1、,13.3.2 等边三角形,第一课时,（1）等腰三角形的定义：有两边_的三角形叫做等腰三角形.,（2）等腰三角形的性质： 等边对_； 等腰三角形的_、_、 _互相重合.,（3）等腰三角形的判定：等角对_.,相等,等角,顶角平分线,底边上的中线,底边上的高,等边,活动1,探究一：等边三角形的性质,在等腰三角形中，如果底边也等于腰长，会得到哪些结论呢？,这是什么类型的问题？怎么证明呢？有哪些步骤呢？,画草图，写出已知求证，最后证明.,活动1,探究一：等边三角形的性质,三条边相等,等角,三角形的内角和,练习:等边三角形 轴对称图形（填是或否）.如果是， 它有 条对称轴，分别是.,是,3,三个角的平分
2、线（或三条边的中线或三条边的高线）所在的直线,活动1,探究二：等边三角形的判定,探究判定1,求证：三个角都相等的三角形是等边三角形,【思路点拨】这是文字命题，先画图，写出已知求证，再利用等边三角形的定义.,活动2,探究二：等边三角形的判定,探究判定2,【思路点拨】这是文字命题，先画图，写出已知求证，再利用等边三角形的定义.,相等,探究三：等边三角形的性质和判定运用,【思路点拨】先利用等边三角形的性质得出三个内角相等，再由平行线的性质得出ADEB ，AEDC，最后再由等量代换得出小三角形的三个内角相等，再由等边三角形的判定1得证.,活动1,例1 如图， ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，
3、AC于点D，E. 求证： ADE是等边三角形.,探究三：等边三角形的性质和判定运用,活动1,例1 如图， ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB，AC于点D，E. 求证： ADE是等边三角形.,证明： ABC是等边三角形， AB C （等边三角形的三个内角相等 ） DEBC， ADEB ，AEDC . （两直线平行，同位角相等 ） AADE AED . ADE是等边三角形 （三个角都相等的三角形是等边三角形）,探究三：等边三角形的性质和判定运用,活动2,思维拓展,对于例1你还有其他方法证明吗？,探究三：等边三角形的性质和判定运用,活动2,练习：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E
4、，F，使AD=BE=CF. 求证： DEF是等边三角形,【思路点拨】 先由 ABC是等边三角形，得出AB=BC=AC，A=B=C，再由已知AD=BE=CF和等式性质即可得出BD=EC=AF，最后由三角形全等得证.,探究三：等边三角形的性质和判定运用,活动2,练习：如图，在等边三角形ABC的三边上，分别取点D，E，F，使AD=BE=CF. 求证： DEF是等边三角形,证明： ABC是等边三角形 AB=BC=AC，A=B=C 又AD=BE=CF BD=EC=AF DBE ECF FAD（SAS） DE=EF=DF DEF是等边三角形,知识梳理,重难点归纳,等腰三角形与等边三角形的区别和联系,13.
5、3.2 等边三角形,第二课时,（1）等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都 ，并且每一个内角都等于 . （2）等边三角形的判定： 三个角都 的三角形是等边三角形； 有一个角是60的 是等边三角形. （3）等边三角形有 条对称轴，它的对称轴是 .,相等,60,相等,等腰三角形,3,三个角平分线（或三条边的中线或三条边的高线）所在的直线,活动1,探究一：含30角的直角三角形的性质,动手操作,试一试：如图，用两个全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一个三角形吗？能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由,能，能，因为三个角都是60.,由此你有什么发现？,猜想：,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么
6、它所对的直角边等于斜边的一半,你能证明你的猜想吗？,活动2,证明猜想,（画草图，写出已知求证，最后证明）,【思路点拨】从刚才三角尺的摆拼过程中得到启发，延长BC至D，使CD=BC，连接AD,证明：延长BC至D，使CD=BC，连接AD,D,探究一：含30角的直角三角形的性质,活动2,定理：,在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半,几何语言：,探究一：含30角的直角三角形的性质,活动1,探究二：含30角的直角三角形的性质应用,屋架立柱的计算,例1 如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC,DE垂直于横梁AC，AB7.4m，A30，立柱BC，DE要多长？,探究二：含30角的直角三角形的性质应用,知识梳理,重难点归纳,本性质定理常用于寻找直角三角形中边的倍分关系.,
