1、第 16 章 分式 单元测试卷一、选择题(每题 2 分,共 20 分)1.在式子- x, ,x+y, , + , 中,是分式的有 ( )32 4- 2+2 7810A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个2.下列各式中,正确的是 ( )A. =-1 B. =-1 C. =a-b D. - =- -+ 2-2- 11-3.要使分式 有意义,则 x 的取值应满足 ( )+1-2A.x2 B.x-1 C.x=2 D.x=-14.下面是四位同学解方程 + =1 过程中去分母的一步, 其中正确2-1 1-的是( )A.2+x=x-1 B.2-x=1 C.2+x=1-x D.2-x=x-15.若关于
2、 x 的方程 + =3 的解为正数, 则 m 的取值范围是( )+-3 33-A.m- D.m- 且 m-92 92 32 94 94 346.纳米是非常小的长度单位,1 纳米=10 -9米,某种病菌的长度约为 50纳米,用科学记数法表示该病菌的长度,结果正确的是( )A.510-10米 B.510-9米 C.510-8米 D.510-7米7.若关于 x 的分式方程 + = 无解,则 m 的值为( )1-2+2-4 3+2A.-6 B.-10 C.0 或 -6 D.-6 或-108.遂宁市某生态示范园,计划种植一批核桃,原计划总产量达 36 万千克, 为了满足市场需求,现决定改良核桃品种,改良
3、后平均每亩产量是原计划的 1.5 倍,总产量比原计划增加了 9 万千克,种植亩数减少了 20 亩, 则原计划和改良后平均每亩产量各是多少万千克?设原计划平均每亩产量为 x 万千克,则改良后平均每亩产量为 1.5x 万千克,根据题意列方程为( )A. - =20 B. - =203636+91.5 36 361.5C. - =20 D. + =2036+91.536 36 36+91.59.下列运算正确的是( )A. =- B.3-1+(a2+1)0=-2(-)-2 22C. mm =1 D.(m2n)-3=1 1 1210.轮船顺流航行 40 km 由 A 地到达 B 地, 然后又返回 A 地
4、, 已知水流速度为每小时 2 km,设轮船在静水中的速度为每小时 x km,则轮船往返共用的时间为( )A. h B. h C. h D. h80 802-2 802-4 802-4二、填空题(每题 3 分,共 24 分)11.已知 x+ =4,则代数式 x2+ 的值为_. 1 1212.计算 的结果是_. 1-422+113.若整数 m 使 为正整数,则 m 的值为 _. 61+14.不改变分式的值,把分式 中分子、分母各项系数化成整数0.4+20.5-1为_. 15.使代数式 有意义的 x 的取值范围是 _. +3-32-9+416.甲、乙两地相距 s 千米,汽车从甲地到乙地按每小时 v
5、千米的速度行驶,可按时到达,若每小时多行驶 a 千米,则汽车可提前_小时到达. 17.若分式方程 - =2 有增根,则这个增根是_. -1 1-18.已知 A,B 两地相距 160 km,一辆汽车从 A 地到 B 地的速度比原来提高了 25%,结果比原来提前 0.4 h 到达, 这辆汽车原来的速度是_km/h. 三、解答题(19 题 4 分 ,24,25 题每题 10 分,其余每题 8 分,共 56 分)19.计算 :(-5)0+ -|-3|.420.化简 :(1) ;(1+ 1+1) 2-42+(2) (+82-4-2-2) -42-4+421.解方程 :(1) = - .12-112 34
6、-2(2)1- = .2-3 1-322.先化简 ,再求值: ,其中 x=2.2-2+1(+12-1+1)23.先化简 ,再求值: + ,其中 x 是从-1、0、1、2 中-22-1 +12-4+4 1-1选取的一个合适的数.24. 为了响应“十三五”规划中提出的绿色环保的倡议, 某校文印室提出了每个人都践行“双面打印,节约用纸”.已知打印一份资料, 如果用 A4 厚型纸单面打印,总质量为 400 克,将其全部改成双面打印, 用纸将减少一半;如果用 A4 薄型纸双面打印,这份资料的总质量为 160 克. 已知每页薄型纸比厚型纸轻 0.8 克,求 A4 薄型纸每页的质量.(墨的质量忽略不计)25
7、.某工厂计划在规定时间内生产 24 000 个零件, 若每天比原计划多生产 30 个零件,则在规定时间内可以多生产 300 个零件.(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数.(2)为了提前完成生产任务,工厂在安排原有工人按原计划正常生产的同时,引进 5 组机器人生产流水线共同参与零件生产,已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比 20 个工人原计划每天生产的零件总数还多 20%,按此测算,恰好提前两天完成 24 000 个零件的生产任务,求原计划安排的工人人数.参考答案一、1.【 答案 】B 解：分母中含有字母是分式的根本特征,注意 是常数, 所以只有 ,4-是分式 .102.【答案
8、】B 3.【答案】A 4.【答案】D 5.【答案 】B 6.【答案】C7.【答案 】D 解：去分母得:x+2+x+m=3x-6,x=m+8,原方程无解,m+8=2 或 m+8=-2,m=-6 或-10.8.【答案 】A 9.【答案】C 10.【 答案】D二、11.【答案 】1412.【答案】1-2a13.【答案】0,1,2,5 解：由题意可得 1+m 是 6 的因数,所以当 1+m=1 时,m=0;当 1+m=6时,m=5;当 1+m=2 时,m=1;当 1+m=3 时,m=2.14.【答案】 15.【 答案】x3 且 x-44+205-1016.【答案】 (+)解： - = - = (小时)
9、. +(+)(+) (+) (+)17.【答案】1 18.【答案】80 解：设这辆汽车原来的速度是 x km/h,由题意列方程得 -0.4=160,解得 x=80.经检验,x=80 是原方程的解, 且符合题意,所以160(1+25%)这辆汽车原来的速度是 80 km/h.三、19. 解: 原式=1+2-3=0.20.解 :(1)原式 = +2+1(+2)(-2)(+1)= = ;+2+1 (+1)(+2)(-2) -2(2)原式= +8(+2)(-2)- 2(+2)(+2)(-2) (-2)2-4= +8-2-4(+2)(-2) (-2)2-4= =- .4-(+2)(-2) (-2)2-4
10、-2+221.解 :(1)方程两边同时乘以 2(2x-1),得 2=2x-1-3.化简,得 2x=6.解得 x=3.检验:当 x=3 时,2(2x-1)=2(23-1)0,所以,x=3 是原方程的解.(2)去分母,得 x-3-2=1,解这个方程,得 x=6.检验:当 x=6 时,x-3=6-30,x=6 是原方程的解.22.解 : =2-2+1(+12-1+1) =(-1)2+1+2-12-1 = .(-1)2(+1)(-1)(+1) 1-1当 x=2 时,原式 = =1.12-123.解 :原式 = +-2(+1)(-1) +1(-2)2 1-1= +1(-1)(-2) 1-1= +1(-1
11、)(-2) -2(-1)(-2)= .当 x=0 时,原式 =- .1-2 1224.解 :设 A4 薄型纸每页的质量为 x 克,则 A4 厚型纸每页的质量为(x+0.8)克.根据题意 ,得 = .400+0.812160解得 x=3.2.经检验,x=3.2 是原分式方程的根 ,且符合题意.答:A4 薄型纸每页的质量为 3.2 克.25.解 :(1)设原计划每天生产零件 x 个,由题意得, = ,24 000 24 000+300+30解得 x=2 400,经检验,x=2 400 是原方程的根,且符合题意.规定的天数为 24 0002 400=10(天). 答:原计划每天生产零件 2 400 个,规定的天数是 10 天.(2)设原计划安排的工人人数为 y 人,由题意得,520(1+20%) +2400(10-2)=24 000,2 400解得 y=480.经检验,y=480 是原方程的根 ,且符合题意.答:原计划安排的工人人数为 480 人.
