1、八年级数学 下册 矩形的性质与判定 周练习题一 、选择题：1.如 图 ,矩 形 ABCD 的 对 角 线 AC、 BD 相 交 于 点 O,CE BD,DE AC,若 AC=4,则 四 边 形 OCED 的 周 长为 （ ）A.4 B.8 C.10 D.122.下列三个命题中，是真命题的有（ ）对角线相等的四边形是矩形；三个角是直角的四边形是矩形；有一个角是直角的平行四边形是矩形A3 个 B2 个 C1 个 D0 个3.如图,矩形 ABCD两条对角线相交于点 O,AOB=60,AB=2,则矩形对角线 AC长是（ ）A.2 B.4 C.23 D.434.如图,在矩形 ABCD中（ADAB），点
2、E是 BC上一点,且 DE=DA,AFDE,垂足为点 F,在下列结论中,不一定正确的是（ ）A.AFDDCE B.AF= AD C.AB=AF D.BE=ADDF5.如图,平行四边形 ABCD中，DB=DC,C=70,AEBD 于 E,则DAE 等于（ ）A.20 B.25 C.30 D.356.如图,把矩形纸片 ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为EBD,那么下列说法错误的是（ ）A.EBD 是等腰三角形，EB=ED B.折叠后ABE 和CBD 一定相等C.折叠后得到的图形是轴对称图形 D.EBA 和EDC 一定是全等三角形7.如图，任意四边形ABCD各边中点分别是E、F、G、H，若对角线A
3、C、BD的长都为 20cm，则四边形EFGH的周长是 ( )A.80cm B.40cm C.20cm D.10cm8.如图,ABC 中,AB=4,AC=3,AD、AE 分别是其角平分线和中线,过点 C作 CGAD 于 F,交 AB于 G,连接 EF,则线段 EF的长为（ ）A.0.5 B.1 C.3.5 D.79.如图，ABCD的周长为 20cm，AC与BD相交于点O，OEAC交AD于E，则CDE的周长为（ ）A6cm B8cm C10cm D12cm10.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转 300，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点，点D与点D是对应点)，点
4、B恰好落在BC边上，则C=（ ）A155 B.170 C105 D.14511.如图,平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，若ABCD的周长为 48，DE=5，DF=10，则 ABCD的面积等于( )A87.5 B80 C75 D72.512.将一张宽为 6的长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形.重叠部分是一个ABC,则三角形 ABC面积的最小值是（ ）A.9 B.18 C.18 D.36二 、填空题:13.如图,E,F,G,H 分别是矩形 ABCD各边的中点,AB=6,BC=8,则四边形 EFGH的面积是 14.如图,在平行四边形 ABCD中,BE 平分ABC,交 AD于点 E
5、,AB=3cm,ED=1.5cm,则平行四边形 ABCD的周长是 15E为 ABCD边AD上一点，将ABE沿BE翻折得到FBE，点F在BD上,且EF=DF若C=52，则ABE=_16.如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形 ABCD的形状，并使其面积为矩形面积的一半，则这个平行四边形的最大内角等于 17.把一张矩形纸片 ABCD按如图方式折叠，使顶点 B和顶点 D重合，折痕为 EF若 BF=4，FC=2，则DEF 的度数是 18.如图,DE 为ABC 的中位线,点 F在 DE上,且AFB=90,若 AB=5,BC=8,则 EF的长为 19.如图,平行四边形ABCD中,点E在边AD上,以
6、BE为折痕,将ABE折叠,使点A正好与CD上的F点重合,若FDE的周长为 16,FCB的周长为 28,则FC的长为 20.如图,矩形 ABCD的顶点 AB在 x轴上,点 D的坐标为（3,4），点 E在边 BC上,CDE 沿 DE翻折后点 C恰好落在 x轴上点 F处,若ODF 为等腰三角形,点 C的坐标为 三 、解答题:21.如图, ABCD的对角线相交于点O,EF过点O分别与AD,BC相交于点E，F（1）求证：AOECOF；（2）若AB=4,BC=7,OE=3,试求四边形EFCD的周长22.如图,四边形 ABCD是矩形,点 E在 CD边上,点 F在 DC延长线上,AE=BF（1）求证：四边形
7、ABFE是平行四边形；（2）若BEF=DAE,AE=3,BE=4,求 EF的长23.如图,在平行四边形 ABCD中,BAD 的平分线与 BC的延长线交于点 E,与 DC交于点 F（1）求证：CD=BE；（2）若 AB=4,点 F为 DC的中点,DGAE,垂足为 G,且 DG=1,求 AE的长24.如图,ABC 中,点 O是边 AC上一个动点,过 O作直线 MNBC.设 MN交ACB 的平分线于点 E,交ACB 的外角平分线于点 F（1）求证：OE=OF；（2）若 CE=8,CF=6,求 OC的长；（3）当点 O在边 AC上运动到什么位置时,四边形 AECF是矩形？并说明理由参考答案1.B 2.
8、B 3.B 4.B 5.A 6.B 7.B 8.A 9.C 10.A 11.B 12.B13.答案为：2414.答案为：15cm15.5116.15017.答案为：6018.答案为：1.519.答案为:620.【解答】解：当 DF=DO时，在 RTAOD 中，AO=3，AD=4，OD=5，CD=DF=DO=5，点 C坐标（8，4）OD=OF 时，DF=OD=5，OA=3，AF=2，DF=CD=2 ，点 C坐标（3+2 ，4）当 FD=FO时，设 FD=FO=x，在 RTADF 中，AD 2+AF2=DF2，4 2+（x3） 2=x2，x= ， 点 C坐标（ ，4）综上所述，满足条件的点 C坐标
9、（8，4）或（3+2 ，4）或（ ，4）故答案为（8，4）或（3+2 ，4）或（ ，4）21.（1）证明：ADBC，EAO=FCO又AOE=COF，OA=OC，在AOE和COF中， ，AOECOF（2）AOECOFAE=FC，OF=OE又在ABCD中，BC=AD CD=ABFC +DE=AE+ED=AD=BC=7S四边形EFCD=EF+FC+CD+ED=6+7+4=1722.【解答】（1）证明：四边形 ABCD是矩形，AD=BC，D=BCD=90BCF=180BCD=18090=90D=BCF在 RtADE 和 RtBCF 中， RtADERtBCF1=FAEBFAE=BF，四边形 ABFE是
10、平行四边形（2）解：D=90，DAE+1=90BEF=DAE，BEF+1=90BEF+1+AEB=180，AEB=90在 RtABE 中，AE=3，BE=4，AB= 四边形 ABFE是平行四边形，EF=AB=523.【解答】（1）证明：AE 为ADB 的平分线，DAE=BAE四边形 ABCD是平行四边形，ADBC，CD=ABDAE=EBAE=EAB=BECD=BE（2）解：四边形 ABCD是平行四边形，CDAB，BAF=DFADAF=DFADA=DFF 为 DC的中点，AB=4，DF=CF=DA=2DGAE，DG=1，AG=GFAG= AF=2AG=2 在ADF 和ECF 中， ，ADFECF（AAS）AF=EF，AE=2AF=4 24.【解答】：（1）证明：MN 交ACB 的平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F，2=5，4=6，MNBC，1=5，3=6，1=2，3=4，EO=CO，FO=CO，OE=OF；（2）解：2=5，4=6，2+4=5+6=90，CE=8，CF=6，EF= =10，OC= EF=5；（3）答：当点 O在边 AC上运动到 AC中点时，四边形 AECF是矩形证明：当 O为 AC的中点时，AO=CO，EO=FO，四边形 AECF是平行四边形，ECF=90，平行四边形 AECF是矩形
