1、第七章 图形的变化 第二节 图形的平移与旋转,考点精讲,图形的平移与旋转,平移,旋转,网格作图,对称作图的基本步骤,平移作图的基本步骤,旋转作图的基本步骤,平移,定义：在平面内，将一个图形整体沿某一直线方向移动，图形的这种运动称为平移,性质,3、平移前后的图形全等,1、平移前后，对应线段平行（或在同一条直线上）且 ，对应角相等,2、对应点所连线段平行（或在同一条直线上）且相等,相等,平移距离,要素：平移方向和,2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于,旋转,定义：把一个平面图形绕着平面内某一点O转动一定角度，叫做图形的旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角,性质,要素： 、旋转方向和旋转角,
2、3.旋转前后的图,相等,旋转角,全等,旋转中心,1.对应点到旋转中心的距离,对称作图的基本步骤,1.找出原图形的关键点,2.作轴对称图形时，利用对应点到对称轴的距离相等（轴对称）,作出关键点关于对称轴的对应点；作中心对称图形时，利用对应点连线过对称中心，且到对称中心的距离相等，作出关键点关于对称中心的对应点,3.按照原图形依次连接得到的各关键点的对应点，即得到对称后的图形,平移作图的基本步骤,1.根据题意确定平移方向和平移距离,2.找出原图形的关键点,4.按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到平移后的图形,3.按平移方向和平移距离，平移各个关键点，得到各关键点的对应点,旋转作图的基本步骤
3、,1.根据题意确定旋转中心、旋转方向旋转角度,2.找出原图形的关键点,4.按原图形依次连接得到的各关键点的对应点，得到旋转后的图形,3.连接关键点与旋转中心，按旋转方向与旋转角将它们旋转，得到各关键点的对应点,练习1 例 1 (2016南通)如图，BD为正方形ABCD的对角线，BE平分DBC，交DC于点E，将BCE绕点C 顺时针旋转90得到DCF，若CE1 cm，则BF cm.,重难点突破,一,图形旋转的相关证明及计算,例1题图,【思维教练】要想求BF的长，而BFBCCF，又已知DCF是由BCE旋转可得，CE已知，则CF可求，所以只需求正方形的边长即可想到CDDECE，则只需求DE的长即可，又
4、已知BE是DBC的平分线，想到角平分线的性质，构造等腰直角三角形，即可求解DE的长,例2（2016重庆一中二模）在ABC中，以AB为斜边，作RtABD，使点D落在ABC内，ADB=90 （1）如图，若AB=AC，BAD=30，AD=63，点P、M分别为BC、AB边的中点，连接PM，求线段PM的长；,例2题图,【思维教练】由已知可知，PM为ABC的中位线，要想求PM的长，只需求出AC的长即可，又由AB=AC，求AB长即可，又因为AB为RtABD的斜边，从而解直角三角形求出AB长即可.,解:ADB90，BAD30，AD6 ，cosBAD ， ,AB12. 又ABAC, AC12，P、M分别是BC、
5、AB的中点，PM为ABC的中位线，PM AC=6,【思维教练】要证明BPCP，先结合已知条件，由旋转的性质得BDCE，ADAE，AECADB，根据角度之间的关系可得BDPCED，进而想到构造全等三角形再根据边角关系即可证得,一,（2）如图，若AB=AC，把ABD绕点A逆时针旋转一定角度，得到ACE，连接ED并延长交BC于点P，求证：BP=CP.,例2题图,解：如解图，在ED上截取EGPD，连接CG, ADB90， 1290， 由旋转性质可知 23，3490， 14. 在BDP和CEG中，,例2题解图,BDPCEG(SAS)， BPCG，DBPGCE. 又51DBP，64GCE, 56， PCCG， BPCP.,例2题解图,
