1、一次函数单元检测题一、选择题（每小题只有一个正确答案）1若函数 y=(k+1)x+k2-1 是正比例函数，则 k 的值为（ ）A. 0 B. 1 C. 1 D. 12直角三角形中一个锐角的度数 y 与另一个锐角的度数 x 的函数解析式为（ ）A. y180x(0-2 B. m19如图，直线 y=x+c 与直线 y=ax+b 的交点坐标为（3，1 ） ，关于 x 的不等式x+cax+b 的解集为（ ）A. x1 B. x1 C. x3 D. x310在矩形 中， ， ， 是 的中点，点 在矩形的边上ABCD12ADMCP沿 运动，则 的面积 与点 经过的路程 之间的函数关系MPyx用图象表示大致
2、是下图中的( )A. B. C. D. 二、填空题11函数 中自变量 的取值范围是_ .13xyx12 “早穿皮袄，午穿纱，围着火炉吃西瓜”这句谚语反映了我国新疆地区一天中，_随_变化而变化，其中自变量是_，因变量是_.13已知点 P 的坐标是 ，则点 P 到 x 轴的距离是_ 2，14若点 P (a，b)在一次函数 y= -2x+1 的图像上，则 2a+b+1= .15设直线 和直线 （ 为正整数）及 轴围成的1:1lykx2:1lkkx三角形面积为 ，则 的值为_kS2017S三、解答题16已知一次函数 y=（2m+2）x+2+m，y 随 x 增大而减小，且其图像与 y 轴交点在 x 轴上
3、方，求 m 的取值范围。17已知 两城相距 600 千米，甲、乙两车同时从 A 城出发驶往 B 城，甲车到达AB，B 城后立即沿原路返回，如图是它们离 A 城的距离 千米）与行驶时间 小时）之间y(x(的函数图象，当它们行驶了 7 小时，两车相遇。（1）求甲、乙两车行驶过程中，y 与 x 之间的函数解析式；（2）甲、乙两车行驶多少小时，两车相距 50 千米? 18 A 城有肥料 300 吨，B 城有肥料 200 吨，现要把这些肥料全部运往 C，D 两乡，从 A城往 C，D 两乡运肥料的费用分别为每吨 20 元和 25 元；从 B 城往 C，D 两乡运肥料的费用分别为每吨 15 元和 24 元，
4、现 C 乡需要肥料 240 吨，D 乡需要肥料 260 吨， 怎样调运总费用最少？19如图，直线 的解析表达式为 ，且 与 轴交于点 直线 经过点 、1 =3+3 1 2 ，直线 ， 交于点 12 （1）求点 的坐标；（2）求直线 的解析表达式；2（3）求 的面积；（4）在直线 上存在异于点 的另一个点 ，使得 与 的面积相等，求 点的坐2 标参考答案1 D2B3B4B5 C6A7D.8C9D10A11 且x312 温度 时间 时间 温度13 3 14 215 0174616 -2 m-117 (1) ， ； (2)2, 0x(6)y75114甲 y75x乙 203，解析：(1)设甲车行驶过程
5、中 y 与 x 之间的函数解析式为 y 甲=k 1x+b1，当 0x6 时，将点(0 ，0)，(6，600)代入函数解析式得：，解得： ，16bk10 kby 甲=100x ；当 6x14，将点(6，600)，(14，0)代入函数解析式得：，解得： ，104kb175 0kby 甲 =75x+1050.综上得：y 甲= .x(6)y 75114甲当 x=7 时，y 甲 =757+1050=525，乙车的速度为：5257=75(千米/ 小时).乙车到达 B 城的时间为：60075=8(小时)，乙车行驶过程中 y 乙 与 x 之间的函数解析式为：y 乙 =75x(0x8)；(2)设两车之间的距离为
6、 W(千米 )，则 W 与 x 之间的函数关系式为：W=|y 甲 y 乙 |= ，107520675157 8641xxx当 W=50 时，有 ，2=06157 87414xx解得：x 1=2，x 2= ，x 3= .0答：当两车相距 50 千米时，甲车行驶的时间为 2、 或 小时.0318 解：设总运费为 y 元，A 城运往 C 乡的肥料量为 x 吨，则运往 D 乡的肥料量为(300x)吨；B 城运往 C，D 两乡的肥料量分别为(240x)吨与(x40)吨由题意，得y20x25(300x)15(240x)24(x40)4x10 140(40x240)k40，当 x 取最小值 40 时，y 有
7、最小值 10 300.300x260，240x200，x400.答：从 A 城运往 C 乡 40 吨，运往 D 乡 260 吨；从 B 城运往 C 乡 200 吨，运往 D 乡 0 吨，此时总费用最少，总运费最少为 10 300 元19 （1）D（1，0）；（2） ；（3） ；（4）P 点坐标为（6， 3）=326 92解析:（1） y=3x +3,令 y=0,得3x +3=0,解得 x=1,D（1,0）,（2）设直线 l2 的解析表达式为 y=kx+b,由图象知：x =4,y=0,x=3,y= ,代入表达式 y=kx+b,32得 ,解得 ,所以直线 l2 的解析表达式为 y= ,4+=03+=32 =32=6 326（3）由图象可得: ,解得 ,=3+3=326 =2=3 C（2,3）,AD=3,S ADC= ,1233=92（4）因为点 P 与点 C 到 AD 的距离相等,所以 P 点的纵坐标为 3,当 y=3 时, ,解得326=3x=6,所以 P 点坐标为（6,3）.
