加上“-”,然后化简即可 .类似地,数 a 的相反数是-a,-b 的相反数是-(-b)=b.答案：-a b4.【解析】因为 a 的相反数是-(+ 21),所以-(+21)的相反数是 a.因为-(+21)的相反数为-(+21) =21
4、,所以a=21.答案：215.【解析】 由-x=2 可知 x 为 2 的相反数,为-2, 所以-(-x)=-(-2)=2.答案：26.【解析】因为(ab)=-b,(ab)=-a,所以(2012 2013)(20142015)=(-2013) (-2015)=2013.答案：20137.【 解析】(1)-(-2 )=-2 .(2)+-(-3 )=3 .(3)-+(-2)=-2.(4)+-(+4 )=-4 .(5)+-(- )=- .(6)-+-(+1)=1.8.【解 析】在 2013 前面有 2013 个负号,最后结果应该是负数,化简结果为-2013;在 2013 前面有 2014个负号,最后结
5、果应该是正数,化简结果为 2013.规律:负号的个数是奇数个,化简结果为负数 ,负号的个数是偶数个,化简结果为正数.9.【解析】有理数 a 与-a 互为相反数,分三种 情况讨论:(1) 若 a 表示正数,则-a 是表示正数 a 的相反数,即-a 应表示负数,所以表示有理数 a 的点在原点的右边,表示有理数 -a 的点在原点的左 边,且表示有理数 a 与-a 的点到原点的距离相等.(2)若 a 表示数 0,则-a 表示数 0 的相反数,所以表示有理数 a 与-a 的点 都在原点上 .(3)若 a 表示负数,则-a 是表示负数 a 的相反数,即-a 应表示正数,所以表示有理数 a 的点 在原点的左 边,表示有理数-a 的点在原点的右边,且表示有理数 a 与-a 的点到原点的距离相等.
