1、- 1 -2017-2018 学年高一学期第二次考试高一数学试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分.满分 150 分，考试时间 120 分钟.答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡.第卷（选择题）一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案涂在答题卡上.）1. 设集合 012345U， ， ， ， ，集合 03M， ， ， 145N， ， ，则 ()UMCN等于（ ）A 5 B , C ,2 D 0,13452若 则化简 的结果是 （ ）1,4a241aA. B. C. D. 14a14a3.函数
2、 lnfx的零点所在的区间是 ( )A. 1,2 B. ,e C. ,3 D. ,+4.已知 ， ， ，则 a， b， c 的大小关系是 （ ）7.08a9.0b8.021cA. a b c B. b a c C. c b a D. c a b 5函数 的单调递减区间是（ ）2()log()fxxA B C D,11,1,2)(2,)6.已知圆锥的表面积为 6，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面半径为（ ）A. 2 B. C. 2 D. 7.设 nm,是两条不同的直线， ,是两个不同的平面,下列命题中不正确的是（ ）A.若 , /, ,则 B.若 ,m, ,则 /C.若 , ,则 D
3、.若 , ,n ,则 nm- 2 -8.下图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A. 20 B. 4 C. 28 D. 329.函数 afx满足 f，那么函数 log1ax的图象大致是（ ）A. B. C. D. 10.图是正方体的平面展开图，在这个正方体中：BM 与 DE 平行； CN 与 BE 是异面直线；CN 与 BM 成 60角 DM 与 BN 垂直以上四个命题中，正确的是 （ ）A. B. C. D. 11.设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为 ，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为( )A B C D- 3 -12设函数 ，若关于 的方程 有四个不同
4、的解 ，且，则 的取值范围是（ ）31234()xxA. B. C. D. 第卷（非选择题）二、选择题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分,将答案写在答题卡上.）13已知水平放置的ABC 是按“斜二测画法”得到如下图所示的直观图，其中1BOC， 32AO,则原ABC 的面积为 . 14已知 ，若 ，则 . xf21)(5)(af)2(af15.已知一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_16.方程 245xm有四个互不相等的实数根，则实数 m的取值范围为 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）17. （本小题满分 10 分）集合 |17Ax， |231Bx，若
5、A B=B，求实数 m 的取值范围.- 4 -18.（本小题满分 12 分）已知点 8,3,6在函数log,0 2axfb的图象上.（1）求函数 f的解析式；（2）求不等式 0x的解集.19.（本小题满分 12 分）如图，ABCD 是正方形，O 是正方形的中心，PO底面 ABCD，E 是 PC的中点求证：（1）PA平面 BDE； （2）平面 PAC平面 BDE；(3)若 PB 与底面所成的角为 60,AB=2a,求三棱锥 E-BCD 的体积.20.（本小题满分 12 分）在四棱锥 P-ABCD 中，PA面 ABCD，BAD=90,AB/CD,PA=AD=CD=2AB,E 是 PC 中点.(1)
6、求证：BE/面 PAD；（2）求证：BE面 PCD.- 5 -21. （本小题满分 12 分）已知二次函数 2()fxba，满足 11fxf且方程 3()04afx有两个相等的实根（1）求函数 的解析式；（2）当 ,1xt()tR时，求函数 ()fx的最小值 ()gt的表达式22.（本小题满分 12 分）已知函数 2(log)f.（1）求函数 ()fx的解析式；（2）若方程 24(0,)xa在 有两个不相等的实根，求实数 a的取值范围市酒钢三中 2017-2018 学年第一学期第二次考试高一数学答题卷二、填空题 (本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分)13、 14、_ _ 15、_
7、 _ 16、_ _三、解答题 (共 70 分，解答应写出文字说明和计算推理过程。)17.（本小题满分 10 分）学校： 班级： 姓名： 考号： 请不要在密封线内答题座位号- 6 -18.（本小题满分 12 分）19.（本小题满分 12 分）- 7 -20.（本小题满分 12 分）- 8 -21. （本小题满分 12 分）- 9 -22. （本小题满分 12 分）市酒钢三中 2017-2018 学年高一学期第二次考试高一数学答案1、选择题BCBDA ADCCD BD2、填空题 - 10 -13、 14、_3_ 15、_ 16、_ 15m_ 3 34三：解答题17.解：由 AB=B，得 BA 当
8、B时，有： 231m，解得 14 当 B时，如右图数轴所示，则2317m，解得 4 综上可知，实数 的取值范围为 2m.18.（1） 2log,0 1xf；（2） |1 x或 x.（1）由题意知， 3log8,6ab，解得 2,ab， 函数 fx的解析式为2,0 xf.（2）当 0x时，由 2log0x，解得 1x；当 0时，由 120x，解得 1x，不等式 f的解集为 | 或 19.证明：（I）O 是 AC 的中点，E 是 PC 的中点，OEAP，又OE 平面 BDE，PA？平面 BDEPA平面 BDE（II）PO底面 ABCD，POBD，又ACBD，且 ACPO=OBD平面 PAC，而 B
9、D平面 BDE，平面 PAC平面 BDE.（III）PB 与底面所成的角为 600,且 PO底面 ABCD，PBO=60 0,AB=2a,BO= aPO= a,- 11 -E 到面 BCD 的距离= 62a三棱锥 E-BCD 的体积 V= 23163a.20.证明：（1）取 PD 中点 F，连接 EF，AF，则 /EFAB/BEAFPDBEPA面 面面由题意知： CCDFAF面面PDPBEP面 面21.解：（1）由 ，得：对称轴 ，由方程 有两个相等的实根可得： ，解得 (1 分) (1 分)（2） 当 ，即 时， ； 当 ，即 时， ； 当 时， ； 综上： 22.（1） 2()xxf； （2） .
