1、1第五讲 专题一：三角形题型训练（二） 知识点 ：三角形三边的关系定理：两边之和大于第三边；两边之差小于第三边三角形的内角和定理：三角形的内角和等于 180典型例题 ：1、已知 ABC 的周长为 10，且三边长为整数，求三边的长。2、已知等腰三角形一边长 3cm,另一边长 6cm，求三角形的周长。3、如图，ABC 的面积是60，AD：DC1：3，BE：ED4：1，EF：FC4：5， 求 BEF 的面积。4、如图，ABC 中，D 是 BC 上一点，12，34，BAC63，求DAC 的度数。5、已知，如图，点 P 是 ABC 内一点，连接 PB、PC，请BPC 与A 的大小？并说明理由。6、如图，
2、在直角三角形 ABC 中，ACB90，CD 是 AB 边上的高，AB10cm，BC8cm，AC6cm，求：（1）CD 的长；（2）ABC 的角平分线 AE 交 CD 于点 F，交 BC 于 E 点，求证：CFECEF。27、如图。在直角平面坐标系中，已知 B（b，0） ，C（0，c） ，且b+3+(2c8) 20（1）求 B、C 两点的坐标；（2）点 A、D 是第二象限的点，点 M、N 分别是 x 轴和 y 轴负半轴上的点，ABMCBO， CDAB，MC、NB 所在直线分别交 AB、CD 于 E、F，若MEA70，NFC30，求CMBCNF 的值；（3）如图，ABCD，Q 是 CD 上一动点，
3、CP 平分DCB，BQ 与 CP 交于点 P，求PCBD的值。8、如图，点 E 在 BA 延长线，DA、CE 交于点 F，且DCEAEF，BD。（1）说明 AD 与 CB 的位置关系，并给出证明；（2）EAD、DCF 的平分线交于 G，ECB40，求G。39、如图，ABCD，PA 平分BAC，PC 平分ACD，过 P 作 PM、PE 交 CD 于 M，交 AB 于 E。（1）求证：PAPC；（2）当 E、M 在 AB，CD 上运动时，求APE+AEPMPCPMC 的值。10、如图，ABCD，AEC90（1）当 CE 平分ACD 时，求证：AE 平分BAC；（2）移动直角顶点 E，如图，MCEE
4、CD，当 E 点转动时，问BAE 与MCG 是否存在确定的数量关系，并证明。11、平面直角坐标系中 OP 平分xOy，B 为 y 轴上一点，D 为第四象限内一点 BD 交 x 轴于C，过 D 作 DEOP 交 x 轴于 E，CA 平分BCE 交 OP 于 A。（1）若D75，如图 1，求OAC 的度数；4（2）若 AC、ED 的延长线交于 F，如图 2，则F 与OBC 是否具有确定的关系？写出这种关系，并证明你的结论；（3）BDE 的平分线交 OP 于 G，交直线 AC 于 M，如图 3，以下两个结论：GMA GAM； OACED2为定值，其中只有一个结论是正确的，请确定正确的结论，并给出证明
5、。12、如图，在平面直角坐标系中，AB 交 y 轴点 C，连接 OB（1）A（2，0） ，B（2，4） ，求 AOB 的面积及点 C 的坐标；（2）点 D 在 x 轴上，OBDOBC，求 BOAD的值；（3）BMx 轴于点 M，N 在 y 轴上，MNBMBN，点 P 在 x 轴上，MNPMPN，求BNP 的度数。513、在平面直角坐标系中，D（3，0） ，F（0，4） 。（1）求 OFS；（2）将等腰直角三角板 ABC 如图放置，且12，求证：FMNFNM；（3）在（2）中探求DFO 与CBD 的相等的数量关系并证明。课后练习1、已知等腰三角形的三边长分别为 a,2a-1,5a-3,求这个三角
6、形的周长。2、已知 AD 是 ABC 的高，BAD70，CAD20，求BAC 的度数。3、如图，BD：CD2：1，请过点 D 画直线 l 将 ABC 的面积分成相等的两部分。64、如图，ABC 中，D、E、F、G 分别为 BC、BD、AB、FB 的中点，若 ABCS32，求BEGS5、如图，ABC 中，D、E、F 分别为 BC、AD、BE 的中点，若 CEFS2，求 ABCS6、若多边形截去一个角后变为十六边形，则原来的多边形的边数为_7、若多边形所有内角与它的一个外角的和为 600，求这个多边形的边数及内角和。8 如图在平面直角坐标系中，已知 y 轴上的点 A（0，4） ，和第一象限内的点 B（m,n） ，ABO 的面积为 8.（1）求 m 的值；（2）如图，OF、AE 为 ABO 的角平分线，OF、AE 相交于点 C，BG 平分ABO，CH 为 ACO的高，求证：ACHBCF；（3）如图，OD 为 OB 与 x 轴的正半轴夹角的角平分线，延长 AC 与 OD 交于点 D，当 B 点运动时，DCBO 的值是否变化，若不变，求出该值 。7
