1、1第 2 讲 动能定理及其应用课时作业 单独成册 方便使用基础题组一、单项选择题1 A、 B 两物体在光滑水平面上，分别在相同的水平恒力 F 作用下，由静止开始通过相同的位移 x.若 A 的质量大于 B 的质量，则在这一过程中( )A A 获得动能较大B B 获得动能较大C A、 B 获得动能一样大D无法比较 A、 B 获得动能大小解析：由动能定理可知恒力 F 做功 W Fx mv20，因为 F、 x 相同，所以 A、 B 的动能变12化相同，C 正确答案：C2如图甲所示，静止于光滑水平面上的小物块，在水平拉力 F 的作用下从坐标原点 O 开始沿 x 轴正方向运动， F 随物块所在位置坐标 x
2、 的变化关系如图乙所示，图线右半部分为四分之一圆弧，则小物块运动到 2x0处时的动能可表示为( )A0 B Fmaxx0C. Fmaxx0(1) D. Fmaxx0(1 )12 12 2解析：题中 F-x 图像与横坐标围成的面积等于拉力做功的大小，由图像可得出W Fmaxx0(1 )，根据动能定理得 Ek W Fmaxx0(1 )，选项 D 正确12 2 12 2答案：D3(2018湖北八校高三联考)物体静止在光滑水平面上，先对物体施加一水平向右的恒力F1，经时间 t 撤去 F1，立即再对它施加一水平向左的恒力 F2，又经时间 3t 物体回到出发点，在这一过程中， F1、 F2分别对物体做的功
3、 W1、 W2之间的关系是( )A W1 W211 B W1 W223C W1 W295 D W1 W297解析：设恒力 F1作用 t 后物体的速度为 v1，恒力 F2又作用 3t 后物体的速度为 v2，则物体2在恒力 F1作用 t 后的位移 x1 ，物体在恒力 F2作用 3t 后的位移 x2 3t，由v1t2 v1 v22题意知 x1 x2，整理得 v1 v2，由动能定理得， W1 mv ， W2 mv mv ，则34 12 21 12 2 12 21 ，故选项 D 正确W1W2 97答案：D4.用水平力 F 拉一物体，使物体在水平地面上由静止开始做匀加速直线运动， t1时刻撤去拉力 F，物
4、体做匀减速直线运动，到 t2时刻停止，其速度时间图像如图所示，且 ，若拉力 F 做的功为 W1，在 0 t1时间内拉力 F 的平均功率为 P1，物体克服摩擦阻力f 做的功为 W2,0 t2时间内克服摩擦力的平均功率为 P2，下列选项正确的是( )A W1 W2， F2 f B W1 W2， F2 fC P1 P2， F2 f D P1 P2， F2 f解析：由动能定理得 W1 W20，即 W1 W2.由题图知，加速过程加速度大小 a1大于减速过程的加速度大小 a2，根据牛顿第二定律，有 F f ma1， f ma2，因 a1 a2，故 F f f，选项 B 正确，A、D 错误；由题意知 tf
5、tF，又 W1 W2，根据 P 可得 P1 P2，选项 C 错Wt误答案：B5.如图所示，质量为 m 的小球，从离地面 H 高处从静止开始释放，落到地面后继续陷入泥中 h 深度而停止，设小球受到空气阻力为 f，重力加速度为 g，则下列说法正确的是( )A小球落地时动能等于 mgHB小球陷入泥中的过程中克服泥的阻力所做的功小于刚落到地面时的动能C整个过程中小球克服阻力做的功等于 mg(H h)D小球在泥土中受到的平均阻力为 mg(1 )Hh解析：小球从静止开始释放到落到地面的过程，由动能定理得 mgH fH mv ，选项 A 错12 20误；设泥的平均阻力为 f0，小球陷入泥中的过程，由动能定理
6、得 mgh f0h0 mv ，解12 20得 f0h mgh mv ， f0 mg(1 ) ，选项 B、D 错误；对全过程应用动能定理可知，整12 20 Hh fHh个过程中小球克服阻力做的功等于 mg(H h)，选项 C 正确答案：C二、多项选择题36.如图所示，质量相等的物体 A 和物体 B 与地面的动摩擦因数相等，在力 F 的作用下，一起沿水平地面向右移动 x，则( )A摩擦力对 A、 B 做功相等B A、 B 动能的增量相同C F 对 A 做的功与 F 对 B 做的功相等D合力对 A 做的功与合力对 B 做的功相等解析：因 F 斜向下作用在物体 A 上， A、 B 受到的摩擦力不相同，
7、因此，摩擦力对 A、 B 做的功不相等，A 错误； A、 B 两物体一起运动，速度始终相同，故 A、 B 动能增量一定相等，B 正确； F 不作用在 B 上，不能说 F 对 B 做功，C 错误；合力对物体做的功等于物体动能的增量，D 正确答案：BD7.如图所示为一滑草场某条滑道由上下两段高均为 h，与水平面倾角分别为 45和 37的滑道组成，滑草车与草地之间的动摩擦因数为 .质量为 m 的载人滑草车从坡顶由静止开始自由下滑，经过上、下两段滑道后，最后恰好静止于滑道的底端(不计滑草车在两段滑道交接处的能量损失，sin 370.6，cos 370.8)则( )A动摩擦因数 67B载人滑草车最大速度
8、为 2gh7C载人滑草车克服摩擦力做功为 mghD载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 g35解析：对滑草车从坡顶由静止滑下，到底端静止的全过程，得 mg2h mg cos 45 mg cos 37 0，解得 ，选项 A 正确；对经过上段滑道过hsin 45 hsin 37 67程，根据动能定理得， mgh mg cos 45 mv2，解得 v ，选项 B 正hsin 4512 2gh7确；载人滑草车克服摩擦力做功为 2mgh，选项 C 错误；载人滑草车在下段滑道上的加速度大小为 a g，选项 D 错误mgsin 37 mgcos 37m 335答案：AB8.如图所示为某中学科技小组制作的利用
9、太阳能驱动小车的装置当太阳光照射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机作用带动小车前进若质量为 m 的小车在平直的水泥路上从静止开始沿直线加速行驶，经过时间 t 前进的距离为 x，且速度达到最大值 vm.4设这一过程中电动机的功率恒为 P，小车所受阻力恒为 f，那么这段时间内( )A小车做匀加速运动B小车受到的牵引力逐渐减小C小车受到的合外力所做的功为 PtD小车受到的牵引力做的功为 fx mv12 2m解析：小车在运动方向上受牵引力 F 和阻力 f，因为 v 增大， P 不变，由P Fv， F f ma，得出 F 逐渐减小， a 也逐渐减小，当 v vm时， a0，故 A 错误，B
10、 正确；合外力做的功 W 外 Pt fx，由动能定理得 Pt fx mv ，则牵引力做的功12 2mWF Pt fx mv ，故 C 错误，D 正确12 2m答案：BD能力题组一、选择题9(2017高考江苏卷)一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处物块初动能为 Ek0，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能 Ek与位移 x 关系的图线是( )解析：设斜面倾角为 ，根据动能定理，当小物块沿斜面上升时，有( mgsin f)x Ek Ek0，即Ek( f mgsin )x Ek0，所以 Ek与 x 的函数关系图像为直线，且斜率为负当小物块沿斜面下滑时根据动能定理有(mgsin f)(x0
11、 x) Ek0( x0为小物块到达最高点时的位移)，即Ek( mgsin f)x( mgsin f)x0所以下滑时 Ek随 x 的减小而增大且为直线综上所述，选项 C 正确答案：C10.如图所示，竖直平面内放一直角杆 MON， OM 水平， ON 竖直且光滑，用不可伸长的轻绳相连的两小球 A 和 B 分别套在 OM 和 ON 杆上， B 球的质量为 2 kg，在作用于 A 球的水平力 F 的作用下， A、 B 均处于静止状态，此时 OA0.3 m， OB0.4 m，改变水平力 F 的大小，使 A 球向右加速运动，已知 A 球向右运动 0.1 m 时速度大小为 3 m/s，则在此过程中绳的拉力对
12、 B 球5所做的功为(取 g10 m/s 2)( )A11 J B16 JC18 J D9 J解析： A 球向右运动 0.1 m 时， vA3 m/s， OA0.4 m， OB0.3 m，设此时 BAO ，则有 tan ， vAcos vBsin ，解得 vB 4 m/s.此过程中 B 球上升高34度 h0.1 m，由动能定理， W mgh mv ，解得绳的拉力对 B 球所做的功为12 2BW mgh mv 2100.1 J 242 J18 J，选项 C 正确12 2B 12答案：C11地震引起的海啸会给人们带来巨大的损失某中学的部分学生组成了一个课题小组，对海啸的威力进行了模拟研究，他们设计
13、了如下的模型：如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为 m4 kg 的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力(模拟海啸)作用下运动，推力 F 随位移 x 变化的图像如图乙所示，已知物体与地面之间的动摩擦因数为 0.5，重力加速度 g10 m/s 2，则( )A运动过程中物体的最大加速度为 15 m/s2B在距出发点 3.0 m 位置时物体的速度达到最大C整个过程中推力对物体做功 180 JD物体在水平地面上运动的最大位移是 10 m解析：由牛顿第二定律有 F mg ma，当推力 F100 N 时，物体加速度最大，为 20 m/s2，选项 A 错误；由题图乙可得推力 F 随位移 x 变化的关系为 F
14、10025 x(N)，物体速度最大时，加速度为零，则 F mg ，解得 x3.2 m，即在距出发点 3.2 m 位置时物体的速度达到最大，选项 B 错误；由 F x 图像的“面积”表示功可知，推力对物体做功WF Fx0200 J，选项 C 错误；由动能定理有 WF mgx m0，代入数据得 xm10 m，即12物体在水平面上运动的最大位移是10 m，选项 D 正确答案：D12.(多选)如图所示， AB 为半径 R0.50 m 的四分之一圆弧轨道， B 端距水平地面的高度 h0.45 m一质量 m1.0 kg 的小滑块从圆弧道 A6端由静止释放，到达轨道 B 端的速度 v2.0 m/s.忽略空气
15、的阻力取 g10 m/s2.则下列说法正确的是( )A小滑块在圆弧轨道 B 端受到的支持力大小 N16 NB小滑块由 A 端到 B 端的过程中，克服摩擦力所做的功 W3 JC小滑块的落地点与 B 点的水平距离 x0.6 mD小滑块的落地点与 B 点的水平距离 x0.3 m解析：小滑块在 B 端时，根据牛顿第二定律有 N mg m ，解得 N18 N，A 错误；根据v2R动能定理有 mgR W mv2，解得 W mgR mv23 J，B 正确；小滑块从 B 点做平抛运动，12 12水平方向上 x vt，竖直方向上 h gt2，解得 x v 0.6 m，C 正确，D 错误12 2hg答案：BC二、
16、非选择题13(2018四川成都诊断)如图甲所示，长为 20 m 的水平轨道 AB 与半径 R3 m 的竖直半圆轨道 BC 在 B 处相连接，有一质量为 1 kg 的滑块(大小不计)从 A 处由静止开始受水平向右的力 F 作用， F 的大小随位移变化关系如图乙所示，滑块与 AB 间的动摩擦因数为 0.4，取 g10 m/s 2.(1)求滑块在水平轨道 AB 上运动前 10 m 过程中所需的时间；(2)求滑块到达 B 处时的速度大小；(3)若滑块到达 B 处时撤去力 F，滑块沿半圆轨道内侧上滑，并恰好能到达最高点 C，则滑块在半圆轨道上克服摩擦力所做的功是多少解析：(1)在前 10 m 内： F1
17、 mg ma1x1 a1t12 21解得 t11 s.(2)滑块从 A 到 B 的过程中，由动能定理得F1x1 F2x3 mgx mv12 2B解得 vB10 m/s.2(3)滑块恰好能到达 C 点，则 mg mv2CR7滑块从 B 到 C 的过程中，由动能定理得Wf mg2R mv mv12 2C 12 2B解得 Wf25 J，即克服摩擦力做功为 25 J.答案：(1)1 s (2)10 m/s (3)25 J214(2018陕西西安六校联考)如图所示， AB 是倾角 30的粗糙直轨道， BCD 是光滑的圆弧轨道， AB 恰好在 B 点与圆弧相切，圆弧的半径为 R，一个质量为 m 的物体(可
18、以看成质点)从直轨道上的 P 点由静止释放，结果它能在两轨道间做往返运动已知 P 点与圆弧的圆心 O 等高，物体与轨道 AB 间的动摩擦因数为 .求：(1)物体做往返运动的整个过程中在 AB 轨道上通过的总路程；(2)最终当物体通过圆弧轨道最低点 E 时，对圆弧轨道的压力大小；(3)为使物体能顺利到达圆弧轨道的最高点 D，释放点距 B 点的距离 L至少多大解析：(1)对整体过程，由动能定理得mgRcos mg cos s0所以物体在 AB 轨道上通过的总路程 s .R(2)最终物体以 B(还有 B 关于 OE 的对称点)为最高点，在圆弧底部做往复运动，对 B E 过程，由动能定理得mgR(1cos ) mv12 2E在 E 点，由牛顿第二定律得 N mg mv2ER解得 N(3 )mg.3由牛顿第三定律知，在最低点 E，物体对圆弧轨道的压力大小(3 )mg.3(3)物体刚好到 D 点，由牛顿第二定律有 mg mv2DR对全过程由动能定理得mgLsin mg cos L mgR(1cos ) mv12 2D解得 L . 3 3 R1 3答案：(1) (2)(3 )mg (3)R 3 3 3 R1 3
