1、1安徽省阜阳市太和县 2018 届九年级数学上学期第一次月考试题 （本试卷满分 150 分,考试时间为 120 分钟)一、选择题(本题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分。每小题只有一个选项符合题意,请将正确选项的代号填入相应的括号内)1.已知 2 是关于 m 的方程-2am+4=0 的一个解,则 a 的值是( )A.1 B.2 C.3 D.42 用配方法解一元二次方程 x-4x+2=0 时,可配方得( )A.(x-2)=6 B.(x+2)=6C.(x-2)2 D.(x+2)23.一元二次方程 x-2x-1=0 的根的情况为( )A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.只有
2、一个实数根D.没有实数根4 二次函数 y=2(x-1)+3 的图象的顶点坐标是( )A.(1,3) B.(-1,3)C.(1,-3) D.(-1,-3)5 抛物线 y=-x+4x-4 的对称轴是( )A.x=-2 B.x2C.x=4 D.x46 将二次函数 y=x的图象向左平移一个单位,则平移以后的二次函数的解析式为( )A.yx1 B.yx1C.y(x1) D.y（x1）7 如图,抛物线顶点坐标是 P(1,3),则函数 y 随自变量 x 的增大而减小的 x 的取值范围是（）A.x3 B.x3C.x1 D.x18 我省大力推进义务教育均衡发展,加强学校标准化建设,计划用2三年时间对全省学校的设
3、施和设备进行全面改造,2015 年省政府已投资 5 亿元人民币,若每年投资的增长率相同,预计 2017 年投资 72 亿元人民币,那么每年投资的增长率为( )A.20% B.40% C.220 D.309 等腰三角形的底和腰是方程 x-6x+8=0 的两根,则这个三角形的周长为( )A.8 B.10 C.8 或 10 D.不能确定10.二次函数 y=ax+bx+c(a0)的图象如图,下列结论:c0; 4a+2b+c0; (a+c)b其中不正确的有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)1 请写出一个开口向上,对称轴为直线 x
4、=2,且与 y 轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式。12.若关于 x 的一元二次方程 ax+bx+5=0(a0)的一个解是 x=1,则 2017-a-b 的值是（ ）13.参加一次同学聚会,每两人都握一次手,所有人共握了 45 次,若设共有 x 人参加同学聚会列方程得 （ ） 14 如图,二次函数 y=axc(a0)的图象过正方形 ABOC 的三个顶点A、B、C,则 ac 的值是三.(本题共 2 小题,每题 8 分,满分 16 分)15 解方程:(x-5)=2(x-5)316 解方程:x2-4x-2=0四、(本大题共 2 小題，每题 8 分，满分 16 分)17.已知抛物线 y=-x+b
5、x+c 经过点 A (3,0)，B(- 1,0) 求抛物线的解析式;18.已知二次函数 y=-x+4x+5,(1)将函数关系式用配方法化为 y=a(x+h)+k 的形式，并写出它的图象的顶点坐标、对称轴;(2) 在直角坐标系中，画出它的图象。五、(本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分)19.已知关于 x 的方程 x+ax+a- 1=0。(1)若该方程的一个根为 2，求 a 的值及该方程的另一根;(2 )求证: 不论 a 取何实数，该方程都有实数根。20.如图，一位篮球运动员跳起投篮，球沿抛物线 y=- -x+3.5 运行，然后准确落入篮框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05
6、 米。(1)球在空中运行的最大高度为多少米?(2 )如果该运动员跳投时，球出手离地面的高度为 2.25 米，请问他距离篮框中心的水平距离是多少?4六、(本题 12 分)21.如图，用长为 22 米的篙笆，一面利用墙(墙的最大可用长度为 14 米)，围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃，为了方便出入，在建造篱笆花圃时，在 BC 上用其他材料做了宽为1 米的两扇小门。(1)设花圃的一边 AB 长为 x 米，请你用含 x 的代数式表示另一边 AD 的长;(2 )若此时花圃的面积刚好为 45m?,求此时花圃的长与宽。七.(本题 12 分)22.明德中学 2015 年在校学生人数 1200 人，2017 年
7、在校学生数达到 1500 人。(1)求 2016 年至 2017 年该校在校人数的年平均增长率;(2 )该校的办学规模是在校学生数为 1900 人，按照这个增长速度，2019 年该校在校人数是否超过办学规模的学生数? (参考数值1.25 =1.12 )八、(本题 14 分)23.在平面直角坐标系 xOy 中，过点(0,2 )且平行于 x 轴的直线，与直线 y=x- 1 交于点 A，点 A 关于直线 x=1 的对称点为 B,抛物线C1: y=x+bx+c 经过点 A,B.(1) 求点 A,B 的坐标;(2 )求抛物线 C 的表达式及顶点坐标;(3 )若抛物线 C2: y=ax (a0) 与线段 AB 恰有一个公共点，结合函数的图象，求 a 的取值范围。567
