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2018年秋九年级数学上册 第3章 圆的基本性质 3.8 弧长及扇形的面积 第1课时 弧长的相关计算同步练习 (新版)浙教版.doc

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1、1第 3 章 圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积第 1 课时 弧长的相关计算知识点 1 利用弧长公式求弧长1在半径为 6 cm 的圆中,120的圆心角所对的弧长为_cm.22016台州如图 381, ABC 的外接圆 O 的半径为 2, C40,则 的长是AB _图 381图 3823如图 382,正六边形 ABCDEF 内接于 O, O 的半径为 1,则 的长为AB _图 38342017绍兴模拟如图 383,在等腰三角形 ABC 中,AB AC, BC6, BAC30,以点 C 为圆心, CB 长为半径画弧交 AB 于点 D,则弧 BD 的长为( )A. B 2C. D.32 25122

2、5如图 384,四边形 ABCD 是 O 的内接四边形, O 的半径为 2, B135,求 的长AC 图 3846如图 385,在 ABC 中, AB4 cm, B30, C45,以点 A 为圆心,以 AC 长为半径作弧与 AB 交于点 E,与 BC 交于点 F,求 的长CE 图 3853知识点 2 利用弧长公式求圆心角或半径7如果一个扇形的弧长是 ,半径是 6,那么此扇形的圆心角的度数为( )43A40 B45 C60 D8082017瑞安四校联考已知扇形的圆心角为 120,弧长为 6,则它的半径为_9(1)直径为 100 cm 的圆弧的度数为 40,求这条弧的长度;(2)圆弧的圆心角为 3

3、00,它所对的弧长等于半径为 6 cm 的圆的周长,求该弧所在圆的半径10如图 386, ABC 内接于 O, A60, BC6 ,则 的长为( )3 BC A2 B4 C8 D12图 386图 38 7112017温州二模如图 387,半圆 O 的直径 AB4, P, Q 是半圆 O 上的点,弦PQ 的长为 2,则 与 的长度之和为( )AP QB 4A. B. C. D23 43 53图 38812如图 388,将边长为 1 cm 的等边三角形 ABC 沿直线 l 向右翻动(不滑动)至点B 重新落在直线 l 上,点 B 从开始运动到结束,所经过路径的长度为( )A. cm B(2 )cm3

4、2 23C. cm D3 cm4313如图 389,在 ABC 中, AB AC.分别以 B, C 为圆心, BC 长为半径,在 BC 下方画弧,设两弧交于点 D,与 AB, AC 的延长线分别交于点 E, F,连结 AD, BD, CD.若BC6, BAC50,求 , 的长度之和(结果保留 )ED FD 图 38914课本例 2 变式一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径为 2 km,弯道所对圆心角为510,一辆汽车从此弯道上驶过,用时 20 s,弯道上有一块限速警示牌,限速为 40 km/h,则这辆汽车经过弯道时有没有超速?( 取 3)15如图 3810,在菱形 ABCD 中, AB2, C60

5、,我们把菱形 ABCD 的对称中心称作菱形的中心菱形 ABCD 在直线 l 上向右做无滑动地翻滚,每绕着一个顶点旋转60叫一次操作,则:(1)经过 1 次这样的操作,菱形中心 O 所经过的路径长为多少?(2)经过 18 次这样的操作,菱形中心 O 所经过的路径总长为多少?(3)经过 3n(n 为正整数)次这样的操作,菱形中心 O 所经过的路径总长为_(结果都保留 )图 38106详解详析14 2. 893. 解析 连结 OA, OB. 3六边形 ABCDEF 为正六边形, AOB360 60,16 的长为 .故答案为 .AB 60180 3 34B 解析 AB AC, BC6, BAC30,

6、ABC ACB75. BC DC, BDC75, BCD30,弧 BD 的长为 .30 6180故选 B.5解:如图,连结 OA, OC. B135, D18013545, AOC90,则 的长为 .AC 90 21806解:如图,过点 A 作 AD BC 于点 D,7 B30, AB4 cm, AD2 cm. C45, DAC45, AD CD2 cm, AC2 cm.2 B30, C45, A105, 的长为 .CE 105 2 2180 7 267A 解析 弧长 l ,n r180 n 40,180l r 180436此扇形的圆心角的度数为 40.899解:(1) l (cm)40 50

7、180 1009(2) n300, l2612, l ,n R180 R 7.2(cm)180ln 1801230010B 解析 连结 OB, OC, A60, BOC120.8 BC6 , R OB6,则 4.故选 B.3 BC n R180 120 618011B 解析 如图,连结 OP, OQ,则 OP OQ2, OP OQ PQ2, OPQ 为等边三角形, POQ60, AOP BOQ120,则 与 的长度之和为 .AP QB 120 2180 43故选 B.12C 解析 ABC 是等边三角形, ACB60, ACA1120.点 B 两次翻动划过的弧长相等,点 B 经过的路径长为 2

8、(cm)120 1180 4313解: AB AC, BAC50, ABC ACB65. BD CD BC, BDC 为等边三角形, DBC DCB60, DBE DCF55. BC6, BD CD6, 的长度 的长度 .ED FD 55 6180 116 , 的长度之和为 .ED FD 116 116 113914解: l (km),n r180 10 2180 9汽车的速度为 60(km/h) 9 20360060 km/h40 km/h,这辆汽车经过弯道时超速15解: (1)如图,连结 AC, BD,则 AC, BD 相交于点 O.在菱形 ABCD 中,AB2, BCD60, AB AD, BAD BCD60, AC BD, BO DO, ABD 是等边三角形, BO DO1, AO .AD2 DO2 3经过 1 次这样的操作,菱形中心 O 所经过的路径长为 .60 3180 33(2)由(1)可得:第一次旋转点 O 所经过的路径长为 ,33第二次旋转点 O 所经过的路径长为 ,33第三次旋转点 O 所经过的路径长为 .60 1180 31836,故经过 18 次这样的操作,菱形中心 O 所经过的路径总长为 6( )(4 33 33 3 2).3(3)经过 3n(n 为正整数)次这样的操作,菱形中心 O 所经过的路径总长为n( ) n.2 33 3 2 3 13

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