1、2017-2018 学年第一学期宝安区期末调研试卷九年级 数学第 1 部分 （选择题，共 36 分）1、 选择题：（本题共有 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 一元二次方程 的根是（ ）x32A. B. C. D.x 3021x， 3021x，2.下面左侧几何体的左视图是（ ）3.如果 ，则 的值是（ ）2babA.3 B.3 C. D.21234.已知不透明的袋中只装有黑、白两种球，这些球除颜色外都相同，其中白球有 20 个，黑球有 n个，随机地从袋中摸出一个球，记录下颜色后，放回袋子中并摇匀，再从中摸出一个球。经过如此大量重复试验，发现
2、摸出白球的频率稳定在 0.4 附近，则 n 的值约为（ ）A.20 B.30 C.40 D.50 5.关于 的一元二次方程 有两个不相等的实数根，则 的值可以是（ ）x0232xa aA.0 B.1 C.2 D.3 6.中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民 2016 年人均收入 300 美元，预计 2018 年人均年收入将达到 950 美元，设 2016 年到 2018 年该地区居民人均年收入平均增长率为 ，可列方程（ ）xA. B. C. D.950%1302）（ 950132）（ x950213）（ x950132）（ x7.今年，某公司推出一款的新手机深
3、受消费者推崇，但价格不菲。为此，某电子商城推出分期付款购买新手机的活动。一部售价为 9688 元的新手机，前期付款 2000 元，后期每个月分期付相同的数额，则每个月的付款额 y（元）与付款月数 x（x 为正整数）之间的函数关系式是（ ）A. B. C. D.20768xyy768xy208.如图 1，延长矩形 ABCD 的边 BC 至点 E，使 CE=BD，连结 AE，如果ADB=38，则E 的值是（ ）A.19 B.18 C.20 D.219.下列说法正确的是（ ）A.二次函数 的顶点坐标是（1，3 ） ；)(2xyB.将二次函数 的图象向上平移 2 个单位，得到二次函数 的图象；2)(x
4、yC.菱形的对角线互相垂直且相等；D.平面内，两条平行线间的距离处处相等；10.如图 2，一路灯 B 距地面高 BA=7m，身高 1.4m 的小红从路灯下的点 D 出发，沿 AH 的方向行走至点 G，若 AD=6m，DG=4m，则小红在点 D 到 G 处的影长相对于点 G 处的影长变化是（ ）A.变长 1mB.变长 1.2mC.变长 1.5mD.变长 1.8m11.一次函数 的图象如下图 3 所示，则二次函数 的图象可能大致是（ caxy cxay2）12. 如图 4，点 P 是边长为 的正方形 ABCD 的对角线 BD 上的动点，过点 P 分别作 PEBC 于点2E，PFDC 于点 F，连接
5、 AP 并延长，交射线 BC 于点 H，交射线 DC 于点 M，连接 EF 交 AH 于点G。当点 P 在 BD 上运动时（不包括 B、D 两点） ，以下结论中：MF=MC； AHEF；AP 2=PMPH；EF 的最小值为 。其中正确的结论是（ ）2A. B、 C、 D、 2、 填空题：（本题共有 4 小题，每小题 3 分，共 12 分）13. 有三张外观完全相同的卡片，在卡片的正面分别标上数字1，0 ，2，将正面朝下放在桌面上。现随机翻开一张卡片，则卡片上的数字为负数的概率为_.14. 二次函数 的对称轴方程是_.)2(1xy15. 如图 5，点 A 在曲线 （x 0）上，过点 A 作 AB
6、x 轴，垂足为 B，OA 的垂直平分线交3OB、OA 于点 C、D，当 AB=1 时，ABC 的周长是_.16. 如图 6，正方形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 是 OB 上一点，且 OB=3OE，连接AE，过点 D 作 DGAE 于点 F，交 AB 边于点 G，连接 GE。若 AD= ，则 GE 的长是_.26三、解答题：（本题共 7 小题，其中第 17、18 题每题 5 分，第 19、20、21、22 每题 8 分，第 23题 10 分，共 52 分）17.（本题 5 分）计算： 27018231208 ）（）（）（ 18.（）本题 5 分）解方程： 01282x1
7、9.（本题 8 分）在不透明的布袋中装有 1 个红球、2 个白球，它们除颜色外其余完全相同。（1 ）从袋中任意摸出两个球，试用树状图或表格列出所有等可能的结果，并求摸出的球恰好是两个白球的概率；（4 分）（2 ）若在布袋中再添加 个红球，充分搅匀，从中摸出一个球，使摸到红球的概率为 ，试求a 43的值。 （4 分）a20. （本题 8 分）如图 7，ABC 中，ACB 的平分线交 AB 于点 D。作 CD 的垂直平分线，分别交AC、DC、BC 于点 E、G、F，连接 DE、DF .（1 ） 求证：四边形 DFCE 是菱形；（4 分）（2 ） 若ABC=60 ，ACB=45，BD=2 ，试求 B
8、F 的长。 （4 分）21. （本题 8 分）今年深圳 “读书月”期间，某书店将每本成本为 30 元的一批图书，以 40 元的单价出售时，每天的销售量是 300 本。已知在每本涨价幅度不超过 10 元的情况下，若每本涨价 1 元，则每天会少售出 10 本。设每本书上涨了 x 元，请解答以下问题：（1 ） 填空：每天可售出_本.（用含 x 的代数式表示） （2 分）（2 ） 若书店想通过售出这批图书每天获得 3750 元的利润，应涨价多少元？（6 分）22.（本题 8 分）如图 8，在平面直角坐标系中， OABC 的一个顶点与坐标原点重合，OA 边落在 x轴上，且 OA=4，OC= ， COA=
9、45 ，反比例函数 的图象经过点 C，与 AB 交于点 D，连2xky接 AC、CD.（1 ） 试求反比例函数的解析式；（3 分）（2 ） 求证：CD 平分ACB；（ 3 分）（3 ） 如图 9，连接 OD，在反比例函数的图象上是否存在一点 P，使得 SPOC = SCOD ？如果存在，21请直接写出点 P 的坐标。如果不存在，请说明理由。 （2 分）23.（本题 10 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 与 x 轴交于 A（2，0） 、cbaxy2B（4，0）两点，与 y 轴交于点 C，且 OC=2OA.（1 ）试求抛物线的解析式；（3 分）（2 ）直线 与 y 轴交于点 D，与抛物线交于点 P，与直线 BC 交于点 M，记）（ 01kx，试求 m 的最大值及此时点 P 的坐标；（4 分）DMP（3 ）在（2 ）的条件下，点 Q 是 x 轴上的一个动点，点 N 是坐标平面内的一点，是否存在这样的点 Q、N ，使得以 P、D、Q、 N 四点组成的四边形是矩形？如果存在，请求出点 N 的坐标，如果不存在，请说明理由。 （3 分）
