1、13.3 解一元一次方程(二)去括号与去分母学校：_姓名：_班级：_一选择题（共 12 小题）1解方程 =x 时，去分母正确的是（ ）A3（x+1）=x（5x1） B3（x+1）=12x5x1C3（x+1）=12x（5x1） D3x+1=12x5x+12解方程 时，去分母后得到的方程是（ ）A2（2x1）1+x=1 B2（2x1）（1+x）=1 C2（2x1）1x=4D2（2x1）1+x=43把方程 的分母化为整数，以下变形正确的是（ ）A BC D4下列方程的变形正确的个数有（ ）（1）由 3+x=5，得 x=5+3；（2）由 7x=4，得 x= ；（3）由 y=0 得 y=2；（4）由 3
2、=x2 得 x=23A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5解方程 3（x+2）=1 去括号正确的是（ ）A3x+2=1 B3+x+2=1 C3+x2=1 D3x2=16解方程 4（x1）x=2（x+ ）步骤如下：去括号，得 4x4x=2x+1；移项，得4x+x2x=4+1；合并同类项，得 3x=5；化系数为 1，x= 从哪一步开始出现错误（ ）A B C D7解方程 4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先（ ）A去括号 B移项2C方程两边同时乘 10D方程两边同时除以 4.58若 的倒数与 互为相反数，那么 a 的值为（ ）A B3 C D39下列解方程过程中，正确的是（ ）A将
3、102（3x1）=8x+5 去括号，得 106x+1=8x+5B由 ，得C由 ，得D将 去分母，得 33（5x1）=2（x+2）10整式 mx+n 的值随 x 的取值不同而不同，下表是当 x 取不同值时对应的整式的值，x 2 1 0 1 2mx+n 12 8 4 0 4则关于 x 的方程mxn=8 的解为（ ）A1 B0 C1 D211已知方程 x2k1 +k=0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解是（ ）A1 B C D112解方程 =2 时，去分母、去括号后，正确结果是（ ）A9x+110x+1=1 B9x+310x1=1C9x+310x1=12 D9x+310x+1=12二填空题（共
4、 8 小题）13当 x= 时，代数式 3x2 的值与 互为倒数14定义 a*b=ab+a+b，若 3*x=27，则 x 的值是： 15在如图所示的运算流程中，若输出的数 y=7，则输入的数 x= 316对于任意有理数 a，b，c，d，规定一种运算： =adbc，例如 =5（3）12=17如果 =2，那么 m= 17当 x= 时，代数式 2x+1 与 5x8 的值互为相反数18当 a= 时，代数式 与 的值互为相反数19在有理数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：ab=2a+3b，如15=21+35=13，则方程 2x4=0 的解为 20我们称使 + = 成立的一对数 a，b 为“相伴数对”
5、，记为（a，b），如：当a=b=0 时，等式成立，记为（0，0）若（a，3）是“相伴数对”，则 a 的值为 三解答题（共 3 小题）21解方程：（1）6x7=4（x1）5（2） 1= +2422用“”定义一种新运算：对于有理数 a 和 b，规定 ab=2a+b，如 13=21+3=5（1）求 2（2）的值；（2）若（ ）（3） =a+4，求 a 的值23己知 y1=2x+3，y 2=1 x（1）当 x 取何值吋，y 12y 2=0？（2）当 x 取何值吋， y1比 2y2大 1？5参考答案与试题解析一选择题（共 12 小题）1解：方程两边都乘以 12，去分母得，3（x+1）=12x（5x1）故
6、选：C2解：在原方程的两边同时乘以 4，得2（2x1）（1+x）=4，即 2（2x1）1x=4故选：C3解：把 的分子分母同时乘以 10， 的分子分母同时乘以 100 得，= 1，即 = 1故选：A4解：（1）由 3+x=5；得 x=5+3 不正确，因为移项时，符号没有改变；（2）由 7x=4，得 x= 正确；（3）由 y=0 得 y=2 不正确，系数化为 1 时，出现错误；（4）由 3=x2 得 x=23 不正确，因为移项时，符号没有改变故选：A5解：去括号，得3x2=1，6故选：D6解：方程 4（x1）x=2（x+ ）步骤如下：去括号，得 4x4x=2x+1；移项，得4xx2x=4+1；合
7、并同类项，得 x=5；化系数为 1，x=5其中错误的一步是故选：B7解：4.5（x+0.7）=9x，两边除以 4.5 得：x+0.7=2x，解得：x=0.7，则解方程 4.5（x+0.7）=9x，最简便的方法应该首先方程两边同时除以 4.5故选：D8解：依题意得：=0，因为 a+2a9=0，所以 3a=9，所以 a=3，故选：B9解：A、将 102（3x1）=8x+5 去括号，得 106x+2=8x+5，不符合题意；B、由 + =1，得 + =1，不符合题意；C、由 x=3，得 x= ，符合题意；D、将 3 = 去分母，得 183（5x1）=2（x+2），不符合题意，7故选：C10解：根据表格
8、可知：2m+n=12 且m+n=8，解得：m=4，n=4，代入mxn=8 得：4x+4=8，解得：x=1，故选：A11解：方程 x2k1 +k=0 是关于 x 的一元一次方程，2k1=1，解得：k=1，方程为 x+1=0，解得：x=1，故选：A12解：解方程 =2 时，去分母得：3（3x+1）（10x+1）=12，去括号得：9x+310x1=12，故选：C二填空题（共 8 小题）13解：由代数式 3x2 的值与 互为倒数，得3x2=2解得 x= 故答案为： 814解：根据题意得：3*x=3x+3+x=27，即 4x=24，解得：x=6故答案为：615解：当 x 是偶数时，有 x4=7，解得：x
9、=28，当 x 是奇数时，有（x+1）4=7解得：x=27故答案为：28 或 2716解：由题意可得：34m（2）=212+2m=22m=212m=5故答案为：517解：根据题意得：2x+1+5x8=0，移项合并得：7x=7，解得：x=1，故答案为：1189解：根据题意得 + =0，解得：a= ，故答案为： 19解：ab=2a+3b，2x4=022x+34=04x+12=04x=12x=3，故答案为：x=320解：（a，3）是“相伴数对”， + = ，解得：a= 故答案为： 三解答题（共 3 小题）21解：（1）6x7=4x45，则 6x4x=745合并同类项得：2x=2，解得：x=1；（2）3（3y1）12=2（5y7）+24，9y312=10y14+24，109y10y=15+10，解得：y=2522解：（1）原式=22+（2）=2（2）根据题意可知：2（a+1）+（3）+ =a+4，2（a2）+ =a+4，4（a2）+1=2（a+4）4a8+1=2a+82a=15a=23解：（1）y 12y 2=0，2x+32（1 x）=0，解得：x= ，所以当 x= 时，y 12y 2=0；（2） y1比 2y2大 1，即 y12y 2=1， （2x+3）2（1 x）=1，解得：x= ，x= 时， y1比 2y2大 1
