1、 让更多的孩子得到更好的教育1平方根（基础）一、目标与策略明确学习目标及主要的学习方法是提高学习效率的首要条件，要做到心中有数！学习目标： 了解平方根、算术平方根的概念，会用根号表示数的平方根； 了解开方与乘方互为逆运算，会用开方运算求某些非负数的平方根，会用计算器求平方根.学习策略： 乘方运算与开方运算互为逆运算，所以理解并掌握乘方运算是学习开方运算的基础；二、学习与应用1. 2252023523要点一、平方根和算术平方根的概念1.算术平方根的定义如果一个正数 x 的平方等于 a，即 ,那么这个正数 x 叫做 a 的 2x（规定 0 的算术平方根还是 ）； a 的算术平方根记作 ，读作“ a
2、 的算术平方根”，a 叫做 . 要点诠释：当式子 有意义时， a 一定表示一个非负数，即 0， a0.2.平方根的定义如果 ，那么 x 叫做 a 的 .求一个数 a 的平方根的运算，叫做 .2xa平方与开平方互为逆运算. a (a0)的平方根的符号表达为 ，其中(0)是 a 的算术平方根.“凡事预则立，不预则废” 科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记要点梳理 预习和课堂学习认真阅读、理解教材，尝试把下列知识要点内容补充完整，带着自己预习的疑惑认真听课学习课堂笔记或者其它补充填在右栏预习和课堂学习更多知识点解析请学习网校
3、资源ID： #12387#392194知识回顾复习学习新知识之前，看看你的知识贮备过关了吗？让更多的孩子得到更好的教育2要点二、平方根和算数平方根的区别与联系1区别：（1）定义不同；（2）结果不同： 和a2联系：（1）平方根包含算术平方根；（2）被开方数都是非负数；（3）0 的平方根和算术平方根均为 0要点诠释：（1）正数的平方根有 ，它们互为 ，其中正的那个叫它的_；负数 （2）正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以立即写出它的另一个平方根.因此，我们可以利用算术平方根来研究平方根.要点三、平方根的性质 2_0|aa2_0a要点四、平方根小数点位数移动规律被开方数的小数点向右或者
4、向左移动 2 位，它的算术平方根的小数点就相应地向右或者向左移动 1 位.例如： ， ， ，650625.25.0.625类型一、平方根和算术平方根的概念例 1下列说法错误的是（ ）A.5 是 25 的算术平方根 B.l 是 l 的一个平方根 C. 的平方根是4 D.0 的平方根与算术平方根都是 0 2【总结升华】 举一反三：【变式】判断下列各题正误，并将错误改正： （1） 没有平方根 （ ）9（2） （ ）64（3） 的平方根是 （ ）2()010典型例 题自主学习认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三课堂笔记或者其它补充填在右栏更多精彩内容请学习网校资
5、源ID： #12392#392194让更多的孩子得到更好的教育3（4） 是 的算术平方根 （ ）254例 2填空：（1） 是 的负平方根 4（2） 表示 的算术平方根， 616（3） 的算术平方根为 18（4）若 ，则 ，若 ，则 x23x【思路点拨】 就是 的算术平方根 ，此题求的是 的算术平方根. 181919【总结升华】 【变式 1】下列说法中正确的有（ ）：3 是 9 的平方根 9 的平方根是 34 是 8 的正的平方根 是 64 的负的平方根8A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【变式 2】求下列各式的值：（1）3 （2）5816（3） （4）0.4.40.32例 3使代数式 有意
6、义的 的取值范围是_ 1xx【总结升华】 举一反三：【变式】 （2016 春庐江县期末）已知 ，求 的平方根 230xyy2xy类型二、利用平方根解方程例 4 （2015 春鄂州校级期中）求下列各式中的 x 值（1）169x 2=144 （2） （x 2） 236=0让更多的孩子得到更好的教育4【思路点拨】 （1）移项后，根据平方根定义求解；（2）先将（x2）看成一个整体，移项后，根据平方根定义求解【总结升华】 类型三、平方根的应用例 5要在一块长方形的土地上做田间试验，其长是宽的 3 倍，面积是 1323 平方米求长和宽各是多少米？【总结升华】 三、测评与总结要想学习成绩好，总结测评少不了！
7、课后复习是学习不可或缺的环节，它可以帮助我们巩固学习效果，弥补知识缺漏，提高学习能力知识点：平方根（基础）测评系统分数： 模拟考试系统分数： 如果你的分数在 85 分以下，请进入网校资源 ID：#12405#392194 进行巩固练习，如果你的分数在 85 分以上，请进入网校资源 ID：#12427#392195 进行能力提升我的收获成果测评现在来检测一下学习的成果吧！请到网校测评系统和模拟考试系统进行相关知识点的测试自我反馈学完本节知识，你有哪些新收获？总结本节的有关习题，将其中的好题及错题分类整理如有问题，请到北京四中网校的“名师答疑”或“互帮互学”交流让更多的孩子得到更好的教育5习题整理题目或题目出处 所属类型或知识点 分析及注意问题好题错题注：本表格为建议样式，请同学们单独建立错题本，或者使用四中网校错题本进行记录网 校 重 要 资 源知识导学：平方根（基础）（#392194）高清课堂：平方根（#389316）对本知识的学案导学的使用率： 好（基本按照学案导学的资源、例题进行复习、预习和进行课堂笔记等，使用率达到 80%以上）让更多的孩子得到更好的教育6 中（使用本学案导学提供的资源、例题和笔记，使用率在 50%-80%左右） 弱（仅作一般参考，使用率在 50%以下）学生：_ 家长：_ 指导教师：_请联系北京四中网校当地分校以获得更多知识点学案导学
