1、2.3.2 平面与平面垂直的判定,1.在立体几何中,如何度量异面直线所成的角？,2.在立体几何中,如何度量直线和平面所成的角？,复习回顾,引入课题,既然线线存在角，线面存在角，那么面面是否也存在角呢？如果面面存在角该如何度量呢？,一个平面内的一条直线把这个平面分成两个部分，其中的每一部分都叫做半平面。,一条直线上的一个点把这条直线分成两个部分，其中的每一部分都叫做射线。,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,这条直线叫做二面角的棱。,这两个半平面叫做二面角的面。,二面角由半平面-线-半平面构成。,l,A,B,P,Q,二面角的表示,l,二面角 l ,二面角的画法,平卧式,直立式,二
2、面角 l ,二面角 l ,二面角 l ,二面角F AB D,l,l,l,A,B,A O B,以二面角的棱上任意一点o为端点，以点o为垂足，在两个半平面内分别作垂直于棱的两条射线OA和OB，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。,平面角是直角的二面角叫做直二面角,9,二面角的大小用它的平面角来度量,二面角的度量,注意：,二面角的平面角必须满足：,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。,10,二面角的度量,以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的平面角。,10,思考：根据二面角
3、及其平面角定义，你能判断出二面角的范围么？,从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角。,这条直线叫做二面角的棱。,这两个半平面叫做二面角的面。,求二面角的步骤:,1、找(作)出二面角的平面角;,2、证明找到角就是二面角的平面角;,3、求出此平面角的大小。,一“找”二“证”三“求”,关键：确定二面角的平面角.,记作：,画法：,两个平面垂直的定义: 一般地，两个平面相交，如果它们所成二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直。,把直立平面的竖边画成与水平平面的横边垂直,两个平面互相垂直的判定定理：一个平面经过另一个平面的一条垂线，这两个平面互相垂直。,两个平面互相垂直的判定定理：一个平面经过
4、另一个平面的一条垂线，这两个平面互相垂直。,“线面垂直”“面面垂直”,线线垂直,线面垂直,面面垂直,P,A,B,C,O,若AMPC，N是PB上一点，求证：平面PBC平面AMN,课堂小结,1.二面角及其平面角的概念2.二面角的范围及求二面角的步骤3.两个平面垂直的定义4.两个平面垂直的判定定理5.证明两个平面垂直的方法（1）定义法（2）判定定理6.核心思想：,线线垂直,线面垂直,面面垂直,1.过平面外一点P：(1)存在无数个平面与平面平行；(2)存在无数个平面与平面垂直；(3)无数条直线与平面垂直；(4)存在一条直线与平面垂直其中正确的是( ) A1个 B2个 C3个 D4个,B,2.给出下列四个命题：(1)垂直同一个平面的两个平面平行；(2)垂直于同一条直线的两个平面平行；(3)垂直于同一个平面的两条直线平行；(4)垂直于同一条直线的两条直线平行其中正确的命题的个数是()A1 B2 C3 D4,B,3.如果两个平面同时垂直于第三个平面，则这两个平面的位置关系是() A互相垂直 B互相平行 C一定相交 D平行或相交4.已知平面，直线l，直线m，lm，则l与的位置关系是() Al Bl/ Cl D以上都有可能,D,D,
