1、2014 年河南科技大学模拟训练三承 诺 书我们仔细阅读了数学建模选拔赛的规则.我们完全明白，在做题期间不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与选拔题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反选拔规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料） ，必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守选拔规则，以保证选拔的公正、公平性。如有违反选拔规则的行为，我们将受到严肃处理。我们选择的题号是（从 A/B/C 中选择一项填写）： C 队员签名 ：1. 2. 3. 日期： 2014 年 8 月 25 日201
2、4 年河南科技大学数学建模竞赛选拔编 号 专 用 页评阅编号（评阅前进行编号）：评阅记录（评阅时使用）：评阅人评分备注食品价格变动分析摘要本文在综合考虑不同地域的食品价格的基础上，分析了食品价格变动的特点、未来一段时间食品价格的预测以及食品价格与 CPI 的关系.居民消费者价格指数是一个波动的量，它客观地表征了通货膨胀的水平。而造成它波动的因素是构成它的食品、烟酒及用品、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等八个大类的价格波动。其中，食品价格是消费者价格指数的重要组成部分，所以我们必须清楚食品价格的变化规律和影响因素等。针对问题一，本文要利用
3、所给数据分析出我国食品价格波动的特点，对 27种食品一个一个的进行波动分析和特点描述显然是不现实的，它不能反映食品的波动，因此先对 27 种食品进行分类。本文利用 SPSS 软件对所有样品数据进行系统聚类，先将所有样品看成一个类，然后选择性质最接近(距离最小)的两类合并为一个新类，接着计算新类与其他类的距离，再将距离最近的两类合并，这样直至所有的样品合为一类。在数据分析之前，本文还利用“最小最大标准化”的方法对原始数据进行了标准化处理。最终将所有样品分为五类，从这五类食品的趋势图即可得出我国食品价格的波动情况。针对问题二，本文要对 2014 年 5 月份食品价格走势进行预测，就需要根据以往的食
4、品价格走势情况，然后建立有关食品价格的关系模型，试图找出变化的内在联系，然后再进行预测。本文在问题一中已有的食品价格数据和价格走势图的基础上，预测每个大类的食品价格走势。依据各类食品价格随时间变化的特点，拟建立时间序列模型；依据食品价格的走势图，拟采取二次指数平滑法。建立价格预测模型后，运用 MATLAB 软件对其进行运行，得出预测值与预测标准误差，并对结果进行分析评价，发现模型结果比较准确，而且食品价格呈下降趋势。针对问题三，我们为了进一步测定食品的价格是否可以用来预测 CPI，可以先计算食品、衣着、住房价格等居民各方面的消费价格与 CPI 的关联度来确定；然后，在对所涉及的食品分类和分析各
5、类食品价格走势的基础上，结合两个城市-西安市与武汉市-食品价格的数据，用多元线性回归分析求样本方程，作为总体回归方程的估计；进行模型检验，用多重决定系数 R 检验拟合程度，达到较高精度；最后，根据求解出的回归方程，发现西安的少量食品价格预测 CPI 时，达到最低精度要求，误差较小，因此，西安能仅通过少量食品价格来预测 CPI；而对于武汉而言，米、菜籽油、鸭、鸡蛋、草鱼、芹菜的价格指数对 CPI 有较好的复合线性关系，影响也较大，可以达到最低精度要求，误差较小。关键词：关联分析模型、多元回归分析、时间序列模型、二次指数平滑法、系统 聚类、最小最大标准化、SPSS 软件、MATLAB 软件1、问题
6、重述食品价格是居民消费价格指数的重要组成部分，食品价格波动直接影响居民生活成本和农民收入，是关系国计民生的重要战略问题。2000 年以来，我国城镇居民家庭食品消费支出占总支出的比重一直维持在 36%以上。在收入增长缓慢的情况下，食品价格上涨将使人民群众明显感到生活成本增加，特别是食品价格上涨将降低低收入群体的生活质量。为监测食品价格的实际变化情况，国家统计部门定期统计 50 个城市主要食品平均价格变动情况，数据见附件 1。居民消费者价格指数（CPI），是根据与居民生活有关的产品及劳务价格统计出来的物价变动指标，通常作为观察通货膨胀水平的重要指标。附件 2 提供了近期居民消费者价格指数数据。请根
7、据以上信息（附件中只是列出了近期食品价格以及 CPI 数据，如希望利用更长时间周期内的数据信息，请自行查找，但必须在论文中注明数据来源！） ，建立数学模型解决以下问题：（1）根据附件以及相关统计网站的数据，分析我国食品价格波动的特点。（2）对 2014 年 5 月份食品价格走势进行预测。（3）目前统计部门需要监测大量食品价格变动情况以计算居民消费者价格指数变动情况，能否仅仅通过监测尽量少的食品种类（这里，食品种类是指附件 1 表格中的商品名称，可以认为每一种商品名称即为一种食品种类）价格即能相对准确地计算、预测居民消费者价格指数？在同样精度要求下，不同地区所选取的食品种类以及种类数目是否一致？
8、请至少选择两个有特点的城市进行说明。2、问题分析2.1 问题一：针对问题一，利用所给数据分析出我国食品价格波动的特点。从题目中可以看出，我们所要研究的对象是 27 类食品的价格，但由于已知的食品种类有27 种，数据量比较庞大，如果逐个地分析每一种食品的价格波动情况，会使过程繁琐，无概括性与简洁性。因此我们认为可以先对 27 种食品进行分类，根据系统聚类法来进行分类，先将所有样品看成一个类，然后选择性质最接近(距离最小)的两类合并为一个新类，接着计算新类与其他类的距离，再将距离最近的两类合并，这样直至所有的样品合为一类。最后选择合适的分类，将所有样品分为五类。再从这五类食品的趋势图即可得出我国食
9、品价格的波动情况。2.2 问题二：针对问题二，本问题要求对 2014 年 5 月份食品价格走势进行预测，最直观的解决方法是对 27 种食品分别建立预测模型，但是这种方法既耗时又费力，过于繁琐且预测模型适用范围较窄，是不现实的。根据宏观经济学原理分析，要预测食品价格变化情况就需要根据以往的食品价格走势情况，然后建立有关食品价格的关系模型，试图找出变化的内在联系，然后再进行预测。所以要对2014 年 5 月份食品价格走势进行预测，就要在问题一已有食品价格数据和数据走势图的基础上，进一步建立最优的模型，才是本题求解的关键。因此根据问题一中已经建立了的食品分类模型结果，将价格走势相同的食品用同一个函数
10、模型预测。问题一中用食品分类系统将食品分为五类，因为每类食品中的单一一种价格走势大致一样，所以，只需预测每个大类食品价格的走势即可。本文依据各类食品价格随时间变化的特点，拟建立时间序列模型。首先整理出以往10 个时间段各类食品各个时间段标准化后的均值，根据走势图呈直线走势，拟采用时间序列模型中的二次指数平滑法预测五月份的食品价格走势。2.3 问题三针对问题三，我们实质上是求 CPI 对每一种食品的灵敏度，即判断每种食品的价格指数与 CPI 的相关性，并选择相关性大的食品种类作为判断居民消费指数的依据。要判断能否仅用少量食品的价格指数来预测 CPI，只需判断一下食 品价格指数与 CPI 之间的关
11、联程度，当该关联度很高时，就可以认为食品价格指数能显著影响 CPI，进而可以认为，可以通过食品价格相对准确地计算、预测居 民消费者价格指数。在判定食品价格可以准确地计算、预测之后，再判定具体一 种食品价格与 CPI 的关联程度， 根据关联程度的大小选择关联度较高的几种食品， 用多元线性回归的方法求出这几种食品价格与 CPI 之间的函数关系，进而达到通 过少量食品价格预测 CPI 的目的。3、符号说明1、 -时间（以十天为单位）ix2、 -平均后的价格iy3、 -标准平均后的价格iz4、 -拟合函数ih5、 -累计一次的时间序列ig6、 -累计两次的时间序列if7、 -与 F 对应的概率P4、模
12、型假设（1）假设食品零售价格每十天的平均价格与食品每日的价格偏差很小，可以忽略不计；（2）假设食品的分类是按分类系统来划分的，同类食品的价格波动幅度可大可小，只要总体趋势相同即可；（3）假设每一种食物的价格走势与每一大类的价格走势相同；（4）假设预测时不考虑极为特殊的情况引起的价格波动，如突发性的自然灾害；（5）假设在所预测的时间范围内国家政府不采取能影响 CPI 正常走势的相关措施和制定相关法规；（6）假设收集到的相关的数据都准确可靠，可信度高；（7）假设食品价格影响因素的复杂程度在可预测范围内；（8）假设个人的经济长期保持稳定；（9）假设缺失数据对问题没有影响；（10）假设食品价格变化是有
13、规律的。五、模型的建立与求解5.1 问题一：该问题主要分析我国食品价格的波动情况，对27种食品一个一个的进行波动分析和特点描述显然是不现实的，它不能反映食品的波动，因此对食品分类描述就显得尤为重要。利用 SPSS 软件对所有样品数据进行系统聚类法，在数据分析之前，我们通常需要先将数据标准化。本文利用“最小最大标准化”的方法对原始数据进行了标准化处理，故可以不考虑27种食品的规格等级和计量单位对食品价格波动和预测的影响，从而简化了问题分析的复杂性，增加了数据分析的综合性。可得出结果如下：表 1-类成员表Cluster MembershipCase 7 Clusters 6 Clusters 5
14、Clusters 4 Clusters1:大米 1 1 1 12:面粉 1 1 1 1 13:面粉 2 1 1 1 14:豆制品 1 1 1 15:花生油 2 2 2 26:大豆油 3 3 3 37:菜籽油 4 3 3 38:猪肉 1 2 2 2 29:猪肉 2 2 2 2 210:牛肉 5 4 4 411:羊肉 5 4 4 412:鸡 1 6 5 5 313:鸡 2 6 5 5 314:鸭 4 3 3 315:鸡蛋 3 3 3 316:活鲤鱼 4 3 3 317:活草鱼 4 3 3 318:带鱼 7 6 2 219:大白菜 1 1 1 120:油菜 1 1 1 121:芹菜 1 1 1 12
15、2:黄瓜 1 1 1 123:西红柿 1 1 1 124:豆角 4 3 3 325:土豆 1 1 1 126:苹果 3 3 3 327:香蕉 1 1 1 1根据前面的设置要求，上表中输出了划分 47 类时，每一个样品属于某一类别的结果。另外我们也可以从垂直冰柱图中看出分类的结果：图 1-垂直冰柱图本文中选择五个类别（人为选择） ，其中每类所包含的样品如下表（简单分类表）所示：表二简单分类表第一类 大米、面粉 1、面粉 2、豆制品、大白菜、油菜、芹菜、黄瓜、西红柿、土豆、香蕉第二类 花生油、猪肉 1、猪肉 2、带鱼第三类 大豆油、菜籽油、鸭、鸡蛋、活鲤鱼、活草鱼、豆角、苹果第四类 牛肉、羊肉第五
16、类 鸡 1、鸡 2根据提供的数据，计算 2014 年 1 月-4 月所给数据中每类食物的平均价格，利用 SPSS 统计软件绘制散点图，描述价格变化曲线，及各类食品的变化特点结果如下：表三平均价格表类别 第一类 第二类 第三类 第四类 第五类5.207272727 27.5275 13.24625 66.425 19.7755.265454545 27.5075 13.40625 66.505 19.7555.704545455 27.83 14.13375 67.57 19.8955.816363636 27.8125 14.195 67.875 19.8555.658181818 27.17
17、75 13.7 67.48 19.755.659090909 26.7525 13.485 67.05 19.6955.654545455 26.4575 13.4525 66.785 19.745.553636364 26.1525 13.41125 66.615 19.75.42 25.875 13.33 66.48 19.71平均价格5.32 25.6275 13.1775 66.35 19.75第一类：食品价格波动特点是前期突然猛增，达到一定值时又逐步下降；第二类：食品借个比洞特点是短暂时间内上升，然后持续下降；第三类：食品价格波动特点是在短时间内急剧上升达到峰值，然后又一段时间内急剧
18、下降，随后缓慢下降；第四类：食品价格的波动特点是前期大幅度增长，然后缓慢的下降；第五类：食品价格的波动特点是前期持续下降，达到一定值时，然后上升，随后有逐步下降，来回波动。5.2 问题二：5.2.1 加权系数的确立时间序列预测技术就是通过对预测目标自身时间序列的处理，来研究其变化趋势的。一般来说历史数据对未来值的影响是随时间间隔的增长而递减的。指数平滑法是对各期观测值依时间顺序进行加权平均作为预测值，所以它相较于其它方法更切合实际。指数平滑预测模型是以时刻 t 为起点，综合历史序列的信息，对未来进行预测的。选择合适的加权系数 是提高预测精度的关键环节。若选取加权系数=0，则 ，即下期预测值就等
19、于本期预测值，在预测过程中不考虑任何tty1新信息；若选取 =1，则 ，即下期预测值就等于本期观测值，完全不相tty1信过去的信息。这两种极端的情况很难做出正确的预测。 值应根据时间序列的具体性质在 01 之间选择。根据实践经验， 的取值范围一般以 0.10.3为宜。 值愈大，加权系数序列衰减速度愈快，所以实际上 取值大小起着控制参加平均的历史数据的个数的作用。 值愈大意味着采用的数据愈少。本题的时间序列波动不大，比较平稳，则 应取小一点，令 。3.05.2.2 初始值的确立初始值是由预测者估计或指定的。当时间序列的数据较多时，初始值对以后的预测值影响很少，可以取前 35 个数据的算术平均值作
20、为初始值。根据问题一中绘制出的价格走势图，可容易看出，第五个时间段后的数据表现为直线趋势，所以，初始值取前五个数据的算术平均值。5.2.3 二次指数平滑法当时间序列的变动表现为直线趋势时，则需要用二次指数平滑法。二次指数平滑是在一次指数平滑的基础上，再进行一次平滑，其计算公式为： )2(1)1()2(1tSttSy为一次指数平滑值， 为二次指数平滑值。)1(t )(t二次指数平滑值的第 t+T 时间段的价格预测模型为：，T=1,2，3.TbayitiTt其中，itititSa)2()1(ittitb)()i(预测标准误差：2661tttyS5.2.4 模型求解5.2.4.1 第一类 时间 1
21、2 3 4 5 6价格 5.53 5.66 5.65 5.55 5.42 5.32通过 MATLAB 软件运行出结果（程序见附录）：=5.4084 ， =-0.0258 , sigma=0.15326a6b故 =5.38267y=5.3568682=5.331093bay预测标准误差为 S=0.15325.2.4.2 第二类 时间 1 2 3 4 5 6价格 27.57 26.75 26.46 26.15 25.88 25.63通过 MATLAB 软件运行出结果（程序见附录）：=25.7332 ， =-0.2219 ， sigma=0.60086a6b故 =25.511367y=25.2894
22、82=25.0675693bay预测标准误差为 S=0.60085.2.4.3 第三类时间 1 2 3 4 5 6价格 13.74 13.49 13.45 13.41 13.33 13.18通过 MATLAB 软件运行出结果（程序见附录）：=13.2476 ， =-0.0608 ， sigma=0.16746a6b故 =13.186867y=13.126082=13.0652693bay预测标准误差为 S=0.16745.2.4.4 第四类时间 1 2 3 4 5 6价格 67.17 67.05 66.79 66.62 66.48 66.35通过 MATLAB 软件运行出结果（程序见附录）：=
23、66.4244 ， =-0.0969 ， sigma=0.25406a6b故 =66.327567y=66.230682=66.1337693bay预测标准误差为 S=0.25405.2.4.5 第五类时间 1 2 3 4 5 6价格 19.81 19.70 19.74 19.70 19.71 19.75通过 MATLAB 软件运行出结果（程序见附录）：=19.7225 ， =-0.0074 ， sigma=0.06396a6b故 =19.715167y=19.707782=19.7003693bay预测标准误差为 S=0.06395.2.5 模型结果五月份五类食品的价格预测值五月 1-10
24、日 五月 11-20 日 五月 21-31 日第一类 5.3826 5.3568 5.3310第二类 25.5113 25.2894 25.0675第三类 13.1868 13.1260 13.0652第四类 66.3275 66.2306 66.1337第五类 19.7151 19.7077 19.7003题目中给出了 27 种食物，如果对每种食物的价格走势均进行预测，求解过程会比较繁琐，本题利用了问题一中的食品分类，将价格走势相同的食品用同一个函数模型预测，依据各类食品价格随时间变化的特点，拟建立时间序列模型，使求解过程变得相对简洁。预测值的标准误差第一类 第二类 第三类 第四类 第五类预
25、测标准误差0.1532 0.6008 0.1674 0.2540 0.0639据表分析可得：表中预测标准误差最大不超过 0.7，并且基本上相对误差小于 0.3，说明预测结果具有一定的准确性。5.3 问题三：5.3.1 本文选取西安和武汉两个城市对各类食品价格和 CPI 进行了分析。首先通过查找官方网站获取所需数据，对数据初步处理汇总得西安市各类食品价格表我们应该先求验证食品是否可以用来预测 CPI，所以我们建立如下图表：由图表可知，西安市的食品品种与 CPI 之间有着较大的联系，食品、粮食、蛋、及水产品等与 CPI 的波动起伏状况大抵相同。所以西安市可以用食品来预测。CPI 与食品、烟酒及用品
26、、衣着、家庭设备用品及维修服务、医疗保健和个人用品、交通通信、娱乐教育文化用品及服务、居住等的相关性关系：0204060801001201401602013年 6月2013年 8月2013年 10月2013年 12月2014年 2月食 品粮 食肉 禽 及 制 品蛋水 产 品鲜 菜鲜 果CPI品种关联度食品 粮食 肉禽及制品蛋 水产品鲜菜 鲜果 烟酒及用品衣着 家庭设备及维修医疗保健交通通信娱乐教育文化居住相关性0.966 0.801 0.807 0.867 0.121 0.692 -0.717 -0.730 0.879 0.807 -0.321 -0.225 -0.171 0.628显著性0.
27、000 0.005 0.004 0.001 0.378 0.019 0.015 0.013 0.001 0.004 0.200 0.208 0.330 0.035由上表可知，西安市的食品与 CPI 之间有着很强的相关性，可以用来预测CPI.本文用同样的方法可得武汉市的食品与 CPI 之间也有着很强的相关性，所以也可以用来预测 CPI。5.3.2 西安市食品价格与 CPI 相变动时，相关性分析：为使食品价格与 CPI 有较好线性关系，将价格信息转化为价格指数信息，但从“西安市各类食品价格指数”中不能直接看出食品的影响因素大，与 CPI变化较为同步。根据统计表，绘制出西安市各种食品价格指数与 CP
28、I 折线图，去除相关性较小种类。图 3-1 西安市蔬菜瓜果价格指数及 CPI图 3-2 西安市粮油类食品价格指数及 CPI图 3-3 西安市肉蛋鱼食品价格指数及 CPI通过对每类食品价格指数可以发现，当大米，面粉(富强粉)，花生油，羊肉，草鱼，苹果，大白菜价格指数发生较大时，CPI 也波动较大。5.3.3 多元线性回归模型：为探究是否可用更少的食品价格反映 CPI 的变化反映 CPI 的变化，我们采用多元线性回归模型对 CPI 和大米价格指数等对消费价格有直接影响的价格指数进行分析，去除影响不大的因素。建立多元线性回归方程如下：nqbqbap .21其中 y 为居民消费者价格指数（CPI）,x
29、 为各类食品价格指数，b 为偏回归系数，a 为误差与常数项之和。将上式写成矩阵形式： EQBP代入2013年1月至2014年2月共14组数据得102.74.8103.2.4103.5.9036.P 18. 2.4 93.1 04.8 13. 0.5 1.42 907796 .6 5.3 .6 . .2 . .7 12. . 9.1 10.8 . .3 105. 8792796 4. 85. .3 . .45 .8 4. 06371. . 1. 0.69 . 103. 2. 987294.5 .3 8. .2 . 4. .5 043776. 6.1 .5 10. . 10.3 . 979858Q
30、求解得 , 为 B 最小平方估计向量。PQB)(5.3.3.1 spss 求解偏回归系数求解上面矩阵方程可由 spss 软件实现，在 spss 中选用逐步回归法处理数据，发现：只有面粉，羊肉，花生油，草鱼价格指数进入了模型，而大米的价格指数因跟面粉有较大相关性被替代，苹果、大白菜价格指数因与 CPI 相关性不大而被剔除。所以，最终的结果为：由附表知 2014 年 3 月数据为：CPI,102.3;面粉价格指数，115.97；羊肉价格指数，104.22；花生油价格指数，104.76；草鱼价格指数，94.11。带入多元线性回归方程得 y=102.07，误差相对较小。spss 回归分析结果面粉（富强
31、粉） 羊肉 花生油 草鱼偏回归系数 -0.58 -0.327 0.51 0.42常数项 110.4575.3.4 武汉市各类食品价格与 CPI 关系分析采用与分析西安市相同的方法，首先对数据进行预处理得到各种价格指数统计表，分析出可能影响较大的食品类别，分别是大米、菜籽油、鸭、带鱼、鸡蛋、西红柿、芹菜、香蕉的价格指数。同样建立多元线性回归方程，用 spss处理数据，结果是大米、菜籽油、鸭、鸡蛋、草鱼、芹菜的价格指数对 CPI 有较好的复合线性关系，影响也较大。由第三问的模型可得，可以用较少种类的食品指数相对准确地预测居民消费者价格指数。并且，不同城市所选取的食品种类和数目一般是不同的。需要说明
32、的是，本问求解是基于同比价格指数来研究各类食品价格指数与 CPI 的关系的，因而关注的是长期而言，各类食品价格与 CPI 相关性的大小。在用该模型对 CPI 进行预测时，需要换算出所需食品的同比价格指数，这同时也解释了此模型下，价格指数短期驱动力蔬菜与水果为何没有进入模型。六、模型的评价与改进针对问题二采用的时间序列模型的二次指数平滑法优点：时间序列分析预测模型是根据市场过去的变化趋势预测未来的发展，它的前提是假定事物的过去会同样延续到未来。事物的现实是历史发展的结果，而事物的未来又是现实的延伸，事物的过去和未来是有联系的。市场预测的时间序列分析法，正是根据客观事物发展的这种连续规律性，运用过
33、去的历史数据，通过统计分析，进一步推测市场未来的发展趋势。市场预测中，事物的过去会同样延续到未来，其意思是说，市场未来不会发生突然跳跃式变化，而是渐进变化的。缺点：时间序列预测法因突出时间序列而很少考虑外界因素影响，因而存在着预测误差的缺陷。针对问题三采用的多元线性回归模型优点：1. 可以处理多自变量的因变量预测计算问题；2. 同时，该模型需要建立在大量的数据统计上，数据越多，结果越准确。在 spss 的帮助下，可以用该模型处理足够多的自变量；3. 但由于数据统计工作的繁杂和数据本身有缺失，本文结合了图表分析预先剔除了较多的自变量，这对结果可能有一定影响；4. 即便可能是相关性不大的变量也有可
34、能因为数据不足而产生误差，这是多元线性回归模型的普遍问题。为了准确起见，还可以用其他的回归方式分析数据，对本模型进行优化。所以，在数据足够多的情况下，本模型可以推广至社科统计的各方面，对于研究多变量控制的统计量有很好的效果。7、参考文献1 曹旭东.数学建模原理与方法M.北京：高等教育出版社，20142 党耀国.灰色预测与决策模型研究M.北京：科学出版社，20093 滕素珍，刘羽，于建冲.价格预测模型及算法J.大连理工大学学报4 谢宇著.回归分析M.北京：社会科学文献出版社，20135 吴明隆, 涂金堂. SPSS 与统计应用分析M.大连：东北财经大学出版社，2012附录：CLUSTER V2
35、V3 V4 V5 V6 V7 V8 V9 V10 V11 /METHOD BAVERAGE /MEASURE=SEUCLID /ID=V1 /PRINT SCHEDULE CLUSTER(4,7) /PRINT DISTANCE /PLOT DENDROGRAM VICICLE /SAVE CLUSTER(4,7).Cluster数据集 1 C:UsersAdministratorDesktop1.savCase Processing SummaryaCasesValid Missing TotalN Percent N Percent N Percent27 100.0 0 .0 27 10
36、0.0a. Average Linkage (Between Groups)Proximity MatrixSquared Euclidean Distance Case 1:大米 2:面粉 1 3:面粉 2 4:豆制品 5:花生油 6:大豆油1:大米 .000 1.800 20.708 21.699 4536.506 276.8232:面粉 1 1.800 .000 10.340 11.037 4718.512 323.1693:面粉 2 20.708 10.340 .000 .015 5170.192 448.9314:豆制品 21.699 11.037 .015 .000 5185.67
37、8 453.5115:花生油 4536.506 4718.512 5170.192 5185.678 .000 2572.1996:大豆油 276.823 323.169 448.931 453.511 2572.199 .0007:菜籽油 651.174 721.257 904.109 910.573 1750.464 78.9388:猪肉 1 3493.528 3653.609 4050.228 4064.134 91.849 1808.1669:猪肉 2 3496.993 3657.135 4053.954 4067.860 91.520 1810.70510:牛肉 37127.499
38、37644.896 38901.751 38944.094 15709.041 30992.93911:羊肉 37253.046 37771.326 39030.268 39072.675 15790.668 31107.64912:鸡 1 1666.232 1777.219 2058.434 2068.187 704.238 584.89213:鸡 2 2176.588 2303.238 2621.872 2632.908 428.572 901.00614:鸭 1145.464 1237.760 1474.195 1482.440 1123.172 296.31115:鸡蛋 147.445
39、 181.675 278.442 282.077 3051.171 20.90216:活鲤鱼 694.471 766.775 954.637 961.217 1686.413 95.49017:活草鱼 1176.289 1269.860 1508.965 1517.260 1095.212 312.36318:带鱼 6346.104 6561.001 7091.683 7109.667 154.088 3972.77719:大白菜 132.747 103.681 48.692 47.165 6220.333 792.80720:油菜 7.292 2.439 5.100 5.488 4882.9
40、24 367.76921:芹菜 3.031 1.172 10.833 11.523 4729.879 326.58622:黄瓜 23.904 36.624 80.832 82.519 4024.120 167.73123:西红柿 64.978 88.068 157.043 159.688 3544.540 80.22024:豆角 703.863 775.565 960.217 966.633 1750.359 117.24725:土豆 19.227 9.335 .239 .248 5143.653 441.31626:苹果 331.965 382.370 518.351 523.170 241
41、7.157 3.46727:香蕉 20.736 34.222 81.571 83.394 3964.501 151.354This is a dissimilarity matrixProximity MatrixSquared Euclidean Distance Case 7:菜籽油 8:猪肉 1 9:猪肉 2 10:牛肉 11:羊肉 12:鸡 1 1:大米 651.174 3493.528 3496.993 37127.499 37253.046 1666.2322:面粉 1 721.257 3653.609 3657.135 37644.896 37771.326 1777.2193:
42、面粉 2 904.109 4050.228 4053.954 38901.751 39030.268 2058.4344:豆制品 910.573 4064.134 4067.860 38944.094 39072.675 2068.1875:花生油 1750.464 91.849 91.520 15709.041 15790.668 704.2386:大豆油 78.938 1808.166 1810.705 30992.939 31107.649 584.8927:菜籽油 .000 1136.980 1138.972 27945.021 28053.999 234.2588:猪肉 1 1136
43、.980 .000 .036 17906.035 17994.989 348.9479:猪肉 2 1138.972 .036 .000 17898.382 17987.410 350.00610:牛肉 27945.021 17906.035 17898.382 .000 .361 23063.52311:羊肉 28053.999 17994.989 17987.410 .361 .000 23162.62112:鸡 1 234.258 348.947 350.006 23063.523 23162.621 .00013:鸡 2 446.885 169.795 170.588 21325.557
44、 21420.812 34.14314:鸭 69.527 653.370 654.921 25231.673 25334.977 48.89515:鸡蛋 180.104 2208.630 2211.276 32603.835 32722.098 823.97916:活鲤鱼 2.209 1079.376 1081.179 27677.196 27785.912 212.06017:活草鱼 77.657 625.452 626.837 25090.510 25193.861 43.68218:带鱼 2931.985 450.324 448.972 12776.829 12850.813 1509.
45、67519:大白菜 1371.494 4985.554 4989.642 41696.991 41830.017 2738.85020:油菜 786.561 3797.811 3801.475 38102.768 38229.524 1878.97721:芹菜 726.005 3655.205 3658.658 37672.268 37799.090 1784.39322:黄瓜 470.586 3040.080 3043.219 35608.826 35731.132 1364.60023:西红柿 315.001 2625.579 2628.634 34164.560 34284.668 10
46、90.58424:豆角 30.349 1108.210 1109.401 27829.192 27939.642 253.14525:土豆 892.995 4029.223 4032.949 38827.914 38956.123 2041.69126:苹果 54.255 1687.067 1689.462 30446.143 30559.521 512.41027:香蕉 447.057 3003.497 3006.716 35451.476 35573.626 1327.560This is a dissimilarity matrixProximity MatrixSquared Eucl
47、idean Distance Case 13:鸡 2 14:鸭 15:鸡蛋 16:活鲤鱼 17:活草鱼 18:带鱼 1:大米 2176.588 1145.464 147.445 694.471 1176.289 6346.1042:面粉 1 2303.238 1237.760 181.675 766.775 1269.860 6561.0013:面粉 2 2621.872 1474.195 278.442 954.637 1508.965 7091.6834:豆制品 2632.908 1482.440 282.077 961.217 1517.260 7109.6675:花生油 428.572
48、 1123.172 3051.171 1686.413 1095.212 154.0886:大豆油 901.006 296.311 20.902 95.490 312.363 3972.7777:菜籽油 446.885 69.527 180.104 2.209 77.657 2931.9858:猪肉 1 169.795 653.370 2208.630 1079.376 625.452 450.3249:猪肉 2 170.588 654.921 2211.276 1081.179 626.837 448.97210:牛肉 21325.557 25231.673 32603.835 27677.196 25090.510 12776.82911:羊肉 21420.812 25334.977 32722.098 27785.912 25193.861 12850.81312:鸡 1 34.143 48.895 823.979 212.060 43.682 1509.67513:鸡 2 .000 164.471 1192.834 415.398 154.12
