1、第一章解直角三角形单元检测卷姓名：_ 班级：_ 题号 一 二 三 总分评分 一、选择题（共 12 小题；每小题 3 分 ,共 36 分）1.在ABC 中， C=90，a、b 、c 分别为 A、B、C 的对边，下列各式成立的是（ ） A. b=asinB B. a=bcosB C. a=btanB D. b=atanB2.已知 tanA=1，则锐角 A 的度数是（ ） A. 30 B. 45 C. 60 D. 753.在 RtABC 中， C=90，若 sinA= ， 则 tanB=（ ） A. B. C. D. 4.在 RtABC 中， C=90，如果把 RtABC 的各边的长都缩小为原来的
2、， 则A 的正切值（ ） A. 缩小为原来的 B. 扩大为原来的 4 倍 C. 缩小为原来的 D. 没有变化5.如图，在两建筑物之间有一旗杆，高 15 米，从 A 点经过旗杆顶点恰好看到矮建筑物的墙角 C 点，且俯角 为 60，又从 A 点测得 D 点的俯角 为 30，若旗杆底总 G 为 BC 的中点，则矮建筑物的高 CD 为( )A. 20 米 B. 米 C. 米 D. 米6.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中 AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线，ABC=150，如果顾客乘地铁从点 B 到点 C 上升的高度为 5m，则电梯 BC 的长是（ ）A. 5cm B. 5 cm
3、 C. 10m D. m7.如图，某水渠的横断面是等腰梯形，已知其斜坡 AD 和 BC 的坡度为 1：0.6，现测得放水前的水面宽 EF为 1.2 米，当水闸放水后，水渠内水面宽 GH 为 2.1 米求放水后水面上升的高度是（ ）A. 0.55 B. 0.8 C. 0.6 D. 0.758.如图，1 的正切值为（ ）A. B. C. 3 D. 29.如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=BC，点 M 在 AC 边上，且 AM=1，MC=4，动点 P 在 AB 边上，连接 PC， PM，则 PC+PM 的最小值是（ ）A. B. 6 C. D. 710.如图，小明在 300 米高的楼顶上
4、点 A 处测得一塔的塔顶 D 与塔基 C 的俯角分别为 30和 60，则塔高CD 为（ ）A. 100 米 B. 100 米 C. 180 米 D. 200 米11.如图，某渔船在海面上朝正东方向匀速航行，在 A 处观测到灯塔 M 在北偏东 60方向上，且 AM=100海里，那么该船继续航行多少海里可使渔船到达离灯塔距离最近的位置（ ）A. 50 B. 40 C. 30 D. 2012.如图，一 根电线杆的接线柱部分 AB 在阳光下的投影 CD 的长为 1 米，太阳光线与地面的夹角 ACD=60，则 AB 的长为 （ ）A. 米 B. 米 C. 米 D. 米二、填空题（共 10 题；共 30
5、分）13.一个小球由地面沿着坡度 1：2 的坡面向上前进了 10 米，此时小球距离地面的高度为_米 14.在 RtABC 中， C=90，AB=10，cosB= ， 则 AC 的长为_ 15.在 ABC 中，（2sinA1） 2+ =0，则ABC 的形状为 _ 16.计算：2sin45cos45=_ 17.如图，在一次数学课外实践活动中，小聪在距离旗杆 10m 的 A 处测得旗杆顶端 B 的仰角为 60，测角仪高 AD 为 1m，则旗杆高 BC 为_ m（结果保留根号）18.已知 sin=0.2，cos=0.8，则 +=_ （精确到 1） 19.如图，已知小岛 B 在基地 A 的南偏东 30方
6、向上，与基地 A 相距 10 海里，货轮 C 在基地 A 的南偏西60方向、小岛 B 的北偏西 75方向上，那么货轮 C 与小岛 B 的距离是_ 海里20.用计算器计算：sin1532=_；已知 tan=0.8816，则 =_ 21.如图，小华家位于校门北偏东 70的方向，和校门的直线距离为 4km 的 N 处，则小华家到校门所在街道（东西方向）的距离 NM 约为_km （用科学计算器计算，结果精确到 0.01km）22.长为 4m 的梯子搭在墙上与地面成 45角，作业时调整为 60角（如图所示），则梯子的顶端沿墙面升高了_ m 三、解答题（共 3 题；共 34 分）23.已知：如图，在ABC
7、 中， AC10， 求 AB 的长24.计算： （ 1） 0+（ ） 24sin45 25.据调查，超速行驶是引发交通事故的主要原因之一，所以规定以下情境中的速度不得超过 15m/s，在一条笔直公路 BD 的上方 A 处有一探测仪，如平面几何图，AD=24m，D=90，第一次探测到一辆轿车从B 点匀速向 D 点行驶，测得 ABD=31，2 秒后到达 C 点，测得ACD=50（tan310.6，tan501.2 ，结果精确到 1m）（1 ）求 B，C 的距离 （2 ）通过计算，判断此轿车是否超速 参考答案 一、选择题D B D D A C D A C D A B 二、填空题13. 2 14. 6
8、 15. 直角三角形 16. 1 17. 10 +1 18. 4824 19. 10 20. 0.2678；4124 21. 1.37 22. （2 2 ）m 三、解答题23. 作 ADBC 于 D 点，如图所示，在 RtADC 中，AC=10 ，sinC= ， AD=ACsinC=10 =8，在 RtABD 中，sinB= ， AD=8，则 AB= 24. 解：原式=2 1+42=3 25. （1）解：（1 ）在 RtABD 中，AD=24m ，B=31，tan31= ，即 BD= =40m，在 RtACD 中，AD=24m， ACD=50，tan50= ，即 CD= =20m，BC=BDCD=4020=20m，则 B，C 的距离为 20m；（2 ）解：根据题意得：202=10m/s15m/s，则此轿车没有超速
