1、有理数的加法( 第 1 课时)(30 分钟 50 分)一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(2013安顺中考) 计算-|-3|+1 结果正确的是 ( )A.4 B.2 C.-2 D.-4【解析】选 C.-|-3|+1=-3+1=-(3-1)=-2.2.已知|x|=5,|y|=2,则 x+y 的值为 ( )A.3 B.7 C.3 或 7 D.3 或7【解题指南】根据绝对值的意义,确定 x,y 的值.再计算 x 与 y 的和.【解析】选 D.因为|x|=5,|y|=2,所以 x=5,y=2,所以 x+y=3 或7.【易错提醒】由于 x,y 分别是两个值,在求和的过程中,易漏掉 x=-5,
2、y=2、x=5,y=-2 的情况.3.对于有理数 a,b,如果 a0,b0,但|a+b|a|+|b|,故 C 也不成立.二、填空题(每小题 4 分,共 12 分)4.(2013广元中考) 与-2 的和为 0 的数是 .【解析】因为互为相反数的两个数的和为 0,而-2 的相反数是 2,所以这个数是 2.答案:25.若 a,b 互为相反数 ,则 |a+b+(-2014)|的值为 .【解题指南】解答本题两关键:1.由 a,b 互为相反数 ,求出 a+b 的值.2.根据绝对值的意义求出结果.【解析】因为 a,b 互为相反数 ,所以 a+b=0,所以|a+b+(-2014)|=|0+(-2014)|=|
3、-2014|=2014.答案:20146.如果|a+1|+|b-2|=0,那么 a+b= .【解析】因为任意一个数的绝对值都是一个非负数,所以要使|a+1|+|b-2|=0,必须使 a+1=0,b-2=0,所以 a=-1,b=2,所以 a+b=(-1)+2=1.答案:1【知识归纳】若几个数的绝对值的和为 0,则每个数都等于 0,即若|a|+|b|+|c|+|m|=0,则 a=b=c=m=0.三、解答题(共 26 分)7.(12 分)(2014合肥四十三中质检)计算:(1)(+4.85)+(-3.25).(2)(-3.125)+ .(+318)(3) + .(-423)(+316)(4) + .
4、(-723)(-356)【解题指南】两个有理数相加,要分两步做:先确定和的符号,再求和的绝对值.【解析】(1)(+4.85)+(-3.25)=+(4.85-3.25)=1.6.(2)(-3.125)+(+318)= + =0.(-318)(+318)(3) + =-(-423)(+316) (423316)=- =-1 .(446316) 12(4) + =-(-723)(-356) (723+356)=- =-11 .(746+356) 128.(6 分 )设用符号 (a,b)表示 a,b 两数中较小的数,用符号a,b 表示两数中较大的数,试求下列各式的值.(1)(-5,-0.5)+-4,2
5、.(2)(1,-3)+-5,(-2,-7).【解析】(1)(-5,-0.5)+-4,2=-5+2=-3.(2)(1,-3)+-5,(-2,-7)=-3+-5,-7=-3+(-5)=-8.【培优训练】9.(8 分 )张先生在上周买进了某公司的股票 1000 股,每股 28 元,下表是本周该股票每天的涨跌情况(单位:元):星期 一 二 三 四 五每股涨跌 +2.8 +3 -2 +1.5 -2.5(1)本周三收盘时,每股是多少元?(2)本周内每股最高价为多少元? 每股最低价为多少元?(3)如果张先生在星期五收盘前将全部股票卖出,你知道他是盈还是亏吗?【解析】(1)本周三收盘时,每股是:28+(+2.8)+(+3)+(-2)=31.8(元).(2)本周内每股最高价为:28+(+2.8)+(+3)=33.8(元),每股最低价为:28+(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=30.8(元).(3)(+2.8)+(+3)+(-2)+(+1.5)+(-2.5)=2.80,说明张先生是盈利的.
