1、13.2 等式的性质一、选择题1.下列方程的变形正确的是（ ） A. 由 2x3=4x，得：2x=4x3 B. 由 7x4=32x，得：7x+2x=34C. 由 x =3x+4得 4=3x+ x D. 由 3x4=7x+5 得：3x7x=5+4【答案】D 2.已知方程 x2y+3=8，则整式 x2y 的值为（ ） A. 5 B. 10 C. 12 D. 15【答案】A 3.下列等式变形中，错误的是（ ） A. 由 a=b，得 a+5=b+5 B. 由 a=b，得 = C. 由 x+2=y+2，得 x=y D. 由3x=3y，得 x=y【答案】D 4.等式 2xy=10 变形为4x+2y=20
2、的依据为（ ） A. 等式性质 1 B. 等式性质 2 C. 分数的基本性质 D. 乘法分配律【答案】B 5.下面说法中 a 一定是负数；0.5ab 是二次单项式；倒数等于它本身的数是1；若|a|=a，则 a0；由2（x4）=2 变形为 x4=1，其中正确的个数是（ ） A. 1个 B. 2个C. 3个 D. 4个【答案】C 6.下列各式 ； （ ）； ； ； 中，等式有（ ） 2A. 4个 B. 3 个C. 2个 D. 1个【答案】B 7.为确保信息安全，信息需要加密传输，发送方由明文密文（加密），按收方由密文明文（解密），已知加密规则为明文 a，b，c 对应的密文 a+1，2b+4，3c+
3、9，例如明文 1，2，3 对应的密文为2，8，18，如果接收的密文 7，18，15，则解密得到的明文为（ ） A. 4，5，6 B. 6，7，2 C. 2，6，7 D. 7，2，6【答案】B 8.下列方程变形一定成立的是（ ） A. 如果 S= ab，那么 b= B. 如果 x=6，那么 x=3C. 如果 x3=2x3，那么 x=0 D. 如果 mx=my，那么 x=y【答案】C 9.如果 ，则下列式子不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 10.下列式子可以用“=”连接的是( ) A. 5+4_12-5 B. 7+(-4)_7-(+4) C. 2+4(-2)_-12 D. 2(
4、3-4)_23-4【答案】B 二、填空题 11.如果等式 ax3x=2+b 不论 x取什么值时都成立，则 a= _b= _ 【答案】3；-2 12.列等式表示：比 a的 3倍大 4的数等于 a的 5倍，得 _ 【答案】3a+4=5a 13.由 2x-1=0得到 可分两步，其步骤如下，完成下列填空第一步：根据等式性质 1，等式两边_，得 2x=_；第二步：根据等式性质 2，等式两边_，得 x= 3【答案】同时+1；1；同时2 14.已知 a2+5ab+b2=0（a0，b0），则代数式 + 的值等于_ 【答案】-5 15.将方程 4x+3y=6变形成用 y的代数式表示 x，则 x=_ 【答案】16
5、.如果 x=4，那么 x=_ ，理由：根据等式性质_ ，在等式两边_ 【答案】6；等式的基本性质 2 ；同除以一个不为零的数，结果仍得等式 17.ax+b=0（a0）进行_ ，化为 x= 的形式，一般先用性质（1），后用性质（2） 【答案】移项 18.由等式（a2）x=a2 能得到 x1=0，则 a必须满足的条件是 _ 【答案】a2 三、解答题 19.列等式：x 的 2倍与 10的和等于 18 【答案】解：2x+10=18 20.利用等式的性质解方程：3x6=312x 【答案】解：两边都加（2x+6），得5x=25，两边都除以 5，得x=5 21.已知梯形的面积公式为 S= （1）把上述的公式
6、变形成已知 S，a，b，求 h的公式 （2）若 a：b：S=2：3：4，求 h的值 【答案】（1）解：S= ，2S=（a+b）h，h=（2）解：a：b：S=2：3：4，4设 a=2x，b=3x，S=4x，h= = =22.根据等式和不等式的性质，可以得到：若 ab0，则 ab；若 ab=0，则 a=b；若 ab0，则ab这是利用“作差法”比较两个数或两个代数式值的大小 （1）试比较代数式 5m24m+2 与 4m24m7 的值之间的大小关系； （2）已知 A=5m24（ m ），B=7（m 2m）+3，请你运用前面介绍的方法比较代数式 A与 B的大小 【答案】（1）解：5m 24m+2（4m 24m7）=5m 24m+24m 2+4m+7=m2+90， 代数式 5m24m+2 大于代数式 4m24m7（2）解：A=5m 27m+2，B=7m 27m+3， AB=5m 27m+27m 2+7m3=2m 21m 202m 210 则 AB
