1、第四章 三角形第四节 图形的相似,比例的性质,考点精讲,图形的相似,平行线分线段成比例,相似三角形的性质及判定,性质,判定,判定思路,相似三角形的基本类型,性质1： =bc（bd0）性质2：如果 那么 = （bd0）性质3：如果则,比例的性质,ad,平行线分线段成比例,基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，如图，在ABC中， DE / BC，则 ，,1. 相似三角形对应角 ， 成比例 2. 相似三角形对应线段（ 、高 、角平分线）成比例 3.相似三角形的周长比等于 ，面积比等于,相等,中线,相似
2、比的平方,对应边,边,相似比,相似三角形的性质,1. 两角对应相等，两三角形相似 2. 两边对应成比例且 相等， 两三角形相似 3.三边对应成比例，两三角相似 4.两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似 5.顶角 的两等腰三角形相似,夹角,相等,相似三角形的判定,判定思路,有平行截线用平行线的性质，找等角 有一组对等角，找另一对等角或该角的两边对应成比例 有两边对应成比例，找夹角相等或第三边也 或有一对直角三角形，找一对锐角相等或两边对应成比例 等腰三角形，找顶角相等或一对 相等或底和腰对应成比例,对应成比例,底角,相似三角形的基本类型,A型图,X型图,母子型图,已知AD是
3、RtABC斜边上的高,已知A=D,已知AB / DE,已知BC / DE,已知1=B,已知1=B,重难点突破,相似三角形的性质及计算,例 (2016新疆)如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，下列说法中不正确的是( ),A. DE BC B. C. ADEABC D. SADESABC12,D,【解析】D，E分别是AB，AC的中点，DE是ABC的中位线，DE BC且DEBC，故A正确；DEBC， = ，故B正确； = ，AA ，ADEABC，故C正确； ADEABC， ，故D不正确，故选D.,练习1 ( 2016甘肃)如果两个相似三角形的面积比是14，那么它们的周长比是 ( ) A. 116 B. 14 C. 16 D. 12,D,【解析】根据相似三角形的面积比等于相似比的平方，周长比等于相似比，可知两个相似三角形的面积比是14，则它们的周长比是12.,练习2 (2016重庆西大附中第九次月考)如图，在平行四边形ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AEBE32，且BF2，则DF ,5,
