1、【纠错必备】不等式病号 1 误解“关键词”例 1 用不等式表示下列语句：（1）b 是非正数；（2）a、b 两数的平方和的 2 倍再加上 c 不小于 0；（3）a 与 b 的和的绝对值不大于 a 与 b 的绝对值的和病症：（1）b0；（2）2（a 2+b ）c0；（3）|a+b|a|b|病因：本题考查不等式的意义，在列不等式时，除了要注意正确“翻译”运算顺序外，还要注意“正数”、“负数”、“非正数”、“非负数”、“大于”、“小于”、“不大于”、“不小于”等表示不等关系的关键性词语在（1）中，非正数是小于或等于 0 的数；在（2）中，不小于表示大于或等于；在（3）中，不大于表示小于或等于药到病除：
2、（1）b0；（2）2（a 2+b ）c0；（3）|a+b|a|b|治病良方：在利用符号表示语言叙述中的“不大于”、“不小于”、“非负”或者“非正”时，千万不要丢掉其中包含的相等部分祛病良药 1 用不等式表示下列关系：（1）a 与 b 的差不是负数；（2）x 的 2 倍不大于 x病号 2 概念不清例 2 判断正误：（1）x5 是不等式 x+48 的解集；（2）不等式 x+45 有一个正整数解；（3）x=7 是不等式 x+12 的解集；（4）x4 是不等式 x+15 的解病症：（1）正确；（2）正确；（3）正确；（4）正确病因：出现错误的原因是对不等式的相关概念理解不透彻不等式的解是指：对一个含有
3、未知数的不等式，任何一个使这个不等式成立的未知数的值，都叫这个不等式的解而不等式的解集是指一个含有未知数的不等式的所有解的集合在（1）中，不等式x+48 的解集是 x4，不是 x5；在（2）中，不等式 x+45 的解集是 x1，其中没有正整数解；在（3）中，x7 是不等式 x+12 的一个解，而不是它的解集；在（4）中，x4 是不等式 x+15 的解集，而不是它的解药到病除：（1）错误；（2）错误；（3）错误；（4）错误治病良方：不等式的解可以是一个或多个值，而不等式的解集应包含满足不等式的所有解祛病良药 2 判断正误：（1）x6 是不等式 x+210 的解集；（2）x8 是不等式x+19 的解病号 3 表示解集出错例 3 在数轴上表示不等式 x3 的解集病症：如图 1 所示病因：本题错在用数轴表示不等式的解集时，忽略“空心圆圈”与“实心圆点”的区别空心圆圈表示不包括分界点，实心圆点表示包括分界点因此，当不等式中含有等号时，用实心圆点，不包含等号时，用空心圆圈药到病除：如图 2 所示治病良方:数轴上的实心圆点表示解集包括这一点，空心圆圈表示解集不包括这一点祛病良药 3 将下列不等式的解集分别表示在数轴上（1）x1；（2）x3答案1.（1）ab0；（2）2xx2（1）错误； （2）错误3图略
