1、201004 福建省高中毕业班质量检查数学（文科）评卷分析填空题：题组长 翔安一中 江雪华第 13 题考查频率分布直方图及分层抽样，属于基础题，得分率最高，但也出现90、4000 的错误答案。在后续的复习教学中，像这种考查统计的基本运算一定要让学生百分百拿分，绝不能丢分。第 14 题考查分段函数的求值，属于基础题，得分率也很高，但有不少学生答出、 的错解。应注意让学生正确理解负指数幂、分数指数幂的意义。142第 15 题考查直线与圆，属于中等难度，但得分率最低，有很多学生放空不得分。说明无法把条件 转化为圆心到直线的距离为 ，而无法入题。在后续120AOB 2的复习教学中，应提高学生的这种转化
2、与化归的能力。第 16 题是新背景题，考查学生的推理能力、难度不大，得分率也很高。本人认为这道题或许作为初三的考题会更恰当一点，更注重考查的是学生的语文的阅读理解能力，数学的素养。本题关键是读懂题意，在后续的教学中，应注意培养学生的合情推理的能力及审题、读图的能力，引导他们善于从新问题情景中发现规律，转化化归为所熟悉的数学问题。第 17 题：题组长 科技中学 陈有飞1本小题主要考查古典概型等基础知识，考查推理论证能力，运算求解能力，以及运用数学知识分析和解决实际问题的能力，是一道具有一定意义的题目，但是题面较为普通，构思较为一般。本题的“所有最短路径”比较模糊，不确定，造成学生理解误差。根据实
3、际评分，全市平均分 9.9 分左右，基本达到命题目的。2学生在答题中的主要问题有：（1）答题书写不严谨，表现为在列举了总的基本事件后，不交待（不写出）哪些是符合“经过市中心”所包含的基本事件（有些用打勾示意，有些用下划线示意，却不交待其用意） ， （2）基本事件列举出错，包刮清点个数 6 个变成 7 个，5 个等低级错误。 （3）对题目要求所有最短路径的含义理解不透彻，导致基本事件错误；基本概率求解错误， （4）不少同学把事件 A 的概率计算错误，甚至还有“ ” 以及计算结果不化简（5）二个小题不写在相应的答题区域内。3143今后复习建议：（1）加强审题，读题训练。（2）加强答题的规范性训练，
4、要让学生清楚解题过程中哪些内容需要写出来。（3）减少失误，避免无谓失分。（4）概率题的解题书写格式，包括“设” ， “答”等，教学中应加强第 18 题：题组长 同安一中 郑丽苹本小题主要考查同角间的基本关系、二倍角公式、正弦定理、余弦定理及三角形面积公式等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力。第一问求 ，第二问求三角形的面积，第一问做得较好，第三问得分率较低。 Csin主要存在问题如下：(1)就学生解题情况来看，学生对这一内容掌握得并不牢固，考生对三角公式不够熟练，公式记错如二倍角公式，正、余弦定理等，导致丢分。(2)、运算技能较差，如在第一问由同角间的关系求 、 时计算错误，导致2COS
5、cos错误，第二问由余弦定理求 a 求错，导致后面积错误而丢分。 （3）解题不够规Csin范，思维不够严密，审题不够细心，解答题没能分步得分。如求 、 时，2Scos没有考虑到三角形中角 C 的范围，以致求出来有两个解。(4) 化归转化的能力较差，分析问题解决问题的能力有待于加强，如在第二问中，写出了正弦定理，但不会把 转化为 b=2aABsin2i几点教学建议如下：1加强基本功的训练，提高学生的运算技能及审题能力。2在教学中注意培养学生良好的解题规范，研究评分标准，抓易错点、得分点。进一步培养数学语言的表达能力。3加强常规题的训练，注重反思，总结。4提高分析问题解决问题的能力，注意数学方法的
6、渗透。第 19 题：题组长 厦门一中 廖献武一、 试题评析：本题主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识，考查空间想象能力、推理论证能力。题目难易度适中，第一小题的解法较多，可考查的知识点较多，能充分考查出学生的水平和能力，第三小题属于开放性问题，题型较新颖，难度不大，考查空间想象能力，综合来说，算是一道不错的题。全市平均分约为8.8 分, 标准差约为 3.9。个人感觉全市平均分还不错。二、 典型错误及优秀解法：第一小题的典型错误：（1）通过线线垂直证明线面垂直时，只证到一组线线垂直；（2）利用面 ，MN 垂直交线 BD，来证明 MN 垂直面 时，1BDAC平 1BD缺少
7、了证明面 的步骤；（3）设 MN 中点为 K，证明 MN 垂直 时，K没有证明 的过程；（4）无思路的乱写；（5）证明过程中，定理的条件1MN写不齐；（6）书写混乱（如平行、垂直的符号写反了，字母写错等） 。第二小题的典型错误：（1）P 取特殊位置来证明；（2）没有点明结论；（3）证明 时，没有过程；（4）条件 漏写；1AC111,MNACPACP平（5）无思路的乱写；（6）书写混乱（如平行、垂直的符号写反了，字母写错等） 。第三小题的典型错误：（1）考生把相同形状的展开图的不同摆放位置（横放、竖放、倒放等）当成不同图形；（2）错把示例图形也当作正确答案。本题第一小题的主要解法有三种，即为参考
8、答案所给的方法及利用面，MN 垂直交线 BD，来证明 MN 垂直面 ，还有通过设 MN 中1BDAC平 1BD点为 K，证明 MN 垂直 来证明。第二小题的主要解法即为参考答案提供的方法。1BK第三小题的主要解法即为参考答案提供的方法，注意这些形状可以旋转 摆放，90,18还有左右对称等，均属同一种形状。三、今后的教学建议：1扎扎实实抓好立体几何中的直线与直线、直线与平面、平面与平面的位置关系等基础知识的教学，巩固好概念、定理、及其应用；注重直观图、三视图、展开图，注重空间想象能力的培养。2抓好常规题型、重点题型的训练，不搞花样，适当注意探究和开放的题型；3注意一题多解，一题多变的训练，提高训
9、练效率，提高空间想象能力、推理论证能力；4注意立体几何证明中定理条件的完备性，抓好学生的书写规范及认真细心答题的习惯，减少无谓失分。第 20 题：题组长 厦门二中 祝国华一、 考查知识、能力及数学思想方法本题主要考查等差数列、等比数列等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力和探究能力，考查特殊与一般思想、化归与转化思想。二、 学生解答中出现的优秀解法参考答案提供的各种解法在学生的解答中均出现，未能发现参考答案之外特别优秀的解法。三、 典型错误分析（1） 书写不够规范。如出现“ ”等错误；12na-=（2） 笔误现象仍然存在。少数同学因书写不慎，出现如“ ”的笔误，造成较为严重的失分；1350
10、,16a=（3） 通项公式记忆不熟。出现“ ”的错误；1naq=（4） 公式记忆混乱，把等差数列的通项公式错当成等比数列的通项公式；（5） 审题不细，未能注意到所求的等比数列要求是递增的，导致出现多解；（6） 解题细致度较差。阅卷中，我们发现大量的同学出现“” 的错误；13,4aq=（7） 含字母运算能力偏弱，基本计算出错较多。本题第（2）问，涉及数列求和中的错位相减法，字母含量大，运算较为繁杂，多数同学都只能是了解方法，但运算结果难以正确；（8） 特殊到一般的数学思想掌握不够熟练，对于第（2）问，不少同学在找不到解题思路时，未能从特殊情况入手，去探索一般性结论。四、 对今后教学的建议（1）
11、加强基础知识的理解和记忆。在教学中，要充分重视公式、定理的教学，努力避免出现公式记错记混的现象；（ 2） 加 强 解 题 的 细 致 性 训 练 。 书 写 应 细 致 ， 尽 可 能 不 出 现 笔 误 ， 因 为 笔 误 会 使阅 卷 教 师 无 法 理 解 考 生 的 真 实 意 图 ， 从 而 造 成 严 重 的 失 分 。 在 平 时 教 学 中 ，教 师 要 注 意 培 养 学 生 细 致 的 品 质 ， 防 止 笔 误 造 成 的 无 谓 失 分 ；（3） 重视基本功训练，努力防止低级运算错误；（4） 整体提高学生的运算能力，特别是含字母运算的能力。对于繁杂的运算，应教会学生从运
12、算步骤上控制，逐步简化，从而使运算的复杂性得到控制，保证运算结果的正确性；（5） 重视数学思想方法的教学。从本题第（2）问可以看出，多数考生对特殊到一般的数学思想并不熟悉，因此在平时的教学中，应多引导学生解答一些利用特殊情况探索一般性结论的探究性试题，整体提高学生思维水平和解决问题的能力，是真正提高学生数学解题能力的根本之道。第 21 题：题组长 厦门六中 江祥荣一、总体评价此题主要考查直线、椭圆、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系等基础知识。考查推理论证能力，运算求解能力，数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般的思想。有较好的区分度和信度。二、优秀解法和典型错误分析1优秀解法第（）题 设直线
13、 AB： 代入抛物线方程得 然后展开讨(1)ykx222(4)0kxxk论。 设 则中点 ，12(,)(,)AxyB1212(,)xyP21ykx所以 AB 的垂直平分线方程为： 1212()取 ，0y 221212121211121 ()()4()xyxyyxyxykx x 所以 1xMF又 12ABF2典型错误第（）题，不注意抛物线开口向右，设抛物线方程为 进行计算，也有同学设抛物2ypx线方程为 等2xpy计算失误如： 过（1，2）则x212yx不认真审题如：把 写成 等等MFO类比命题时，判断 为定值，但未确定定值为 2，未能观察发现比值为AB 2e从椭圆类比到抛物线写不清楚三、对今后
14、教学的启示应加强阅读理解能力的训练，加强类比和归纳的训练，加强数形结合思想、化归与转化思想、特殊与一般的思想的培养。第 22 题：题组长 双十中学 黄天顺一、学生答卷情况分析1. 第一问中，求函数 的解析式，做得不够好，出现问题主要在 xf 函数的积的导数公式运用不好，公式记忆与理解不完整； 导数的相关概念理解不到位，致使条件用错： 计算方面的失误。2问中比较普遍的问题是：题目的审题、阅读理解不到位，无法把所问的问题转化为自己所熟知的知识，加以解决；本题相关知识是函数的单调性，所以要先研究函数 在 上的单调性；xf,1而发现是增函数后，即解决是否有 ，nfm又转化为方程 是否有两个大于 1 的
15、不等实根，012xe又转化为函数 是否有两个大于 1 的不等的零点，h从而研究函数与 x 轴的交点情况可继续用导数的工具来研究其值域，或转化为用基本初等函数的 交点的方法来解决本题始终贯串转化与化归，把新问题转化为我们所熟悉的问题，能力要求较高。本题有部分同学用解法二去做，但仅用图象，没有用单调性加以严密的说明，这样就是默认函数 的单调性，这是不妥的，要用导数的方法去加以严xf1密说明。二、教学建议1.加强重要的基本概念、公式的教学，注意审题；2.导函数的公式、图象、几何意义等概念要强化，计算也要强化；3.用导数的工具解决函数单调性、极值、值域问题的重点问题要强化，强化应用意识；4.等价转化问题要加以重点注意；5.注意一函数的图象，数形结合的思想的应用。以上是各题题组长的评卷分析，供各校参考。
