1、 投影与视图 一 .选择题 1. （ 2018湖北随州 3 分 ）如图是一个由 4 个相同正方体组成的立体图形，它的左视图是（ ） A B C D 【分析】 根据从左边看得到的图形是左视图，可得答案 【解答】 解：从左边看第一层是两个小正方形，第二层左边一个小正方形， 故选： D 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图 2. （ 2018湖北襄阳 3分 ）一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ） A B C D 【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状 【解答】解：根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断
2、出这个几何体应该是三棱柱 故选： C 【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱 3. （ 2018湖南郴州 3 分 ）如图是由四个相同的小正方体搭成的立体图形，它的主视图是（ ） A B C D 【分析】 找到几何体的上面看所得到的图形 即可 【解答】 解：从几何体的上面看可得 ， 故选： B 【点评】 此题主要考查了简单几何体的三视图，关键是掌握主视图所看的位置 4. （ 2018湖南怀化 4分 ）下列几何体中，其主视图为三角形的是（ ） A B C D 【分析】找出四个选项中几何体的主视图，由此即可得出结论 【解答】解
3、： A.圆柱的主视图为矩形， A 不符合题意； B.正方体的主视图为正方形， B 不符合题意； C.球体的主视图为圆形， C 不符合题意； D.圆锥的主视图为三角形， D 符合题意 故 选： D 【点评】本题考查了简单几何体的三视图，牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键 5. （ 2018临安 3分 ）小明从正面观察如图所示的两个物体，看到的是（ ） A B C D 【分析】 分别找出四个选项中图形是从哪个方位看到的，此题得解 【解答】 解： A.从上面看到的图形； B.从右面看到的图形； C.从正面看到的图形； D.从左面看到的图形故选： C 【点评】 本题考查了简单组合体的三视图，观察组合
4、体，找出它的三视图是解题的关键 6. （ 2018湖州 3分 ） . 如图所示的几何体的左视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】 D 【解析】从左边看是一个正方形，正方形的左上角是一个小正方形， 故选 C 7. （ 2018嘉兴 3分 ） 下列几何体中， 俯视图 为三角形的是（） A. （ A） B. （ B） C. （ C） D. （ D） .【答案】 C 【考点】 简单几何体的三视图 【解析 】 【解答】、圆锥的俯视图是一个圆并用圆心，故不符合题意； 、长方体的俯视图是一个长方形，故不符合题意； 、直三棱柱的俯视图是三角形，故符合题意； 、四棱锥的俯视图是一个四边形，故不符合题意；
5、 故答案为 C。 【分析】俯视图指的是在水平投影面上的正投影，通俗的讲是从上面往下面看到的图形 8. （ 2018金华、丽水 3分） 一个几何体的三视图如图所示，该几何体是（ ） A. 直 三 棱 柱 B. 长方体 C. 圆锥 D. 立方体 【解析】 【解答】主视图是三角形的几何图形可能是直三棱柱和圆锥，左视图是长方形的，也只有直三棱柱，故答案为： A。 【分析】考查由简单几何图形的三视图描述几何图形；根据三视图分别对应选项中，判断是否符号，并逐个排除其中，主视图是三角形的可能是直三棱柱（直三棱柱有一个面是三角形），也可能是圆锥；也可以根据三视图直接得到几何图形的形状。 10.（ 2018广西
6、桂林 3分 ） 如图所示的几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 【答案】 C 【 解析】分析：根据主视图是从正面看到的图形，可得答案 详解：从正面看是一个长方形，如图所示： 故 C选项符合题意， 故选： C 点睛：本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图 10. （ 2018黑龙江 哈尔滨 3分 ） 六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（ ） A B C D 【分析】俯视图有 3列，从左到右正方形个数分别是 2， 1， 2 【解答】解：俯视图从左到右分别是 2， 1， 2个正方形 故选： B 【点评】本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对
7、几何体三种视图的空间想象能力 11. （ 2018黑龙江 龙东地区 3分 ） 如图是由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方体的个数不可能是（ ） A 3 B 4 C 5 D 6 【分析】左视图底面有 2个小正方体，主视图与左视图相 同，则可以判断出该几何体底面最少有 2个小正方体，最多有 4个根据这个思路可判断出该几何体有多少个小立方块 【解答】解：左视图与主视图相同，可判断出底面最少有 2个，最多有 4个小正方体而第二层则只有 1个小正方体 则这个几何体的小立方块可能有 3或 4或 5个 故选： D 【点评】本题考查了由三视图判断几何体，难度不大，主
8、要考查了考生的空间想象能力以及三视图的相关知识 12. （ 2018黑龙江齐齐哈尔 3 分 ） 三棱柱的三视图如图所示，已知 EFG 中， EF=8cm，EG=12cm， EFG=45 则 AB的长为 4 cm 【分析】根据三视图的对应情况可得出， EFG 中 FG 上的高即为 AB 的长，进而求出即可 【解答】解：过点 E作 EQFG 于点 Q， 由题意可得出： EQ=AB， EF=8cm ， EFG=45 ， EQ=AB= 8=4 （ cm） 故答案为： 4 【点评】此题主要考 查了由三视图解决实际问题，根据已知得出 EQ=AB是解题关键 13. （ 2018 湖北省恩施 3分 ） 由若干
9、个完全相同的小正方体组成一个立体图形，它的左视图和俯视图如图所示，则小正方体的个数不可能是（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【分析】 直接利用左视图以及俯视图进而分析得出答案 【解答】 解：由左视图可得，第 2层上至少一个小立方体， 第 1层一共有 5个小立方体，故小正方体的个数最少为： 6个，故小正方体的个数不可能是5个 故选： A 【点评】 此题主要考查了由三视图判断几何体，正确想象出最少时几何体的形状是解题关键 14.（ 2018福建 A卷 4分 ）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A圆柱 B三棱柱 C长方体 D四棱锥 【分析】根据常见几何体的三视图逐一判断即可得 【解
10、答】解： A.圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意； B.三棱柱的主视图和左 视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意； C.长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意； D.四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意； 故选： C 【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图 15. （ 2018福建 B卷 4分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（ ） A圆柱 B三棱柱 C长方体 D四棱锥 【分析】根 据常见几何体的三视图逐一判断即可得 【解答】解： A.圆柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是圆，不符合题意； B.
11、三棱柱的主视图和左视图是矩形，但俯视图是三角形，不符合题意； C.长方体的主视图、左视图及俯视图都是矩形，符合题意； D.四棱锥的主视图、左视图都是三角形，而俯视图是四边形，不符合题意； 故选： C 【点评】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是掌握常见几何体的三视图 16.（ 2018广东 3 分）如图，由 5个相同正方体组合而成的几何体，它的主视图是（ ） A B C D 【分析】 根据主视图是从物体正面看所得到的图形解答即可 【解答】 解：根据主视图的定义可知，此几何体的主视图是 B中的图形， 故选： B 【点评】 本题考查的是简单几何体的三视图的作图，主视图、左视图、俯视图是分别
12、从物体正面、侧面和上面看所得到的图形 17. （ 2018海南 3分）下列四个几何体中，主视图为圆的是（ ） A B C D 【分析】先分析出四种几何体的主视图的形状，即可得出主视图为圆的几何体 【解答】解： A.圆柱的主视图是长方形，故 A错误； B.圆锥的主视图是三角形，故 B错误； C.球的主视图是圆，故 C正确； D.正方体的主视图是正方形， 故 D错误 故选： C 【点评】本题考查了利用几何体判断三视图，培养了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力 18.（ 2018贵州贵阳 3分） 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ A ） （ A）三棱柱 （ B）正方体
13、（ C）三棱锥 （ D）长方体 19.（ 2018贵州黔西南州 4 分）如图的几何体是由四个大小相同的正方体组成的，它的俯视图是（ ） A B C D 【分析】 找到从上面看所得到的图形即可 【解答】 解：从上面可看到从上往下 2行小正方形的个数为： 2， 1，并且下面一行的正方形靠左，故选 C 【点评】 本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图 21（ 2018年湖南省娄底市）如图所示立体图形的俯视图是（ ） A B C D 【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中 【解答】解：从上边看立体图形得到俯视图即可得立体图形的俯视图是 ， 故选：
14、B 【点评】本题考查了三视图的知识，掌握所看的位置，注意所有的看到的棱都应表现在视图中 22（ 2018湖南湘西州 4.00分）如图所示的几何体的主视图是（ ） A B C D 【分析】 根据圆锥体的三视图即可得 【解答】 解：圆锥体的主视图是等腰三角形， 故选： C 【点评】 本题主要考查简单几何体的三视图，解题的关键是掌握常见几何体的三视图 二 .填空题 1.（ 2018山东东营市 3分） 已知一个圆锥体的三视图如图所示，则这个圆锥体的侧面积为 20 【分析】先利用三视图得到底面圆的半径为 4，圆锥的高为 3，再根据勾股定理计算出母线长 l为 5，然后根据圆锥的侧面积公式： S 侧 = rl代入计算即可 【解答】解：根据三视图得到圆锥的底面圆的直径为 8，即底面圆的半径 r为 4，圆锥的高为 3， 所以圆锥的母线长 l= =5， 所以这个圆锥的侧面积是 45=20 故答案为： 20 【点评】本题考查了圆锥的计算，连接圆锥顶点和底面圆周上任意一点的线段叫做圆锥的母线连接顶点与底面圆心的线段叫圆锥的高圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长掌握圆锥的侧面积公式： S 侧= 2 rl= rl是解题的关键也考 查了三视图
