1、滚动检测(二) 感应电动势及其应用(时间：60 分钟 满分：100 分)一、选择题(本题共 8 小题，每小题 7 分，共 56 分在每小题给出的四个选项中，至少有一个选项符合题目要求，全选对的得 7 分， 选对但不全的得 4 分，有 选错的得 0 分)1闭合的金属环处于随时间均匀变化的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆环平面，则( )A环中产生的感应电动势均匀变化B环中产生的感应电流均匀变化C环中产生的感应电动势保持不变D环上某一小段导体所受的安培力保持不变解析 磁场均匀变化，也就是说 k，根据感 应电动势 的定义式，E Bt tkS，其中 k 是一个常量，所以 圆环中产生的感应电动势的数值是一个常
2、量，SBt所以圆环中产生的感应电动势的数值是一个常量，产生的感应电流也不变化，而环上某一小段导体受安培力 FIlB 要发生变化答案 C2.无线电力传输目前取得重大突破，在日本展出了一种非接触式电源供应系统，这种系统基于电磁感应原理可无线传输电力两个感应线圈可以放置在左右相邻或上下相对的位置，原理示意图如图 1 所示下列说法正确的是( )图 1A若 A 线圈中输入电流，B 线圈中就会产生感应电动势B只有 A 线圈中输入变化的电流，B 线圈中才会产生感应电动势CA 中电流越大，B 中感应电动势越大DA 中电流变化越快，B 中感应电动势越大解析 根据产生感应电动势的条件，只有处于变化的磁场中，B 线
3、圈才能产生感应电动势，A 错， B 对；根据法拉第电磁感应定律，感应电动势的大小取决于磁通量变化率，所以 C 错，D 对答案 BD3矩形导线框 abcd 固定在匀强磁场中，磁感线的方向与导线框所在平面垂直，规定磁场的正方向垂直纸面向里，磁感应强度 B 随时间变化的规律如图 2 所示若规定顺时针方向为感应电流 I 的正方向，则导线框中的感应电流图象正确的是( )图 2解析 01 s 内磁感应强度均匀增加，由楞次定律知感应电流方向为逆时针，即感应电流方向与规定的正方向相反，为负值，又由法拉第电磁感应定律 En及闭 合电 路欧姆定律知，感应电流 i 为定值；1 2 s 内磁感应强度均匀减小，t同理可
4、判断感应电流为顺时针方向，大小不变；2 3 s 内磁感应强度反方向均匀增加，同理可判断感应电流为顺时针方向，大小不 变；3 4 s 内磁场方向垂直纸面向外，且均匀减小，同理可判断感应电流为逆时针方向，大小不 变，故选项 D正确答案 D4环形线圈放在匀强磁场中，设在第 1 s 内磁场方向垂直于线圈平面向里，如图 3 甲所示若磁感应强度随时间 t 的变化关系如图 3 乙所示，那么在第 2 s 内，线圈中感应电流的大小和方向是( )图 3A大小恒定，逆时针方向B大小恒定，顺时针方向C大小逐渐增加，顺时针方向D大小逐渐减小，逆时针方向解析 由题图乙可知，第 2 s 内 为定值，由 E S 知， 线圈中
5、感应电动Bt t Bt势为定值，所以感应电流大小恒定第 2 s 内磁场方向向外，穿过线圈的磁通量减少，由楞次定律判断知感应电流为逆时针方向，A 项正确 B、C、D 错误答案 A5.图 4 中两条平行虚线之间存在匀强磁场，虚线间的距离为 l，磁场方向垂直纸面向里，abcd 是位于纸面内的梯形线圈， ad 与 bc 间的距离也为 l.t0 时刻，bc 边与磁场区域边界重合(如图) 现令线圈以恒定的速度 v 沿垂直于磁场区域边界的方向穿过磁场区域取沿 abcda 的感应电流为正，则在线圈穿越磁场区域的过程中，感应电流 i 随时间 t 变化的图线可能是( )图 4解析 线圈进入时，bc 边切割磁感线，
6、随 进入的增多，ab 边、cd 边导体部分切割磁感线，且切割的有效长度增加，由右手定则可知电流的方向与规定的正方向相反，线框穿出磁场时，电流反向，且切割的有效 长度增加，故选项 B 正确答案 B6.如图 5 所示，先后两次将同一个矩形线圈由匀强磁场中拉出，两次拉动的速度相同第一次线圈长边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区，拉力做功W1、通过导线截面的电荷量为 q1，第二次线圈短边与磁场边界平行，将线圈全部拉出磁场区域，拉力做功为 W2、通过导线截面的电荷量为 q2，则( )图 5AW 1W 2， q1q 2 BW 1W 2，q 1q 2CW 1W 2，q 1q 2 DW 1W 2，q 1q
7、2解析 设矩形线圈的长边为 a，短边为 b，电阻为 R，速度大小为 v，则W1BI 1baB ba，W2 BI2abB ab，因为 ab，所以 W1W 2，通过导体BavR BbvR截面的电荷量 q1I 1t1 q 2BavR bv故选项 A 正确答案 A7.如图 6 所示，两个互连的金属圆环，粗金属环的电阻是细金属环电阻的 .磁场12垂直穿过粗金属环所在区域，当磁感应强度随时间均匀变化时，在粗环内产生的感应电动势为 E，则 a、b 两点间的电势差为( )图 6A. E B. E C. E DE12 13 23解析 设粗环电阻为 R，则细环电 阻为 2R，由于磁感应强度随时间均匀变化，故闭合电
8、路中产生的感应电动势 E 恒定，由 闭合电路欧姆定律得电路中感应电流I ，由欧姆定律得 a、b 两点电势差( 细环两端电压)UI2R E.E3R 23答案 C8如图 7 甲所示，一个电阻为 R，面积为 S 的矩形导线框 abcd，水平放置在匀强磁场中，磁场的磁感应强度为 B，方向与 ad 边垂直并与线框平面成 45角，O、O分别是 ab 边和 cd 边的中点现将线框右半边 ObcO绕 OO逆时针旋转 90到图 7 乙所示位置，在这一过程中，导线中通过的电荷量是( ) 图 7A. B. C. D02BS2R 2BSR BSR解析 线框左半边不动，磁通量不变，穿 过右半边的磁通量 1 BSsin
9、4512 BS，旋 转 90时， 2 1 BS，但因磁感 线穿入方向 变化，故磁通量变化24 24应是 1 2 BS，线框产生的平均电动势 ， ，通过的电荷量22 E t I ERq t t ，A 正确ItR R 2BS2R答案 A二、非选择题(本题共 4 小题，共 44 分 计算题要求有必要的文字叙述，列出必要的方程和演算步骤)9(8 分 )为了探测海洋中水的运动，科学家有时依靠水流通过地磁场产生的感应电动势测水的流速假设某处地磁场的竖直分量为 0.5104 T，两个电极插入相距 2.0 m 的水流中，且两电极所在的直线与水流方向垂直，如果与两极相连的灵敏电压表示数为 5.0105 V，求水
10、流的速度解析 海水中含有各种导电物质，相当于导电液流过两极之间切割磁感线产生感应电动势，由 EBLv 得 v m/s0.5 m/s.EBL 510 50.510 42答案 0.5 m/s10.(12 分) 如图 8 所示，水平放置的平行轨道 M、N 间接一阻值为 R0.128 的电阻，轨道宽为 L0.8 m轨道上搭一金属棒 ab，其质量 m0.4kg，ab 与轨道间动摩擦因数为 0.5，除 R 外其余电阻不计垂直于轨道面的匀强磁场磁感应强度为 B2 T，ab 在一电动机牵引下由静止开始运动，经过 2 s，ab 运动了1.2 m 并达到最大速度此过程中电动机平均输出功率为 8 W，最大输出功率为
11、14.4 W求该过程中电阻 R 上消耗的电能( 取 g 10 m/s2)图 8解析 当电动机拉力等于导体棒所受安培力与滑动摩擦力之和时，速度最大为vmax，由题知此 时电动机输出功率最大故有 F mgPmaxvmax B2l2vmaxR将已知数据代入得10 v v max7.202max解得 vmax0.8 m/s.全过程由能量转化和守恒定律tQmgx mvP12 2max代入已知数据得 Q13.472 J.答案 13.472 J11.图 9(12 分)如图 9 所示，均匀导线制成的单匝正方形闭合线框 abcd，每边长为 L，总电阻为 R，总质量为 m.将其置于磁感应强度为 B 的水平匀强磁场
12、上方 h 处，如图所示线框由静止自由下落，线框平面保持在竖直平面内，且 cd 边始终与水平的磁场边界平行当 cd 边刚进入磁场时：(1)求线框中产生的感应电动势大小；(2)求 cd 两点间的电势差大小；(3)若此时线框加速度恰好为零，求线框下落的高度 h 所应满足的条件解析 (1)cd 边刚进入磁场时， 线框速度 v 2gh线框中产生的感应电动势 EBLvBL 2gh(2)此时线框中 电流 I ，ERcd 两点间的电势 差 UI R BL34 34 2gh(3)安培力 FBILB2L22ghR根据牛顿第二定律 mgFma，由 a0，解得下落高度满足 hm2gR22B4L4答案 (1)BL (2
13、) BL (3)h2gh34 2gh m2gR22B4L412(12 分) 如图 10 甲所示，一对平行光滑轨道放置在水平面上，两轨道间距l0.20 m，电阻 R1.0 .有一导体杆静止地放在轨道上，与两轨道垂直，杆及轨道的电阻皆可忽略不计，整个装置处于磁感应强度 B0.5 T 的匀强磁场中，磁场方向垂直轨道向下现用一外力 F 沿轨道方向拉杆，使之做匀加速运动，测得力 F 与时间 t 的关系如图 10 乙所示求杆的质量 m 和加速度 a.图 10解析 导体杆在轨道上做初速度为零的匀加速直线运动，用 v 表示瞬时速度的大小，t 表示时间，则杆切割磁感线产生的感应电动势为 EBlvBlat 闭合回路中的感应电流为 I ER由安培力公式和牛顿第二定律得 FBIlma将式代入式整理得 Fma atB2l2R由乙图线上取两点 t10，F 11 N；t230 s ，F24 N 代入式联立方程解得a10 m/s 2，m0.1 kg.答案 0.1 kg 10 m/s 2
