1、1221 一元二次方程知识点 1 一元二次方程的定义及一般形式1下列方程中是一元二次方程的是( )A2 x10 B y2 x0C x2 x0 D. x201x2将下列一元二次方程化成一般形式，并写出方程的二次项系数、一次项系数和常数项(1)2y28； (2)3 x22 x；(3)2y(4y3)13; (4)(3 x1)( x2)1.知识点 2 一元二次方程的解3已知关于 x的一元二次方程 2x23 mx50 的一个根是1，把 x1 代入原方程得到关于 m的方程为_，解得 m_4若关于 x的方程 x22 a0 的一个根是 2，则 2a1 的值是多少？32知识点 3 根据实际问题列一元二次方程5
2、教材“问题 2”变式题 2017辽阳共享单车为市民出行带来了方便，某单车公司第一个月投放 1000辆单车，计划第三个月投放单车数量比第一个月多 440辆设该公司第二、三两个月投放单车数量的月平均增长率为 x，则所列方程正确的是( )A1000(1 x)21000440 B1000(1 x)2440C440(1 x)21000 D1000(12 x)10004406 2017兰州王叔叔从市场上买了一块长 80 cm、宽 70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱如图 2211，他将矩形铁皮的四个角各剪掉一个边长为 x cm的正方形后，剩余的部分刚好能围成一个底面积为 3000 cm2的无盖长方形工
3、具箱，根据题意列方程 _2图 22117关于 x的方程 ax2 bx c0( a0)，若 a b c0，则方程必有一根是( )A1 B1 C0 D18已知 m是一元二次方程 x22 x10 的一个根，则 3m(m2)2 的值为_9 教材习题 22.1第 2题变式已知关于 x的方程( k3) x|k|3 x20 是一元二次方程，求不等式 kx2 k60 的解集10已知关于 x的方程( k21) x2( k1) x20.(1)当 k取何值时，此方程为一元一次方程？并求出此方程的根；(2)当 k取何值时，此方程为一元二次方程？并写出这个方程的二次项系数、一次项系数和常数项31C2解：(1)移项，得一
4、元二次方程的一般形式为 2y280，其中二次项系数为 2，一次项系数为 0，常数项为8.(2)移项，得一元二次方程的一般形式为 3x2 x20，其中二次项系数为 3，一次项系数为1，常数项为2.(3)整理，得一元二次方程的一般形式为 8y26 y130，其中二次项系数为 8，一次项系数为 6，常数项为13.(4)整理，得一元二次方程的一般形式为 3x25 x30，其中二次项系数为 3，一次项系数为 5，常数项为3.323 m50 14解：因为关于 x的方程 x22 a0 的一个根是 2，所以 62 a0，解得 a3.当32a3 时，2 a12315.5A6(802 x)(702 x)3000
5、解析 根据题意可知裁剪后的底面的长为(802 x)cm，宽为(702 x)cm，根据长方形的面积长宽，可以列出方程(802 x)(702 x)3000.7 B81 解析 把 x m代入方程 x22 x10 中，得 m22 m10，变形得m22 m1，所以 3m(m2)23( m22 m)23121.9解：关于 x的方程( k3) x|k|3 x20 是一元二次方程，| k|32 且 k30，解得 k5.当 k5 时，不等式 kx2 k60 可化为 5x2560，解得 x .45当 k5 时，不等式 kx2 k60 可化为5 x2560，解得 x .16510解：(1)当 k1 时，此方程为一元一次方程；方程的根为 x1.(2)当 k1 时，此方程为一元二次方程；方程的二次项系数为 k21，一次项系数为k1，常数项为2.
