1、第5单元 倍数和因数,5 分解质因数,学习目标,2.会用短除法把一个合数分解质因数。,1.理解质因数、分解质因数的概念。,3.积极与他人交流合作，体验合作学习的乐趣。,把质数涂上黄色，合数涂上绿色。,复习导入,重复,把60写成几个因数相乘的形式。,情景导入1,106=60,320=60,265=60,把60写成几个因数相乘的形式。,探索新知,2、3、2、5这几个因数都是质数，都叫60的质因数。,我分解的。,把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。,60,6,10,2,3,60 = 23 25,2,5,情景导入2,把35、42、54分解质因数。,用短除法更简便。,35=57,42=23
2、7,54=2333,短除号,35,被除数,5,除数,7,商,用短除法分解质因数,探索新知,35=57,探索新知,把42分解质因数。,42=237,任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。,42,21,7,商是质数为止,商是合数还要继续除,2,3,用质数2去除,探索新知,把54分解质因数。,54=2333,任何一个合数都可以写成几个质因数相乘的形式。,用质数2去除,54,27,9,3,合数继续除,合数继续除,商是质数为止,2,3,3,典题精讲,下面各式是分解质因数吗?为什么? (1)8=24(2)12=2+3+7(3)15=351,典题精讲,解题思路：,分解质因数是把一个合数分解成几个质数乘
3、积的形式,其中第(1)个把8化成了2和4的积,4是合数不是质数,所以不是分解质因数;第(2)个把12改写成了几个质数的和的形式,也不是分解质因数;第(3)个分解后有因数1,1既不是质数也不是合数,不是分解质因数。,典题精讲,正确解答：,三个题目都不是分解质因数。,我们俩的年龄都是质数,积是65。猜一猜我俩各是几岁？,典题精讲,典题精讲,解题思路：,把65分解质因数是65=513，所以它俩的年龄分别是5岁和13岁。,典题精讲,正确解答：,5岁,13岁,错误解答,易错提醒,判断:把44分解质因数为44=411。 ( ),错解分析：,易错提醒,错误解答错在分解质因数时,分解不彻底,4是合数不是质数,
4、4还可以分解为22,所以44分解质因数为44=2211。把合数分解质因数时,要把这个合数化成质数的乘积。,易错提醒,正确解答,错误解答,判断:把44分解质因数为44=411。 ( ),判断:把44分解质因数为44=411。 ( ),填表。,1、2、3、4、6、12,2、2、3,1、2、4、7、14、28,2、2、7,学以致用,每行中哪个数与其他的数不一样？4 16 18 19 22 32 34 403 5 7 9 11 13 17 193 18 27 45 51 53 63 756 12 18 24 30 36 42 58,19,9,58,53,学以致用,判断。 （1）6的约数有1、2、3、6
5、，所以它们都是6的质因数。 （ ） （2）整数都可以写成几个质数相乘的形式。 （ ） （3）把24分解质因数是2223=24 （ ） （4）两个质数的乘积一定是一个合数。 （ ）,学以致用,选择。（1）2和5是20的( )A:质数 B:质因数 C:因数 （2）（ ）式是把30分解质因数。A: 235=30 B: 30=56 C: 30=235 (3)用短除法分解质因数时，除数要用（ ）A:整数 B:约数 C:合数 D: 质数 E:用任何数,B,C,C,D,学以致用,用短除法把下面各数分解质因数。40 52 90 96,学以致用,课堂小结,1.质因数:每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数都叫做这个合数的质因数。分解质因数:把一个数用质数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数。,分解质因数的方法：塔式分和短除法分解。,2.质数与质因数的区别:质数是只有1和它本身两个因数的数,它是一种独立的数,如7、11、19等;质因数既是质数,又是某个合数的因数,如3和5是15的质因数。,
