1、6.2.2 用频率估计概率基础训练1.小明练习射击,共射击 600 次,其中有 380 次击中靶子,由此可估计,小明射击一次击中靶子的概率是( )A.38% B.60%C.63% D.无法确定2.一个事件发生的概率不可能是( )A.0 B.1 C. D.12 323.某收费站在 2 h 内对经过该站的机动车统计如下表:类型 轿车 货车 客车 其他数量/辆 36 24 8 12若有一辆机动车经过这个收费站,利用上面的统计表估计它是轿车的概率为( )A. B. C. D.1825 920 917 124.动物学家通过大量的调查估计,某种动物活到 20 岁的概率为 0.8,活到 25 岁的概率为 0
2、.6,则现年 20 岁的这种动物活到 25 岁的概率是( )A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.485.下列说法正确的是( )A.“任意画一个三角形,其内角和为 360”是随机事件B.已知某篮球运动员投篮投中的概率为 0.6,则他投 10 次可投中 6 次C.抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取D.检测某城市的空气质量,采用抽样调查法6.在大量重复试验中,关于随机事件发生的频率与概率,下列说法正确的是( )A.频率就是概率B.频率与试验次数无关C.概率是随机的,与频率无关D.随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率7.某小组做“用频率估计概率”的试验时,统计了某一结果出
3、现的频率,绘制了如图所示的折线统计图,则符合这一结果的试验最有可能的是( )A.在“石头、剪刀、布”的游戏中,小明随机出的是“剪刀”B.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后,从中任抽一张牌的花色是红桃C.暗箱中有 1 个红球和 2 个黄球,它们只有颜色上的区别,从中任取一个球是黄球D.掷一个质地均匀的正方体骰子,向上的面的点数是 48.一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球,其中有 6 个黄球,将口袋中的球摇匀,从中任意摸出一个球记下颜色后再放回,通过大量重复上述试验后发现,摸到黄球的频率稳定在 30%,由此估计口袋中共有小球_个. 9.林业部门要考察某种幼树在一定条件下的移植成活率
4、,下表是这种幼树在移植过程中的一组数据:移植的棵数 n1000 1500 2500 4000 8000 15000 20000 30000成活的棵数 m865 1356 2220 3500 7056 13170 17580 26430成活的频率 0.865 0.904 0.888 0.875 0.882 0.878 0.879 0.881估计该种幼树在此条件下移植成活的概率为_. 提升训练10.如图,地面上有一个不规则的封闭图形 ABCD,为求得它的面积,小明在此封闭图形内画出一个半径为 1 m 的圆后,在封闭图形 ABCD 附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似看成点),记录如下:
5、掷小石子所落的总次数小石子所落的有效区域 50 150 300 小石子落在圆内(含圆上)的次数 m 14 48 89 小石子落在圆以外的阴影部分(含外缘)的次数 n30 95 180 (1)当投掷的次数很大时,mn 的值越来越接近_(结果精确到 0.1); (2)若以小石子所落的有效区域里的次数为总数(即 m+n),则随着投掷次数的增加,小石子落在圆内(含圆上)的频率稳定在_附近;(3)若你投一次石子,则小石子落在圆内(含圆上)的概率为_; (4)请你利用(2)中所得频率,估计整个封闭图形 ABCD 的面积是多少平方米(结果保留 ).11.某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树
6、苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:(1)这种树苗成活的频率稳定在_,成活的概率估计值为_.(2)该地区已经移植这种树苗 5 万棵.估计这种树苗成活_万棵. 如果该地区计划成活 18 万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?12.某商场“六一”期间进行一个有奖销售的活动,设立了一个可以自由转动的转盘(如图),并规定:顾客购物 100 元以上就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品(若指针落在两个区域的交界处,则重新转动转盘).下表是此次促销活动中的一组统计数据:转动转盘的次数 n 100 200
7、400 500 800 1 000落在“可乐”区域的次数 m60 122 240 298 604落在“可乐”区域的频率 0.6 0.61 0.6 0.59 0.604(1)计算并完成上述表格;(2)请估计当 n 很大时,频率将会接近_;假如你去转动该转盘一次,你获得“可乐”的概率约是_;(结果精确到 0.1) (3)在该转盘中,表示“车模”区域的扇形的圆心角约是多少度?参考答案1.【答案】C2.【答案】D 解：一个事件发生的概率不可能超过 1.3.【答案】B4.【答案】B 解：设共有这种动物 x 只,则活到 20 岁的只数为 0.8x,活到 25 岁的只数为 0.6x,故现年 20 岁的这种动
8、物活到 25 岁的概率为 =0.75.0.60.8故选 B.5.【答案】D 6.【答案】D 7.【答案】D 8.【答案】20 9.【答案】0.88010. (1)0.5 解： 0.5, 0.5, 0.5,1430 4895 89180所以 mn 的值越来越接近 0.5.(2) 解：由(1)可得 .13 + 13(3)13(4)S 圆 =1 2=(m 2),而 ,圆封 闭图 形 13所以 S 封闭图形 ABCD3 m 2.11.解:(1)0.9 附近;0.9(2)4.5 (18-4.5)0.9=15(万棵),所以还需移植这种树苗约 15 万棵.12.解:(1)如下表:转动转盘的次数 n 100 200 400 500 800 1 000落在“可乐”区域的次数 m 60 122 240 298 472 604落在“可乐”区域的频率0.6 0.61 0.6 0.596 0.59 0.604(2)0.6;0.6(3)由(2)可知落在“车模”区域的概率约是 0.4,从而得到圆心角的度数约是 3600.4=144.
