1、第 5 章 点的运动学习题 1.是非题（对画，错画）5-1.某瞬时动点的速度为零，则动点的加速度必为零。 （ ）5-2.某瞬时动点的加速度为零，则动点的速度必为零。 （ ）5-3.切向加速度是表示动点速度的方向对时间的导数。 （ ）5-4.法向加速度是表示动点速度的大小对时间的导数。 （ ）5-5.点作曲线运动时，法向加速度是不等于零的。 （ ）5-6.点作运动时，法向加速度是等于零的。 （ ）5-7.点作直线运动时，切向加速度是等于零的。 （ ）5-8.轨迹曲线的曲率半径为无穷大时，点作直线运动。 （ ）5-9.点作匀变速运动时，切向加速度大小保持不变。 （ ）5-10.法向加速度的方向是恒
2、指向轨迹曲线的曲率中心。 （ ）2.填空题（把正确的答案写在横线上）5-11.点作直线运动时，法向加速度等于 。5-12.点作匀速曲线运动时，切向加速度等于 。5-13.点运动方程 、 ，点的轨迹方程 。tcosrxtsinry5-13.点运动方程 、 ，当 时点的速度 ；220v点的加速度 ；轨迹的曲率半径 = 。a5-14.点作曲线运动时，其点的加速度在 面内。5-15.点的次法向加速度 。ba3.简答题5-16.点在下述情况下作何种运动（1） ， ；0an（2） ， ；（3） ， ；（4） ， ；n5-17. 与 的区别是什么？dtv5-18.当点作曲线运动时，点的加速度是恒矢量，问点作
3、匀速曲线运动吗？为什么？5-19.写出描述动点直角坐标法和自然法的运动方程之间的关系。5-20.若点沿已知的轨迹曲线运动时，其运动方程为 ， 为时间，则点作怎24ts样的运动？4.计算题5-21.如图所示的平面机构中，曲柄 OC 以角速度 绕 O 轴转动，图示瞬时与水平线夹角 ，A 、 B 滑块分别在水平滑道和竖直滑道内运动，试求 AB 中点 M 的运动方程、t速度和加速度。5-22.如图所示杆 AB 长为 l，以角速度 绕点 B 转动，其转动方程为 。与杆相t连的滑块 B 按规律 沿水平线作往复的运动，其中 、a 、 b 均为常数，试tsinba求点 A 的轨迹。 题 5-21图 CAL/M
4、xyO题 5-2图 ySxA5-23.如图所示，跨过滑轮 C 的绳子一端挂有重物 B，另一端 A 被人拉着沿水平方向运动，其速度 ，而点 A 到地面的距离保持常量 。如滑轮离地面的高度m/sov m1h，滑轮的半径忽略不计，当运动开始时，重物在地面上的 D 处，绳子 AC 段在铅9H直位置 EC 处，试求重物 B 上升的运动方程和速度，以及重物 B 到达滑轮处所需的时间。5-24.杆 AB 以等角速度 绕点 A 转动，并带动套在水平杆 OC 上的小环 M 运动，当运动开始时，杆 AB 在铅直位置，设 OA=h，试求：（1）小环 M 沿杆 OC 滑动的速度；（2）小环 M 相对于杆 AB 运动的
5、速度。H题 5-23图 vhEA0DBC题 5-24图OM5-25.如图所示，摇杆机构的滑杆 AB 以等速度 u 向上运动，摇杆 OC 的长为 a，OD=l初始时，摇杆 OC 位于水平位置，试建立摇杆 OC 上点 C 的运动方程，并求当 ，点4C 的速度。5-26.套管 A 由绕过定滑轮 B 的绳索牵引而沿导轨上升，滑轮中心到导轨的距离为 l，如图所示。设绳索在电机的带动下以速度 向下运动，忽略滑轮的大小，试求套管 A 的ov速度和加速度与距离 x 的关系。题 5-2图 xyalOUDB 题 5-26图OLxA0v5-27.如图所示，偏心凸轮半径为 R，绕 O 轴转动，转角 ， 为常量，偏心距
6、t，凸轮带动顶杆 AB 沿直线作往复运动，试求顶杆的运动方程和速度。eOC题 5-27图ORCAB(-)+R21BS图 5305-28.已知点的运动方程，试求动点直角坐标法和自然法的运动方程。（1） ；tcosx4tsiny23（2） t5-29.列车在半径为 的圆弧轨道作匀减速行驶，设初速度 ，末速m80r km/h54ov度 ，走过的路程 ，试求列车在这段路程的起点和终点时的加速度，以km/h8vs及列车在这段路程中所经历的时间。5-30.动点 M 沿曲线 OA 和 OB 两段圆弧运动，其圆弧的半径分别为 和18R，以两段圆弧的连接点为弧坐标的坐标原点 O，如图所示。已知动点的运动方24R
7、程为 ， 以米（m ）计、t 以秒（s）计，试求：23tss（1）动点 M 由 运动到 所经走的路程；05（2） 时的加速度。55-31.动点作平面曲线运动，设其加速度与轨迹切线的夹角 为常量，且此切线与平面内某直线的夹角 的规律运动，初始时， ， ，试求动点经历的时间 后t0skvt所走过的弧长。5-32.已知动点的运动方程为 ， ，其中 x、 y 以米（m）计、t 以秒tx2inty（s ）计，试求动点在 时的曲率半径。0t5-33.如图所示的摇杆滑道机构中，动点 M 同时在固定的圆弧 BC 和摇杆 OA 的滑道中滑动。设圆弧 BC 的半径为 R，摇杆 OA 的轴 O 在圆弧 BC 的圆周上，同时摇杆 OA 绕轴 O 以等角速度 转动，初始时摇杆 OA 位于水平位置。试分别用直角坐标法和自然法给出动点 M 的运动方程，并求出其速度和加速度。1 A O图 5-3MBCyxrl图 45-34.曲柄连杆机构，如图所示设 OA=AB=60cm，MB=20cm， ，t 以秒（s）4计，试求连杆上的点 M 的轨迹方程，并求初始时点 M 的速度和加速度以及轨迹的曲率半径 。
